SMO算法為什么要選兩個(gè)變量

1、SMO之所以高效就是因?yàn)樵诠潭ㄆ渌麉?shù)后，對一個(gè)參數(shù)優(yōu)化過程很高效。下面討論具體方法：假設(shè)我們選取了初始值滿足了問題中的約束條件。接下來，我們固定，這樣W就是和的函數(shù)。

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2、每次啟發(fā)式選擇兩個(gè)變量進(jìn)行優(yōu)化，不斷循環(huán)，直到達(dá)到函數(shù)最優(yōu)值。 整個(gè)SMO算法包括兩部分，求解兩個(gè)變量的 二次規(guī)劃 問題和選擇這兩個(gè)變量的 啟發(fā)式 方法。

3、其中有一個(gè)λ不滿足KKT條件，則目標(biāo)函數(shù)就會在迭代后減小，違背程度越大，變量更新后導(dǎo)致的目標(biāo)函數(shù)值就越大。 所以SMO先選取違背KKT條件最大的變量，第二個(gè)變量選擇使目標(biāo)函數(shù)值見效最快的變量，使選取的兩個(gè)變量對應(yīng)樣本之間的間隔最大。

4、重要的是，這時(shí)子問題可以通過解析方法求解，這樣就可以大大提高整個(gè)算法的計(jì)算速度。子問題有兩個(gè)變量，一個(gè)是違反KKT條件最嚴(yán)重的那一個(gè)，另一個(gè)由約束條件自動確定。

5、當(dāng)采用SMO算法時(shí)，由于每次都需要挑選一對參數(shù)，因此時(shí)間復(fù)雜度 ，其中N為訓(xùn)練樣本的數(shù)量； (2)當(dāng)采用核技巧時(shí)，如果需要存儲核矩陣，則空間復(fù)雜度為 。

6、不一定?？梢赃x擇多個(gè)工具變量，但會比較復(fù)雜，建議初學(xué)者以一個(gè)工具變量開始。

支持向量機(jī)

1、支持向量機(jī)(support vector machines，SVM)是一種二分類模型，它的基本模型是定義在特征空間上的 間隔最大的線性分類器 ，間隔最大使它有別于感知機(jī)；SVM還包括 核技巧 ，這使它成為實(shí)質(zhì)上的非線性分類器。

2、支持向量機(jī)(Suport Vector Machine，常簡稱為SVM)，是一個(gè)監(jiān)督式學(xué)習(xí)的方式。支持向量機(jī)屬于一般化線性分類器，這類分類器的特點(diǎn)是能夠同時(shí)最小化經(jīng)驗(yàn)誤差與最大化幾何邊緣區(qū)，因此支持向量機(jī)機(jī)也被稱為最大邊緣區(qū)分類器。

3、支持向量機(jī)可以用于分類、回歸與異常點(diǎn)檢測，它有以下優(yōu)勢：對高維數(shù)據(jù)集十分有效。當(dāng)pn時(shí)，依然有效。高效利用內(nèi)存。不同的核函數(shù)與決策函數(shù)一一對應(yīng)。

4、支持向量機(jī)是一種監(jiān)督模式識別和機(jī)器學(xué)習(xí)方法，采用最大分類間隔準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)有限訓(xùn)練樣本情況下推廣能力的優(yōu)化。通過核函數(shù)間接實(shí)現(xiàn)非線性分類或函數(shù)回歸，支持向量機(jī)通常簡寫作SVM。

5、支持向量機(jī) ，因其英文名為support vector machine，故一般簡稱SVM，通俗來講，它是一種二類分類模型，其基本模型定義為 特征空間 上的間隔最大的線性分類器，其學(xué)習(xí)策略便是間隔最大化，最終可轉(zhuǎn)化為一個(gè)凸二次規(guī)劃問題的求解。

SVM算法原理

1、SVM算法中文翻譯為支持向量機(jī)，它的英文全稱是Support Vector Machine。之所以叫作支持向量機(jī)，是因?yàn)樵撍惴ㄗ罱K訓(xùn)練出來的模型，由一些支持向量決定。所謂的支持向量，也就是能夠決定最終模型的向量。

2、主要原理是克服SVM固有的缺點(diǎn)，結(jié)合其他算法的優(yōu)勢，解決多類問題的分類精度。如：與粗集理論結(jié)合，形成一種優(yōu)勢互補(bǔ)的多類問題的組合分類器。

3、SVM是由模式識別中廣義肖像算法（generalized portrait algorithm）發(fā)展而來的分類器，其早期工作來自前蘇聯(lián)學(xué)者Vladimir N. Vapnik和Alexander Y. Lerner在1963年發(fā)表的研究。

4、SVM的全稱是Support Vector Machine，即支持向量機(jī)，主要用于解決模式識別領(lǐng)域中的數(shù)據(jù)分類問題，屬于有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法的一種。SVM要解決的問題可以用一個(gè)經(jīng)典的二分類問題加以描述。