關(guān)于二元函數(shù)求極值時(shí),AC

1、當(dāng)A0或C0時(shí)，取極小值；反之，極大值。若A=C=0，則繼續(xù)討論。技巧還是自己摸索的好，有的人很會(huì)這類題目，但是他也說(shuō)不出什么技巧來(lái)。

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2、帶入①的駐點(diǎn)求B^2-AC。若B^2-AC0 無(wú)極值。若B^2-AC=0 再討論。

3、只看A，A0就是極小值， A0就是極大值；C的作用就是與A相乘減去B平方；但是AC-B^20才有極值；A指的是函數(shù)對(duì)x的二階偏導(dǎo)；有些書(shū)上說(shuō)的是C是函數(shù)對(duì)x的二階偏導(dǎo)；所以才會(huì)出現(xiàn)你所說(shuō)的那種情況。

求二元函數(shù)極值有哪些算法

1、求 a^2z/ax^2=A，a^2z/ay^2=C，a^2z/axay=B。帶入①的駐點(diǎn)求B^2-AC。若B^2-AC0 無(wú)極值。若B^2-AC=0 再討論。

2、解二元函數(shù)極值的一般步驟為：第一步：解方程組，求得一切實(shí)數(shù)解，即可得一切駐點(diǎn)。第二步：對(duì)于每一個(gè)駐點(diǎn)(X0，Y0)，求出二階偏導(dǎo)數(shù)的值A(chǔ)，B和C。第三步：定出AC-B^2的符號(hào)，按極值的充分條件判定是否是極值。

3、②求F′，F(xiàn)′令兩個(gè)偏導(dǎo)=0 結(jié)合G(x，y)給出的條件 成三元若干次方程組。③解三元若干次方程組，可求出x，y，入。

4、解方程組f，(x，y)=0，f，(x，y)=0求出實(shí)數(shù)解，得駐點(diǎn)，第二步對(duì)于每一個(gè)駐點(diǎn)(xo，yo)，求出二階偏導(dǎo)數(shù)的值A(chǔ)、第三步定出AC-B2的符號(hào)，再判定是否是極值。

5、首先，定義域是必須求出來(lái)的。然后，分別求一階二階偏導(dǎo)數(shù)，一階偏導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)是駐點(diǎn)，根據(jù)二階導(dǎo)數(shù)判斷駐點(diǎn)處是否極值點(diǎn)以及是極大值還是極小值，駐點(diǎn)坐標(biāo)代入，求出極值。如果是求條件極值，用拉格朗日法。

6、(x^2)+(4y^2)=4 可知y^2的范圍是[0，1]f(x，y)=4-12y^2+16y^4 所以它的最大值在y^2=1時(shí)取得，此時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（0，正負(fù)1）所以兩種算法結(jié)果是一樣的。你弄錯(cuò)了y^2的范圍了。

二元函數(shù)求極值

求 a^2z/ax^2=A，a^2z/ay^2=C，a^2z/axay=B。帶入①的駐點(diǎn)求B^2-AC。若B^2-AC0 無(wú)極值。若B^2-AC=0 再討論。

解方程組f，(x，y)=0，f，(x，y)=0求出實(shí)數(shù)解，得駐點(diǎn)，第二步對(duì)于每一個(gè)駐點(diǎn)(xo，yo)，求出二階偏導(dǎo)數(shù)的值A(chǔ)、第三步定出AC-B2的符號(hào)，再判定是否是極值。

首先，定義域是必須求出來(lái)的。然后，分別求一階二階偏導(dǎo)數(shù)，一階偏導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)是駐點(diǎn)，根據(jù)二階導(dǎo)數(shù)判斷駐點(diǎn)處是否極值點(diǎn)以及是極大值還是極小值，駐點(diǎn)坐標(biāo)代入，求出極值。如果是求條件極值，用拉格朗日法。

(x^2)+(4y^2)=4 可知y^2的范圍是[0，1]f(x，y)=4-12y^2+16y^4 所以它的最大值在y^2=1時(shí)取得，此時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（0，正負(fù)1）所以兩種算法結(jié)果是一樣的。你弄錯(cuò)了y^2的范圍了。

二元（或都多元）極值的求法思想與一元完全類似，試回憶一元函數(shù)求極值：f(x)=0，找出駐點(diǎn)。f(x)判斷，駐點(diǎn)是否為極值。