取整函數(shù)

取整函數(shù)是指不超過實數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作[x]或INT(x)。該函數(shù)被廣泛應(yīng)用于數(shù)論，函數(shù)繪圖和計算機(jī)領(lǐng)域。

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定義：

不超過實數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作[x]或INT(x)。

x-[x]稱為x的小數(shù)部分，記作{x}。

（需要注意的是，對于負(fù)數(shù)，[x]并非指x小數(shù)點(diǎn)左邊的部分，{x}也并非指x小數(shù)點(diǎn)右邊的部分，例如對于負(fù)數(shù)-3.7，[-3.7]=-4，而不是-3，此時{x}=-3.7-(-4)=0.3，而不是-0.7.）

性質(zhì)

性質(zhì)1?對任意x∈R,均有x-1[x]≤x[x]+1.

性質(zhì)2?對任意x∈R,函數(shù)y={x}的值域為[0,1).

性質(zhì)3?取整函數(shù)(高斯函數(shù))是一個不減函數(shù),即對任意x1,x2∈R,若x1≤x2,則[x1]≤[x2].

性質(zhì)4?若n∈Z,x∈R,則有[x+n]=n+[x],{n+x}={x}.后一式子表明y={x}是一個以1為周期的函數(shù).

性質(zhì)5?若x,y∈R,則[x]+[y]≤[x+y]≤[x]+[y]+1.

性質(zhì)6?若n∈N+,x∈R,則[nx]≥n[x].

性質(zhì)7?若n∈N+,x∈R+,則在 區(qū)間[1,x]內(nèi),恰好有[x/n]個整數(shù)是n的倍數(shù).

性質(zhì)8?設(shè)p為 質(zhì)數(shù),n∈N+,則p在n!的?質(zhì)因數(shù)?分解式中的冪次為

p(n!)=[n/p]+[n/p 2]+….

C語言取整函數(shù)

C語言有以下幾種取整方法：

1、直接賦值給整數(shù)變量。如：

int

i

=

2.5;

或

i

=

(int)

2.5;

這種方法采用的是舍去小數(shù)部分

2、C/C++中的整數(shù)除法運(yùn)算符“/”本身就有取整功能(int

/

int)，但是整數(shù)除法對負(fù)數(shù)的取整結(jié)果和使用的C編譯器有關(guān)。

3、使用floor函數(shù)。floor(x)返回的是小于或等于x的最大整數(shù)。如：

floor(2.5)

=

2

floor(-2.5)

=

-3

4、使用ceil函數(shù)。ceil(x)返回的是大于x的最小整數(shù)。如：

ceil(2.5)

=

3

ceil(-2.5)

=

-2

floor()是向負(fù)無窮大舍入，floor(-2.5)

=

-3；ceil()是向正無窮大舍入，ceil(-2.5)

=

-2。

C語言里“ceil”是什么意思？

C語言數(shù)學(xué)函數(shù)ceil(), floor(), round()

#include math.h

double ceil(double x);

double floor(double x);

double round(double x);

ceil(x)返回不小于x的最小整數(shù)值（然后轉(zhuǎn)換為double型）。

floor(x)返回不大于x的最大整數(shù)值。

round(x)返回x的四舍五入整數(shù)值。

C語言有哪些取整函數(shù)？

C語言有以下幾種取整方法：

直接賦值給整數(shù)變量.如：int i = 2.5; 或 i = (int) 2.5;?這種方法采用的是舍去小數(shù)部分

使用floor函數(shù).floor(x)返回的是小于或等于x的最大整數(shù).如：

floor(2.5) = 2

floor(-2.5) = -3

使用ceil函數(shù).ceil(x)返回的是大于x的最小整數(shù).如：

ceil(2.5) = 3?

ceil(-2.5) = -2

floor()是向負(fù)無窮大舍入,floor(-2.5) = -3；ceil()是向正無窮大舍入,ceil(-2.5) = -2。

計算機(jī)語言有：

JAVA

C語言

PHP

C++