給定一個從{1,2,...,n}到其自身的函數(shù)f，判斷函數(shù)f是否有反函數(shù)？ 怎么用c語言編程解決?。?/h2>

首先是要知道理論, 有反函數(shù)需要的是雙射, 對于有限集到自身的映射來說, 單射和滿射等價, 所以這里只需要判斷是否是滿射就可以了.

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然后是技術(shù)上的實現(xiàn). 如果有O(n)的存貯空間(比如開設一個長度為n的數(shù)組a[], 初始化成0), 那么遍歷一遍 k = 1,...,n, 置a[f(k)+1] = 1, 最后遍歷一遍 a 就可以判定 f 是否是滿射, 時間復雜度是O(n).

(如果實在沒有辦法開設額外的存貯空間, 那么至少可以按定義去判定 f 是否是單射, 時間復雜度是O(n^2).)

c語言中的反函數(shù)怎么計算？

例如要使用cos的反函數(shù)arccos，C語言里有acos()函數(shù)，在頭文件math.h里。

1、C語言中，數(shù)學函數(shù)是函數(shù)的一種。指專門進行數(shù)學運算的函數(shù)，一般都在math.h頭文件下。如果該標準庫內(nèi)存在某個函數(shù)的反函數(shù)，直接調(diào)用該反函數(shù)即可計算。

2、數(shù)學函數(shù)列表：

1）int abs(int i); 求整數(shù)的絕對值。

2）long labs(long n); 求長整型數(shù)的絕對值。

3）double fabs(double x); 求實數(shù)的絕對值。

4）double floor(double x); 求不大于x的最大整數(shù)，它相當于數(shù)學函數(shù)[x]。

擴展資料：

語言組成：基本構(gòu)成。

數(shù)據(jù)類型：C的數(shù)據(jù)類型包括：整型、字符型、實型或浮點型（單精度和雙精度）、枚舉類型、數(shù)組類型、結(jié)構(gòu)體類型、共用體類型、指針類型和空類型。

常量與變量：常量其值不可改變，符號常量名通常用大寫。

變量是以某標識符為名字，其值可以改變的量。標識符是以字母或下劃線開頭的一串由字母、數(shù)字或下劃線構(gòu)成的序列，請注意第一個字符必須為字母或下劃線，否則為不合法的變量名。變量在編譯時為其分配相應存儲單元。

數(shù)組：如果一個變量名后面跟著一個有數(shù)字的中括號，這個聲明就是數(shù)組聲明。字符串也是一種數(shù)組。它們以ASCII的NULL作為數(shù)組的結(jié)束。要特別注意的是，中括號內(nèi)的索引值是從0算起的。

參考資料來源：百度百科-c語言

反函數(shù)計算，如何算？

1、首先看這個函數(shù)是不是單調(diào)函數(shù)，如果不是則反函數(shù)不存在如果是單調(diào)函數(shù)，則只要把x和y互換，然后解出y即可。

2、例如：

y=x^2，x=正負根號y，則f(x)的反函數(shù)是正負根號x，求完后注意定義域和值域，反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域，反函數(shù)的值域就是原函數(shù)的定義域。

一般地，設函數(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數(shù)g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的 反函數(shù)，記作y=f^(-1)(x) 。

擴展資料：

反函數(shù)的性質(zhì)

1、一段連續(xù)的函數(shù)的單調(diào)性在對應區(qū)間內(nèi)具有一致性；

2、嚴增（減）的函數(shù)一定有嚴格增（減）的反函數(shù)；

3、反函數(shù)是相互的且具有唯一性；

4、定義域、值域相反對應法則互逆（三反）。

C語言中反三角函數(shù)的調(diào)用

包含頭文件 math.h

反3角函數(shù)有 acos(double),asin(double),atan(double),atan(double,double),

返回值 double 型，弧度值。轉(zhuǎn)角度要 *180.0/3.1416

例如：

#include stdio.h

#includestdlib.h

#includemath.h

int main()

{

double x=0.5;

printf("acos=%.2lf degrees\n",acos(x) * 180.0/3.1416);

printf("asin=%.2lf degrees\n",asin(x) * 180.0/3.1416);

printf("atan=%.2lf degrees\n",atan(x) * 180.0/3.1416);

printf("atan2=%.2lf degrees\n",atan2(1.0,2.0) * 180.0/3.1416);

return 0;

}