額,抽象的說就是解決一個問題時重復(fù)使用一個動作,那么就可以用遞歸的方式來解決,告訴電腦重復(fù)做這個動作就行.結(jié)合看一些遞歸算法的簡單程序,應(yīng)該好懂些.
企業(yè)建站必須是能夠以充分展現(xiàn)企業(yè)形象為主要目的，是企業(yè)文化與產(chǎn)品對外擴(kuò)展宣傳的重要窗口，一個合格的網(wǎng)站不僅僅能為公司帶來巨大的互聯(lián)網(wǎng)上的收集和信息發(fā)布平臺，創(chuàng)新互聯(lián)公司面向各種領(lǐng)域：自上料攪拌車等成都網(wǎng)站設(shè)計(jì)公司、全網(wǎng)營銷推廣解決方案、網(wǎng)站設(shè)計(jì)等建站排名服務(wù)。
所謂遞歸，說的簡單點(diǎn)，就是函數(shù)自己調(diào)用自己，然后在某個特定條件下。結(jié)束這種自我調(diào)用。
如果不給予這個結(jié)束條件，就成了無限死循環(huán)了。這樣這個遞歸也就毫無意義了。
如下面問題
1 1 2 3 5 8 13 21 ........n
分析可以看出， i 表示第幾個數(shù)， n 表示該數(shù)的值
當(dāng)i = 1 時， n = 1;
當(dāng)i = 2 時， n = 1;
當(dāng)i = 3 時 n = i1 + i2；
當(dāng)i = 4 時 n = i2 + i3
所以可以寫個函數(shù)
int fun(int n) // 這里的n代表第幾個數(shù)
{
if(1 == n || 2 == n) // 第一個數(shù)
{
return 1;
}
else
{
return fun(n - 1) + fun(n - 2); // 這里就是自己調(diào)用自己，形成循環(huán)自我調(diào)用。
}
}
注： 以上代碼只是用來演示遞歸，不包含錯誤校驗(yàn)。
在實(shí)際生產(chǎn)過程中。該代碼不夠健壯。
如此，就完成了遞歸。你就可以求得第n個數(shù)了。
何時考慮使用遞歸。
當(dāng)你分析一個問題的時候，發(fā)現(xiàn)這個問題，是一個自我循環(huán)時，而且這個自我循環(huán)到一個給定值，就可以終止的時候，你就快要考慮遞歸了。
遞歸函數(shù)：
編程語言中，函數(shù)Func(Type a,……)直接或間接調(diào)用函數(shù)本身，則該函數(shù)稱為遞歸函數(shù)。遞歸函數(shù)不能定義為內(nèi)聯(lián)函數(shù)。
在數(shù)學(xué)上，關(guān)于遞歸函數(shù)的定義如下：對于某一函數(shù)f(x)，其定義域是集合A，那么若對于A集合中的某一個值X0，其函數(shù)值f(x0)由f(f(x0))決定，那么就稱f(x)為遞歸函數(shù)。
函數(shù)介紹：
在數(shù)理邏輯和計(jì)算機(jī)科學(xué)中，遞歸函數(shù)或μ-遞歸函數(shù)是一類從自然數(shù)到自然數(shù)的函數(shù)，它是在某種直覺意義上是"可計(jì)算的" 。事實(shí)上，在可計(jì)算性理論中證明了遞歸函數(shù)精確的是圖靈機(jī)的可計(jì)算函數(shù)。遞歸函數(shù)有關(guān)于原始遞歸函數(shù)，并且它們的歸納定義(見下)建造在原始遞歸函數(shù)之上。但是，不是所有遞歸函數(shù)都是原始遞歸函數(shù) — 最著名的這種函數(shù)是阿克曼函數(shù)。
其他等價的函數(shù)類是λ-遞歸函數(shù)和馬爾可夫算法可計(jì)算的函數(shù)。
例子：
//代碼1
void func()
{
//...
if(...)
func();
else
//...
}
條件：
一個含直接或間接調(diào)用本函數(shù)語句的函數(shù)被稱之為遞歸函數(shù)，在上面的例子中能夠看出，它必須滿足以下兩個條件：
1） 在每一次調(diào)用自己時，必須是（在某種意義上）更接近于解；
2） 必須有一個終止處理或計(jì)算的準(zhǔn)則。
梵塔的遞歸函數(shù)：
//C
void hanoi(int n,char x,char y,char z)
{
if(n==1)
move(x,1,z);
else
{
hanoi(n-1,x,z,y);
move(x,n,z);
hanoi(n-1,y,x,z);
}
}
你的遞歸程序是錯的，我轉(zhuǎn)來個對的，帶講解的，你看看。
語言函數(shù)的遞歸和調(diào)用
一、基本內(nèi)容：
C語言中的函數(shù)可以遞歸調(diào)用，即：可以直接（簡單遞歸）或間接（間接遞歸）地自己調(diào)自己。
要點(diǎn)：
1、C語言函數(shù)可以遞歸調(diào)用。
2、可以通過直接或間接兩種方式調(diào)用。目前只討論直接遞歸調(diào)用。
二、遞歸條件
采用遞歸方法來解決問題，必須符合以下三個條件：
1、可以把要解決的問題轉(zhuǎn)化為一個新問題，而這個新的問題的解決方法仍與原來的解決方法相同，只是所處理的對象有規(guī)律地遞增或遞減。
說明：解決問題的方法相同，調(diào)用函數(shù)的參數(shù)每次不同（有規(guī)律的遞增或遞減），如果沒有規(guī)律也就不能適用遞歸調(diào)用。
2、可以應(yīng)用這個轉(zhuǎn)化過程使問題得到解決。
說明：使用其他的辦法比較麻煩或很難解決，而使用遞歸的方法可以很好地解決問題。
3、必定要有一個明確的結(jié)束遞歸的條件。
說明：一定要能夠在適當(dāng)?shù)牡胤浇Y(jié)束遞歸調(diào)用。不然可能導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰。
三、遞歸實(shí)例
例：使用遞歸的方法求n!
當(dāng)n1時，求n!的問題可以轉(zhuǎn)化為n*(n-1)!的新問題。
比如n=5：
第一部分：5*4*3*2*1
n*(n-1)!
第二部分：4*3*2*1
(n-1)*(n-2)!
第三部分：3*2*1
(n-2)(n-3)!
第四部分：2*1
(n-3)(n-4)!
第五部分：1
（n-5）!
5-5=0，得到值1，結(jié)束遞歸。
源程序：
fac(int
n)
{int
t;
if(n==1)||(n==0)
return
1;
else
{
t=n*fac(n-1);
return
t;
}
}
main(
)
{int
m,y;
printf(“Enter
m:”);
scanf(“%d”,m);
if(m0)
printf(“Input
data
Error!\n”);
else
{y=fac(m);
printf(“\n%d!
=%d
\n”,m,y);
}
}
四、遞歸說明
1、當(dāng)函數(shù)自己調(diào)用自己時，系統(tǒng)將自動把函數(shù)中當(dāng)前的變量和形參暫時保留起來，在新一輪的調(diào)用過程中，系統(tǒng)為新調(diào)用的函數(shù)所用到的變量和形參開辟另外的存儲單元（內(nèi)存空間）。每次調(diào)用函數(shù)所使用的變量在不同的內(nèi)存空間。
2、遞歸調(diào)用的層次越多，同名變量的占用的存儲單元也就越多。一定要記住，每次函數(shù)的調(diào)用，系統(tǒng)都會為該函數(shù)的變量開辟新的內(nèi)存空間。
3、當(dāng)本次調(diào)用的函數(shù)運(yùn)行結(jié)束時，系統(tǒng)將釋放本次調(diào)用時所占用的內(nèi)存空間。程序的流程返回到上一層的調(diào)用點(diǎn)，同時取得當(dāng)初進(jìn)入該層時，函數(shù)中的變量和形參所占用的內(nèi)存空間的數(shù)據(jù)。
4、所有遞歸問題都可以用非遞歸的方法來解決，但對于一些比較復(fù)雜的遞歸問題用非遞歸的方法往往使程序變得十分復(fù)雜難以讀懂，而函數(shù)的遞歸調(diào)用在解決這類問題時能使程序簡潔明了有較好的可讀性；但由于遞歸調(diào)用過程中，系統(tǒng)要為每一層調(diào)用中的變量開辟內(nèi)存空間、要記住每一層調(diào)用后的返回點(diǎn)、要增加許多額外的開銷，因此函數(shù)的遞歸調(diào)用通常會降低程序的運(yùn)行效率。
五、程序流程
fac(int
n)
/*每次調(diào)用使用不同的參數(shù)*/
{
int
t;
/*每次調(diào)用都會為變量t開辟不同的內(nèi)存空間*/
if(n==1)||(n==0)
/*當(dāng)滿足這些條件返回1
*/
return
1;
else
{
t=n*fac(n-1);
/*每次程序運(yùn)行到此處就會用n-1作為參數(shù)再調(diào)用一次本函數(shù),此處是調(diào)用點(diǎn)*/
return
t;
/*只有在上一句調(diào)用的所有過程全部結(jié)束時才運(yùn)行到此處。*/
}
}
重慶分公司
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