一維離散小波變換dwt調(diào)用方式

（1）［cA，cD］=dwt（X，‘wname’）

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（2）［cA，cD］=dwt（X，Lo_D，Hi_D）

說(shuō)明：該函數(shù)用于進(jìn)行一維離散小波分解，X為被分析的離散信號(hào)，wname為分解所用到的波函數(shù)，Lo_D，Hi_D為分解濾波器，cA和cD分別為返回的低頻系數(shù)和高頻系數(shù)向量，它們長(zhǎng)度相等且為：length（X）/2（當(dāng)length（X）為偶數(shù)時(shí)）或（length（X）+1）/2（當(dāng)length（X）為奇數(shù)時(shí)）。

如果令lx=length（X），lf=length（Lo_R），則有l(wèi)ength（cA）=length（cD）=floor（lx+lf-2）/2）

［例6-15］load noissin；%裝載原始一維信號(hào)

s=noissin（1：1000）；

%畫出原始信號(hào)的波形

subplot（411）；plot（s）；

title（‘原始信號(hào)’）；

%下面用haar小波函數(shù)進(jìn)行一維離散小波變換

［cal，cdl］=dwt（s，‘haar’）；

subplot（4，2，3）；plot（cdl）；

Ylabel（‘haar（cal）’）；

Subplot（4，2，4）；plot（cdl）；

%給定一個(gè)小波db2，計(jì)算與之相關(guān)的分解濾波器

［Lo_D，Hi_D］=wfilters（‘db2’，‘d’）；

%用分解濾波器Lo_D，Hi_D計(jì)算信號(hào)s的離散小波分解系數(shù)

［ca2，cd2］=dwt（s，Lo_D，Hi_D）；

subplot（4，2，5）；plot（ca2）；

Ylabel（‘db2（ca2）’）；subplot（4，2，6）；plot（cd2）；

Ylabel（‘db2（cd2）’）；

Haar小波的濾波函數(shù)問(wèn)題

你好

這是電子信息方面的問(wèn)題？

harr小波應(yīng)該是一種已知波形，類似正弦波的東西。

應(yīng)該是用harr小波做濾波函數(shù)。

第三行的變換基于數(shù)學(xué)里的y=a+bx和y=[（a+bx）^2]*(c+dx)里，c和d取合適的數(shù)值，兩式等價(jià),。

設(shè)個(gè)(e^-iw)為x，第三行的式子分解開就是(1/2)*{a/2+（a+b/2）x+（a/2+b）(x^2)+b/2(x^3)}。

和harr函數(shù)等價(jià)，四個(gè)h對(duì)應(yīng)四個(gè)系數(shù)，不能讓b=0，那么白費(fèi)勁了。

w=0時(shí)，m=1，是一個(gè)條件

正則條件是第二個(gè)條件，應(yīng)該是對(duì)應(yīng)第三行數(shù)學(xué)變換成立的條件。

這樣解出a b 兩個(gè)數(shù)

帶到式子出來(lái)個(gè)harr函數(shù)的變換函數(shù)D4。

什么是HAAR小波

小波(Wavelet)這一術(shù)語(yǔ)，顧名思義，“小波”就是小的波形。所謂“小”是指它具有衰減性；而稱之為“波”則是指它的波動(dòng)性，其振幅正負(fù)相間的震蕩形式。與Fourier變換相比，小波變換是時(shí)間（空間）頻率的局部化分析，它通過(guò)伸縮平移運(yùn)算對(duì)信號(hào)(函數(shù))逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高頻處時(shí)間細(xì)分，低頻處頻率細(xì)分，能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析的要求，從而可聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)，解決了Fourier變換的困難問(wèn)題，成為繼Fourier變換以來(lái)在科學(xué)方法上的重大突破。有人把小波變換稱為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。

Haar小波是小波的一種，是最簡(jiǎn)單的正交歸一化小波。Haar基本小波函數(shù)定義在區(qū)間 [0，1]上。

wfilter = 'haar';%選擇小波基

[CA,CH,CV,CD] = dwt2(x,wfilter, 'per');%小波變換

CA = (CA=T1) .* CA;%對(duì)4個(gè)自帶分別閾值處理

CH = (CH=T2) .* CH;

CV = (CV=T3) .* CV;

CD = (CD=T4) .* CD;

result = idwt2(CA, CH, CV, CD, wfilter, 'per');%反變換重構(gòu)圖像。