?Fibonacci（斐波那契數(shù)）

• • 📙斐波那契數(shù)列簡介：
  • 📗斐波那契數(shù)列在C語言中的求解：
  • • 1.📃常規(guī)求解：
    • 2.函數(shù)遞歸法：
  • 📘青蛙跳問題：
  • • 問題概述：
    • 問題分析：

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• 斐波那契數(shù)列（Fibonacci sequence）
• 又稱 黃金分割 數(shù)列，因數(shù)學(xué)家萊昂納多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，指的是這樣一個數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……
• 在數(shù)學(xué)上，斐波那契數(shù)列以如下被以遞推的方法定義： F (0)=0， F (1)=1, F (n)= F (n - 1)+ F (n - 2)（ n ≥ 2， n ∈ N*）
• 在現(xiàn)代物理、準(zhǔn) 晶體結(jié)構(gòu) 、化學(xué)等領(lǐng)域，斐波那契數(shù)列都有直接的應(yīng)用。
  

📗斐波那契數(shù)列在C語言中的求解： 1.📃常規(guī)求解：

• 根據(jù)上圖，我們可以簡單的理解為：斐波那契數(shù)列第一二項(xiàng)為1，后面一項(xiàng)則是前兩項(xiàng)的和，依次遞推下去。
• 所以這里我們采用類似分段函數(shù)的方式求解。

#includeint fib(int n)
{int a = 1, b = 1, i = 0;
    int c = 0;
    if (n<= 2)
        return 1;
    else
    {for (i = 0; i< n - 2; i++)
        {c = a + b;
            a = b;
            b = c;
        }
        return b;
    }
}
int main()
{int n;

    scanf("%d", &n);
    printf("%d\n", fib(n));

    return 0;
}

• 方法常規(guī)，計算量相對較少。

2.函數(shù)遞歸法：

• 這種方法就結(jié)合了數(shù)學(xué)遞推關(guān)系。需要學(xué)會函數(shù)遞歸思想才能理解（以后函數(shù)會詳細(xì)講解）。

#includeint fib(int n)
{if (n >2)
        return  fib(n - 1) + fib(n - 2);
    else
        return 1;
}
int main()
{int n;

    scanf("%d", &n);
    printf("%d\n", fib(n));

    return 0;
}

• 這種方法的弊端也很明顯：就是費(fèi)電腦，如果n的輸入值比較大，由于計算量會很大，這種方式1表達(dá)不夠簡單，在做題中容易發(fā)生答題超時。

📘青蛙跳問題： 問題概述：

• 一只青蛙要跳上一定數(shù)量的臺階，但其一次只能跳一階或兩階，求這只青蛙跳上n上臺階有多少中跳法？

問題分析：

• 當(dāng)n=1時，青蛙只能有一種跳法；

• 當(dāng)n=2時，青蛙可以先跳一階，在跳一階；也可以直接跳兩階。共兩種跳法；

• 當(dāng)n=3時，青蛙可以先跳一階再跳兩階，也可以先跳兩階在跳一階，還可以一階一階的跳，共三種跳法；
  - 這樣理解或許有些麻煩，我們還可以采用更快的理解方式。

• 當(dāng)n=3時，我們可以理解為如果青蛙先跳一階，這后面我們可以理解為n=2時的跳法，若青蛙先跳兩階，后面可以理解為n=1的跳法。

• 以此類推，當(dāng)n=m時，跳法總數(shù) = （當(dāng)n=m-1的跳法總數(shù)） + （當(dāng)n=m-2的跳法總數(shù)）。

• 這樣遞推就類似上面講的斐波那契數(shù)列了，但不完全一樣。

#includeint like_fib(int n)
{if (n == 1)
	{return 1;
	}
	else if (n == 2)
	{return 2;
	}
	else if (n >2)
	{return f(n - 1) + f(n - 2);//遞歸
	}

}
int main()
{printf("青蛙要跳幾個臺階=>");
	int a = 0;
	scanf("%d", &a);
	printf("青蛙會有幾種跳法=>");
	printf("%d", like_fib(a));

}

🎉🎉好嘍，今日分享到此結(jié)束咯！🎉🎉
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本文標(biāo)題：每日一數(shù)——使用函數(shù)求Fibonacci數(shù)-創(chuàng)新互聯(lián)
新聞來源：http://weahome.cn/article/cechih.html