首先是要這個(gè)求解的問題，適合用遞歸方法來進(jìn)行求解。找到這個(gè)遞歸解法結(jié)束遞歸的條件。遞歸函數(shù)中，首先第一個(gè)語句就是如果滿足遞歸條件，就直接返回確定的值，否則返回使用遞歸方法求解的表達(dá)式。
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相當(dāng)于循環(huán)，要有判斷條件，傳遞進(jìn)去的參數(shù)要變化，滿足條件調(diào)用自身，不滿足條件就開始一層一層返回。簡(jiǎn)單例子：
int
f(int
i){
int
sum=0;
if(i0)
sum+=f(i-1);
return
sum;
}
main(){
int
a=10;
printf("%d",f(a));
}
你的遞歸程序是錯(cuò)的，我轉(zhuǎn)來個(gè)對(duì)的，帶講解的，你看看。
語言函數(shù)的遞歸和調(diào)用
一、基本內(nèi)容：
C語言中的函數(shù)可以遞歸調(diào)用，即：可以直接（簡(jiǎn)單遞歸）或間接（間接遞歸）地自己調(diào)自己。
要點(diǎn)：
1、C語言函數(shù)可以遞歸調(diào)用。
2、可以通過直接或間接兩種方式調(diào)用。目前只討論直接遞歸調(diào)用。
二、遞歸條件
采用遞歸方法來解決問題，必須符合以下三個(gè)條件：
1、可以把要解決的問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)新問題，而這個(gè)新的問題的解決方法仍與原來的解決方法相同，只是所處理的對(duì)象有規(guī)律地遞增或遞減。
說明：解決問題的方法相同，調(diào)用函數(shù)的參數(shù)每次不同（有規(guī)律的遞增或遞減），如果沒有規(guī)律也就不能適用遞歸調(diào)用。
2、可以應(yīng)用這個(gè)轉(zhuǎn)化過程使問題得到解決。
說明：使用其他的辦法比較麻煩或很難解決，而使用遞歸的方法可以很好地解決問題。
3、必定要有一個(gè)明確的結(jié)束遞歸的條件。
說明：一定要能夠在適當(dāng)?shù)牡胤浇Y(jié)束遞歸調(diào)用。不然可能導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰。
三、遞歸實(shí)例
例：使用遞歸的方法求n!
當(dāng)n1時(shí)，求n!的問題可以轉(zhuǎn)化為n*(n-1)!的新問題。
比如n=5：
第一部分：5*4*3*2*1
n*(n-1)!
第二部分：4*3*2*1
(n-1)*(n-2)!
第三部分：3*2*1
(n-2)(n-3)!
第四部分：2*1
(n-3)(n-4)!
第五部分：1
（n-5）!
5-5=0，得到值1，結(jié)束遞歸。
源程序：
fac(int
n)
{int
t;
if(n==1)||(n==0)
return
1;
else
{
t=n*fac(n-1);
return
t;
}
}
main(
)
{int
m,y;
printf(“Enter
m:”);
scanf(“%d”,m);
if(m0)
printf(“Input
data
Error!\n”);
else
{y=fac(m);
printf(“\n%d!
=%d
\n”,m,y);
}
}
四、遞歸說明
1、當(dāng)函數(shù)自己調(diào)用自己時(shí)，系統(tǒng)將自動(dòng)把函數(shù)中當(dāng)前的變量和形參暫時(shí)保留起來，在新一輪的調(diào)用過程中，系統(tǒng)為新調(diào)用的函數(shù)所用到的變量和形參開辟另外的存儲(chǔ)單元（內(nèi)存空間）。每次調(diào)用函數(shù)所使用的變量在不同的內(nèi)存空間。
2、遞歸調(diào)用的層次越多，同名變量的占用的存儲(chǔ)單元也就越多。一定要記住，每次函數(shù)的調(diào)用，系統(tǒng)都會(huì)為該函數(shù)的變量開辟新的內(nèi)存空間。
3、當(dāng)本次調(diào)用的函數(shù)運(yùn)行結(jié)束時(shí)，系統(tǒng)將釋放本次調(diào)用時(shí)所占用的內(nèi)存空間。程序的流程返回到上一層的調(diào)用點(diǎn)，同時(shí)取得當(dāng)初進(jìn)入該層時(shí)，函數(shù)中的變量和形參所占用的內(nèi)存空間的數(shù)據(jù)。
4、所有遞歸問題都可以用非遞歸的方法來解決，但對(duì)于一些比較復(fù)雜的遞歸問題用非遞歸的方法往往使程序變得十分復(fù)雜難以讀懂，而函數(shù)的遞歸調(diào)用在解決這類問題時(shí)能使程序簡(jiǎn)潔明了有較好的可讀性；但由于遞歸調(diào)用過程中，系統(tǒng)要為每一層調(diào)用中的變量開辟內(nèi)存空間、要記住每一層調(diào)用后的返回點(diǎn)、要增加許多額外的開銷，因此函數(shù)的遞歸調(diào)用通常會(huì)降低程序的運(yùn)行效率。
五、程序流程
fac(int
n)
/*每次調(diào)用使用不同的參數(shù)*/
{
int
t;
/*每次調(diào)用都會(huì)為變量t開辟不同的內(nèi)存空間*/
if(n==1)||(n==0)
/*當(dāng)滿足這些條件返回1
*/
return
1;
else
{
t=n*fac(n-1);
/*每次程序運(yùn)行到此處就會(huì)用n-1作為參數(shù)再調(diào)用一次本函數(shù),此處是調(diào)用點(diǎn)*/
return
t;
/*只有在上一句調(diào)用的所有過程全部結(jié)束時(shí)才運(yùn)行到此處。*/
}
}
遞歸函數(shù)：
編程語言中，函數(shù)Func(Type a,……)直接或間接調(diào)用函數(shù)本身，則該函數(shù)稱為遞歸函數(shù)。遞歸函數(shù)不能定義為內(nèi)聯(lián)函數(shù)。
在數(shù)學(xué)上，關(guān)于遞歸函數(shù)的定義如下：對(duì)于某一函數(shù)f(x)，其定義域是集合A，那么若對(duì)于A集合中的某一個(gè)值X0，其函數(shù)值f(x0)由f(f(x0))決定，那么就稱f(x)為遞歸函數(shù)。
函數(shù)介紹：
在數(shù)理邏輯和計(jì)算機(jī)科學(xué)中，遞歸函數(shù)或μ-遞歸函數(shù)是一類從自然數(shù)到自然數(shù)的函數(shù)，它是在某種直覺意義上是"可計(jì)算的" 。事實(shí)上，在可計(jì)算性理論中證明了遞歸函數(shù)精確的是圖靈機(jī)的可計(jì)算函數(shù)。遞歸函數(shù)有關(guān)于原始遞歸函數(shù)，并且它們的歸納定義(見下)建造在原始遞歸函數(shù)之上。但是，不是所有遞歸函數(shù)都是原始遞歸函數(shù) — 最著名的這種函數(shù)是阿克曼函數(shù)。
其他等價(jià)的函數(shù)類是λ-遞歸函數(shù)和馬爾可夫算法可計(jì)算的函數(shù)。
例子：
//代碼1
void func()
{
//...
if(...)
func();
else
//...
}
條件：
一個(gè)含直接或間接調(diào)用本函數(shù)語句的函數(shù)被稱之為遞歸函數(shù)，在上面的例子中能夠看出，它必須滿足以下兩個(gè)條件：
1） 在每一次調(diào)用自己時(shí)，必須是（在某種意義上）更接近于解；
2） 必須有一個(gè)終止處理或計(jì)算的準(zhǔn)則。
梵塔的遞歸函數(shù)：
//C
void hanoi(int n,char x,char y,char z)
{
if(n==1)
move(x,1,z);
else
{
hanoi(n-1,x,z,y);
move(x,n,z);
hanoi(n-1,y,x,z);
}
}
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