這個(gè)是很有用的一個(gè)運(yùn)算，除了本身可以求自然對(duì)數(shù)，還是求指數(shù)函數(shù)需要用到的基礎(chǔ)函數(shù)。

成都創(chuàng)新互聯(lián)專注于企業(yè)營(yíng)銷型網(wǎng)站、網(wǎng)站重做改版、向陽網(wǎng)站定制設(shè)計(jì)、自適應(yīng)品牌網(wǎng)站建設(shè)、html5、商城網(wǎng)站定制開發(fā)、集團(tuán)公司官網(wǎng)建設(shè)、成都外貿(mào)網(wǎng)站建設(shè)、高端網(wǎng)站制作、響應(yīng)式網(wǎng)頁設(shè)計(jì)等建站業(yè)務(wù)，價(jià)格優(yōu)惠性價(jià)比高，為向陽等各大城市提供網(wǎng)站開發(fā)制作服務(wù)。

實(shí)現(xiàn)原理就是泰勒展開，最簡(jiǎn)單是在x=1處進(jìn)行泰勒展開：

但該函數(shù)離1越遠(yuǎn)越難收斂，同時(shí)大于2時(shí)無法收斂，所以需要進(jìn)行換元，然后重新展開：

但是該換元在接近0時(shí)或者接近無窮大時(shí)收斂困難，處在1到10范圍內(nèi)收斂快且精度高，所以對(duì)大于10或小于1的值進(jìn)行分解如下：

 ln(55000)=ln(5.5)+4ln10

 ln(0.0015)=ln(1.5)-4ln10

ln10為算好的值，可直接由ln_h2(10)得到

Epsilon 為精度控制

輸出的i可以檢測(cè)收斂次數(shù)。

Epsilon = 10e-16
ln10 = 2.30258509299404568401
def ln_h(x):
  '''
  ln函數(shù)泰勒換元展開
  :param x: 0 Epsilon:
      s2 += delta / (i * 2 + 1)
      delta *= x * x
      i += 1
    print(i)
    return 2 * s2
  coef = 0
  if x > 10:
    while x / 10 > 1:
      coef += 1
      x /= 10
    return ln_h2(x) + coef*ln10
  elif x < 1:
    while x * 10 < 10:
      coef += 1
      x *= 10
    return ln_h2(x) - coef*ln10
  else:
    return ln_h2(x)

另外有需要云服務(wù)器可以了解下創(chuàng)新互聯(lián)scvps.cn，海內(nèi)外云服務(wù)器15元起步，三天無理由+7*72小時(shí)售后在線，公司持有idc許可證，提供“云服務(wù)器、裸金屬服務(wù)器、高防服務(wù)器、香港服務(wù)器、美國(guó)服務(wù)器、虛擬主機(jī)、免備案服務(wù)器”等云主機(jī)租用服務(wù)以及企業(yè)上云的綜合解決方案，具有“安全穩(wěn)定、簡(jiǎn)單易用、服務(wù)可用性高、性價(jià)比高”等特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)，專為企業(yè)上云打造定制，能夠滿足用戶豐富、多元化的應(yīng)用場(chǎng)景需求。

分享題目：Pythonmath庫(kù)ln(x)運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)及原理-創(chuàng)新互聯(lián)
標(biāo)題來源：http://weahome.cn/article/ccsdej.html