求函數(shù)的極值,要過程步驟

找到等式f(x)=0的根 在等式的左右檢查f(x)值的符號(hào)。如果為負(fù)數(shù)，則f(x)在這個(gè)根得到最大值；如果為正數(shù)則f(x)在這個(gè)根得到最小值。判斷f(x)無(wú)意義的點(diǎn)。

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需要把原函數(shù)求導(dǎo)。然后令導(dǎo)函數(shù)為0，求出它的極值，左正右負(fù)極大值，左負(fù)右正極小值。

先求導(dǎo)，然后讓導(dǎo)數(shù)等于0，得出可能極值點(diǎn)，然后通過判斷導(dǎo)數(shù)的正負(fù)來(lái)判斷單調(diào)性，最后再得出極值，然后再計(jì)算端點(diǎn)值，比較大小，最大就是最大值，最小就是最小值。

配方法：形如的函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的極值點(diǎn)或邊界點(diǎn)的取值確定函數(shù)的最值。判別式法：形如的分式函數(shù)，將其化成系數(shù)含有y的關(guān)于x的二次方程。

二次函數(shù)求最大值的步驟怎么寫

二次函數(shù)的一般式是y=ax的平方+bx+c，當(dāng)a大于0時(shí)開口向上，函數(shù)有最小值。

二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí)最大值為(4ac-b)/4a。注意：二次項(xiàng)的系數(shù)為正的時(shí)候是沒有最大值的。因?yàn)榇藭r(shí)開口向上，無(wú)最大值。二次函數(shù)的圖像是拋物線，但拋物線不一定是二次函數(shù)。開口向上或者向下的拋物線才是二次函數(shù)。

頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)+k 當(dāng)a＞0時(shí)，(拋物線開口向上，圖象有最低點(diǎn)，)二次函數(shù)有最小值k。當(dāng)a＜0時(shí)，(拋物線開口向下，圖象有最高點(diǎn)，)二次函數(shù)有最大值k。

二次函數(shù)求最值方法：二次函數(shù)是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項(xiàng)式函數(shù)。b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)。一般的，形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函數(shù)叫二次函數(shù)。

二次函數(shù)的極值

1、y = ax^2 + bx + c ，x0 = -b/2a，y0 = (4ac-b^2) / (4a) ，當(dāng) a 0 時(shí)，函數(shù)在 x = x0 處取最小值 y0，當(dāng) a 0 時(shí)，函數(shù)在 x = x0 處取最大值 y0 。

2、二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)求極值有兩種方法：直接導(dǎo)入公式：當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y極值=4ac-b/4a；利用配方法把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式：y=a(x-h)+k，當(dāng)x=h時(shí)，y極值=k。

3、二次函數(shù)求最值方法：二次函數(shù)是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項(xiàng)式函數(shù)。b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)。一般的，形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函數(shù)叫二次函數(shù)。

4、極值就是二次函數(shù)的頂點(diǎn)處，可以從圖象看出，二次函數(shù)頂點(diǎn)左邊和右邊增減性相反，這就是一個(gè)拐點(diǎn)。因此，二次函數(shù)如果有極值，就是頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，如果該點(diǎn)不在定義域內(nèi)，那么，二次函數(shù)就沒有極值了。

5、二次函數(shù)的一般式是y=ax^2+bx+c，當(dāng)a0時(shí)開口向上，函數(shù)有最小值.當(dāng)a0時(shí)開口向下，則函數(shù)有最大值。

6、二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí)最大值為(4ac-b)/4a。注意：二次項(xiàng)的系數(shù)為正的時(shí)候是沒有最大值的。因?yàn)榇藭r(shí)開口向上，無(wú)最大值。二次函數(shù)的圖像是拋物線，但拋物線不一定是二次函數(shù)。