本文實(shí)例講述了Java分治法與二分搜索算法。分享給大家供大家參考,具體如下:
1、分治法
分治法的基本思想是將一個規(guī)模為n的問題分解為k個規(guī)模較小的子問題,這些子問題相互獨(dú)立且與原問題相同。遞歸的解這些子問題,然后將各子問題的解合并得到原問題的解。
分治法所能解決的問題一般具有以下幾個特征:
1) 該問題的規(guī)??s小到一定的程度就可以容易地解決
2) 該問題可以分解為若干個規(guī)模較小的相同問題,即該問題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)。
3) 利用該問題分解出的子問題的解可以合并為該問題的解;
4) 該問題所分解出的各個子問題是相互獨(dú)立的,即子問題之間不包含公共的子子問題。
分治法的基本步驟:
分治法在每一層遞歸上都有三個步驟:
分解:將原問題分解為若干個規(guī)模較小,相互獨(dú)立,與原問題形式相同的子問題;
解決:若子問題規(guī)模較小而容易被解決則直接解,否則遞歸地解各個子問題;
合并:將各個子問題的解合并為原問題的解。
它的一般的算法設(shè)計(jì)模式如下:
Divide-and-Conquer(P) if |P|≤n0 then return(ADHOC(P)) //將P分解為較小的子問題 P1 ,P2 ,...,Pk for i←1 to k do yi ← Divide-and-Conquer(Pi) △ 遞歸解決Pi T ← MERGE(y1,y2,...,yk) △ 合并子問題 return(T)