怎么算，是多元函數(shù)求導(dǎo)？

多元函數(shù)當(dāng)然就是f(x，y，z…)，即不止一個自變量參數(shù)，對它的求導(dǎo)實(shí)際上就是求偏導(dǎo)數(shù)，比如對x求偏導(dǎo)數(shù)的時候，就把y，z等等看作常數(shù)，然后按照一元函數(shù)的求導(dǎo)法則進(jìn)行，以此類推即可。

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二元函數(shù)的定義域通常是由平面上的一條或幾條光滑曲線所圍成的平面區(qū)域，圍成區(qū)域的曲線稱為區(qū)域的邊界，包括邊界在內(nèi)的區(qū)域稱為閉區(qū)域，否則稱為開區(qū)域。

常用導(dǎo)數(shù)公式：

1、y=c(c為常數(shù)) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

如何用c語言求函數(shù)導(dǎo)數(shù)

1、首先要有函數(shù)，設(shè)置成double類型的參數(shù)和返回值。

2、然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求出導(dǎo)數(shù)，參數(shù)差值要達(dá)到精度極限，這是最關(guān)鍵的一步。

3、假如函數(shù)是double fun（doube x），那么導(dǎo)數(shù)的輸出應(yīng)該是（fun（x）-fun（x-e））/e，這里e是設(shè)置的無窮小的變量。

4、C由于精度有限，因此需要循環(huán)反復(fù)測試，并判斷無窮小e等于0之前，求出上述導(dǎo)數(shù)的值。二級導(dǎo)數(shù)也是一樣，所不同的是要把上述導(dǎo)數(shù)公式按定義再一次求導(dǎo)。這是算法，具體的實(shí)現(xiàn)自己嘗試編程。

C語言的數(shù)據(jù)長度和精度都有限，因此用C語言編程求的導(dǎo)數(shù)并不精確，換句話說C語言編程不適合求導(dǎo)和極限。

擴(kuò)展資料：

舉例說明：

一階導(dǎo)數(shù)，寫一個函數(shù) y = f(x)：

float f(float x){ ...}

設(shè) dx 初值

計算 dy

dy = f(x0) - f(x0+dx);

導(dǎo)數(shù) 初值

dd1=dy/dx;

Lab:；

dx = 0.5 * dx; ?// 減小步長

dy = f(x0) - f(x0+dx);

dd2=dy/dx; ?// 導(dǎo)數(shù) 新值

判斷新舊導(dǎo)數(shù)值之差是否滿足精度，滿足則得結(jié)果，不滿足則返回

if ( ?fabs(dd1-dd2) 1e-06 ) { 得結(jié)果dd2...}

else { dd1=dd2;goto Lab;}。

用C語言如何編寫函數(shù)的求導(dǎo)

求導(dǎo)數(shù)有兩種，一種是表達(dá)式求導(dǎo)，一種是數(shù)值求導(dǎo)。

1.

表達(dá)式求導(dǎo)：需要對表達(dá)式進(jìn)行詞法分析，然后用常見的求導(dǎo)公式進(jìn)行演算，求得導(dǎo)函數(shù)。在這方面，數(shù)學(xué)軟件matrix，maple做得非常好。如果自己用C進(jìn)行編程，不建議。

2.

數(shù)值求導(dǎo)：利用導(dǎo)數(shù)的定義，用差分計算，當(dāng)自變量趨于0時，前后兩次差分收斂到需要精度，計算結(jié)束。這種方法可以求得某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。

例如：

求一階導(dǎo)數(shù)，原函數(shù)

y

=

f(x)，

程序中是float

f(float

x){

...}

dx=0.01; //設(shè) dx 初值

do{

dd1=(f(x0) - f(x0+dx))/dx; //計算導(dǎo)數(shù)dd1

dx = 0.5 * dx; // 減小步長

dd2=(f(x0) - f(x0+dx))/dx; //計算導(dǎo)數(shù)dd2

}while (fabs(dd1-dd2) = 1e-06) //判斷新舊導(dǎo)數(shù)值之差是否滿足精度，滿足則得結(jié)果，不滿足則返回

如何用C++編寫函數(shù)求導(dǎo)公式

在一元函數(shù)中，我們已經(jīng)知道，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式在求導(dǎo)法中所起的重要作用，對于多元函數(shù)來說也是如此。下面我們來學(xué)習(xí)多元函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式。我們先以二元函數(shù)為例：

多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式

鏈導(dǎo)公式：

設(shè)均在(x,y)處可導(dǎo),函數(shù)z=F(u,v)在對應(yīng)的(u,v)處有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù),

那末,復(fù)合函數(shù)在(x,y)處可導(dǎo),且有鏈導(dǎo)公式：

例題：求函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)

解答：令

由于

而

由鏈導(dǎo)公式可得：

其中

上述公式可以推廣到多元，在此不詳述。

一個多元復(fù)合函數(shù)，其一階偏導(dǎo)數(shù)的個數(shù)取決于此復(fù)合函數(shù)自變量的個數(shù)。在一階偏導(dǎo)數(shù)的鏈導(dǎo)公式中，項數(shù)的多少取決于與此自變量有關(guān)的中間變量的個數(shù)。

全導(dǎo)數(shù)

由二元函數(shù)z=f(u,v)和兩個一元函數(shù)復(fù)合起來的函數(shù)是x的一元函數(shù).

這時復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是一個一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù),稱為全導(dǎo)數(shù).

此時的鏈導(dǎo)公式為:

例題：設(shè)z=u2v，u=cosx，v=sinx，求

解答：由全導(dǎo)數(shù)的鏈導(dǎo)公式得：

將u=cosx，v=sinx代入上式，得：

關(guān)于全導(dǎo)數(shù)的問題

全導(dǎo)數(shù)實(shí)際上是一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，只是求導(dǎo)的過程是借助于偏導(dǎo)數(shù)來完成而已。