求滿射個(gè)數(shù)

滿射，就是函數(shù)的值域，就是集合B，B中每個(gè)元素，在A中都有對應(yīng)元素，反過來不一定。

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(個(gè))當(dāng)m≠n時(shí)，為0個(gè)。3． m 個(gè)元集到n 個(gè)元集的滿射 當(dāng)mn時(shí)，為0個(gè)。

當(dāng)m=n時(shí)，滿射的組合數(shù)。先說結(jié)果吧，結(jié)果是：n！ S(m，n)其中，S(m，n) 是第2類Stirling數(shù)。先介紹一下第2類Stirling數(shù)：S(m，n)。S(m，n) 是把一個(gè)有m個(gè)元素的集合，劃分成n個(gè)非空子集的方法數(shù)。

(0,1)到實(shí)數(shù)集的滿射

關(guān)鍵問題在于兩個(gè)函數(shù)本身，答案是采用洛朗級數(shù)展開做的，計(jì)算合并一下就會發(fā)現(xiàn)第一個(gè)函數(shù)的展開項(xiàng)中沒有1/z，只有1/z^2，1/z^3等項(xiàng)，而第二個(gè)函數(shù)是含有1/z項(xiàng)的。

能。雖然反正切函數(shù)可以將(0，1)滿射到（π/4，π/2)，但是這個(gè)區(qū)間是R 的子集。所以可以?？偠灾?，言而總之，所有函數(shù)都是實(shí)數(shù)的非空子集到實(shí)數(shù)集R的映射。所有函數(shù)都是定義域到值域的映射，更進(jìn)一步，到值域的滿射。

f(0)=1/2，f(1)=1/3，f(1/n)=1/(n+2)，其余的位于(0 1)內(nèi)的x有f(x)=x。這是一個(gè)從[0 1]到(0 1)的雙射。

因?yàn)閷τ谪?fù)數(shù)（例如-1），是不存在實(shí)數(shù)x使得x^2=-1的，因此B中的負(fù)數(shù)都沒有原像。而取A=B=N+時(shí)，f(n)=[n/2]是滿射，首先取整號保證了它是整數(shù)，而且[n/2]可以取到任意正整數(shù)，只要n足夠大即可。

單射和滿射的具體函數(shù)實(shí)例

其中Z代表整數(shù)，N代表自然數(shù)，R代表實(shí)數(shù) 單射：對于任意的a，b屬于Z（定義域），如果f(a)=f(b)，f(a)，f(b)屬于Z（值域），則必有a=b。

滿射：對任意b，存在a滿足f(a) = b，即：值域y是滿的，每個(gè)y都有x對應(yīng)，不存在某個(gè)y沒有x對應(yīng)的情況。單射：(one-to-one function) 一對一函數(shù)，x不同則y不同。

寫作f： A→B，元素關(guān)系就是b = f(a).一個(gè)映射f： A→B稱作“滿”的，就是說對B中所有的元素，都存在A中的原象。 在函數(shù)的定義中不要求是滿射，就是說值域應(yīng)該是B的子集。