這篇文章將為大家詳細講解有關(guān)使用Java怎么編寫一個遞歸程序,文章內(nèi)容質(zhì)量較高,因此小編分享給大家做個參考,希望大家閱讀完這篇文章后對相關(guān)知識有一定的了解。
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遞歸(recursion):以此類推是遞歸的基本思想,將規(guī)模大的問題轉(zhuǎn)化為規(guī)模小的問題來解決。
自定義遞歸函數(shù),并確定函數(shù)的基本功能
例如Java從鍵盤輸入一個數(shù),求輸入這個數(shù)的階乘。這個時候把輸入的數(shù)字作為形參
int diGuiTest(int n ){ }
找到遞歸函數(shù)循環(huán)結(jié)束條件
在求階乘的時候,我們不妨做出如下思考,例如輸入的n是5,那么5!是5 * 43 * 2 * 1,那是不是可以寫成
n f(n-1)?,程序運行過程如下:
5* f(4)
f(4)相當于重新調(diào)用了函數(shù),形參為4
5 * 4* f(n-1)
f(3)相當于重新調(diào)用了函數(shù),形參為3
5 * 4* 3* f(n-1)
f(2)相當于重新調(diào)用了函數(shù),形參為2
5 * 4* 3 * 2* f(n-1)
f(1)相當于重新調(diào)用了函數(shù),形參為1
很容易發(fā)現(xiàn),這時候如果遞歸調(diào)用到n為1的時候,就要結(jié)束調(diào)用自身
代碼如下:
int diGuiTest(int n ){ if(n==1){ return 1; } else{ return n*f(n-1); } }
求1–100之間所有自然數(shù)的和
int sum (int n ){ if(n==1){ return 1 ; } else{ return n+sum(n-1); } }
斐波拉契數(shù)列
斐波那契數(shù)列(Fibonacci sequence),又稱黃金分割數(shù)列,因數(shù)學家萊昂納多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖為例子而引入,故又稱為“兔子數(shù)列”,指的是這樣一個數(shù)列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數(shù)學上,斐波那契數(shù)列以如下被以遞推的方法定義:F(0)=0,F(xiàn)(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2) (n ≥ 2,n ∈ N*)
int fibonacci(int n ){ if (n<=1){ return n; } else { return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2); } }
漢諾塔問題
首先我們考慮最簡單的情況:
將最上面的一塊放到B,再將最下面一塊放到C,再把最上面一塊從B放到C即可
public class Hanio { public static void main(String[] args) { char A='A'; char B='B'; char C='C'; hannio(3,A,B,C); } static void hannio(int paltfrom,char A,char B, char C){ if (paltfrom==1){ move (A,C); }else { hannio(paltfrom-1,A,C,B);//上面兩個盤子,通過C柱到B柱 move (A,C); hannio(paltfrom-1,B,A,C);// } } static void move(char A,char B){ System.out.println(A+"---->"+B); } }
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