C語言 遞歸求和

#include stdio.h

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void main()

{int add(int x);

int n;

scanf("%d",n);

printf("sum=%d\n",add(n));

}

int add(int x)

{int y;

if(x0)

y=add(x-1)+x;

else y=0; ////注意這里，當(dāng)調(diào)用到add（0）時，原函數(shù)沒有返回值.

return(y);

}

C語言用遞歸方式求n個數(shù)的和

#include iostream

#include iomanip

using namespace std;

int add(int n);

int main()

{

int i=100;

int b;

b=add(100);

coutbendl;

}

int add(int n)

{

if(n==1)

return 1;

else

return n+add(n-1);

}，利用add（）函數(shù)進(jìn)行遞歸，這是個從1加到n的遞歸函數(shù)

用遞歸求表達(dá)式1-2+3-4……-100的和（注：C語言）

可以使用遞歸來實現(xiàn)對表達(dá)式 `1-2+3-4……-100` 求和。遞歸算法的基本思路是將一個大問題分解成多個相同或類似的小問題，然后將這些小問題按照一定規(guī)律組合成大問題的解。對于這道題，可以將表達(dá)式 `1-2+3-4……-100` 分解成兩個子問題：

- 1-2+3-4……-98-99+100

- -99+100

然后對每個子問題遞歸求解即可。

具體的遞歸算法可以這樣實現(xiàn)：

```c

int sum = 0; // 定義變量 sum 存儲表達(dá)式的和

int calc(int n) { // 定義遞歸函數(shù) calc，n 表示當(dāng)前計算的數(shù)值

if (n == 1) {

return 1; // 表達(dá)式中只有一個數(shù)值 1，直接返回 1

}

if (n % 2 == 0) {

return -n + calc(n - 1); // 當(dāng)前數(shù)值為偶數(shù)，則加上負(fù)號

} else {

return n + calc(n - 1); // 當(dāng)前數(shù)值為奇數(shù)，則加上正號

}

}

int main() {

sum = calc(100); // 計算表達(dá)式的總和

printf("表達(dá)式的和為：%d

", sum);

return 0;

}

```

運行結(jié)果為：

```

表達(dá)式的和為：-50

```

其中，`calc(n)` 函數(shù)用于遞歸計算表達(dá)式前 n 個數(shù)的和。如果當(dāng)前 n 為奇數(shù)，則返回 `n + calc(n - 1)`；如果當(dāng)前 n 為偶數(shù)，則返回 `-n + calc(n - 1)`。最終的表達(dá)式和存儲在變量 `sum` 中，通過 `printf` 函數(shù)輸出。

需要注意的是，在實際的應(yīng)用中，遞歸算法往往會帶來額外的開銷、增加內(nèi)存負(fù)荷，所以需要根據(jù)具體問題的規(guī)模和復(fù)雜度來選擇算法。對于本題，迭代算法也可以輕松實現(xiàn)，效率更高。