這篇文章主要講解了OpenGL如何繪制Bezier曲線，內(nèi)容清晰明了，對(duì)此有興趣的小伙伴可以學(xué)習(xí)一下，相信大家閱讀完之后會(huì)有幫助。

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項(xiàng)目要求：

– 使用鼠標(biāo)在屏幕中任意設(shè)置控制點(diǎn)，并生成曲線

– 使用鼠標(biāo)和鍵盤的交互操作實(shí)現(xiàn)對(duì)曲線的修改。

項(xiàng)目總體介紹

本項(xiàng)目利用Bezier曲線生成算法生成可由用戶自定義的曲線。可實(shí)現(xiàn)核心功能如下：

1、用戶用鼠標(biāo)左擊屏幕任意處產(chǎn)生記錄點(diǎn)。

2、鼠標(biāo)右擊屏幕任意處由先前的任意個(gè)數(shù)記錄點(diǎn)和其先后關(guān)系生成Bezier曲線。

另有輔助輸入功能：

1、按鍵盤‘C'鍵可清除所有記錄點(diǎn)。

2、按鍵盤‘R'鍵可清除上一個(gè)記錄點(diǎn)。

3、按鍵盤‘Q'鍵可推出程序。

項(xiàng)目設(shè)計(jì)思路

1、Bezier曲線介紹：

貝塞爾曲線就是這樣的一條曲線，它是依據(jù)四個(gè)位置任意的點(diǎn)坐標(biāo)繪制出的一條光滑曲線。在歷史上，研究貝塞爾曲線的人最初是按照已知曲線參數(shù)方程來(lái)確定四個(gè)點(diǎn)的思路設(shè)計(jì)出這種矢量曲線繪制法。1962年，法國(guó)數(shù)學(xué)家Pierre Bézier第一個(gè)研究了這種矢量繪制曲線的方法，并給出了詳細(xì)的計(jì)算公式，因此按照這樣的公式繪制出來(lái)的曲線就用他的姓氏來(lái)命名是為貝塞爾曲線。

2、生成公式：

（1）線性公式（只有兩個(gè)點(diǎn)情況）

給定點(diǎn)P0、P1，線性貝茲曲線只是一條兩點(diǎn)之間的直線。這條線由下式給出：

且其等同于線性插值。

（2）二次方公式（三個(gè)點(diǎn)組成）

二次方貝茲曲線的路徑由給定點(diǎn)P0、P1、P2的函數(shù)B（t）追蹤：

TrueType字型就運(yùn)用了以貝茲樣條組成的二次貝茲曲線。

（3）三次方公式（四個(gè)點(diǎn)）

P0、P1、P2、P3四個(gè)點(diǎn)在平面或在三維空間中定義了三次方貝茲曲線。曲線起始于P0走向P1，并從P2的方向來(lái)到P3。一般不會(huì)經(jīng)過(guò)P1或P2；這兩個(gè)點(diǎn)只是在那里提供方向資訊。P0和P1之間的間距，決定了曲線在轉(zhuǎn)而趨進(jìn)P3之前，走向P2方向的“長(zhǎng)度有多長(zhǎng)”。

曲線的參數(shù)形式為：

現(xiàn)代的成象系統(tǒng)，如PostScript、Asymptote和Metafont，運(yùn)用了以貝茲樣條組成的三次貝茲曲線，用來(lái)描繪曲線輪廓。

（4）一般參數(shù)公式（n個(gè)點(diǎn)）

階貝茲曲線可如下推斷。給定點(diǎn)P0、P1、…、Pn，其貝茲曲線即：

N階的貝茲曲線，即N-1階貝茲曲線之間的插值。

#include
#include
#include
#include
//定義控制點(diǎn)數(shù)目的大值
#define MAX_CPTX 25 
int ncpts=0;//實(shí)際控制點(diǎn)個(gè)數(shù)
static int width=600,height=600;//窗口大小
typedef struct
{
 GLfloat x,y;
} POINT;
POINT cpts[MAX_CPTX];//存儲(chǔ)控制點(diǎn)坐標(biāo)
//求n!
int JieCheng(int n)
{
 if(n==1||n==0)
 {
 return 1;
 }
 else
 {
 return n*JieCheng(n-1);
 }
}
//求組合排列
double C(int n,int i)
{
 return ((double)JieCheng(n))/((double)(JieCheng(i)*JieCheng(n-i)));
}
//求一個(gè)數(shù)u的num次方
double N(double u,int n)
{
 double sum=1.0;
 if (n==0)
 {
 return 1;
 }
 for(int i=0;i
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