由對偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算可以得到w的計(jì)算公式：如下

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假定輸入數(shù)據(jù)存放在矩陣x中，而回歸系數(shù)存放在向量w中。那么對于給定的數(shù)據(jù)，預(yù)測結(jié)果將會通過給出。對于x和y，如何找到w？常用的方法是找到平方誤差最小的w。

    平方誤差可以寫做：

    用矩陣表示還可以寫做。對w求導(dǎo)，解得w如下：

采用的數(shù)據(jù)是在UCI上下載的回歸汽車msg性能的數(shù)據(jù)集；

由于下載的數(shù)據(jù)格式不標(biāo)準(zhǔn)，因此這里自己寫了一段java代碼將數(shù)據(jù)集的格式進(jìn)行了重新的規(guī)整，代碼如下：

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.File;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileOutputStream;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;

public class MyMaze {
    
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        FileInputStream fileInputStream = new FileInputStream(new File("E:\\DataRegression.txt"));
        BufferedReader bufferedReader = new BufferedReader(new InputStreamReader(fileInputStream));
        File file = new File("E:\\result.txt");
        FileOutputStream fileOutputStream = new FileOutputStream(file);
        BufferedWriter bufferedWriter = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(fileOutputStream));
        String line;
        String newline = null;
        while((line = bufferedReader.readLine())!=null)
        {
            if(line == null)
            {
                break;
            }
            int length = line.length();
            for(int i = 0; i
輸出的文件是每個(gè)變量之間都有兩個(gè)空格的數(shù)據(jù)集，其中第一項(xiàng)是因變量，也就是msg。
下面是采用python方法對數(shù)據(jù)集進(jìn)行線性回歸：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

numFeat = len(open('result.txt').readline().split('  '))
dataMat = []; labelMat = []
fr = open('result.txt')
//這里對每行的數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，提取每行的數(shù)據(jù)
for line in fr.readlines():
    lineArr=[]
    curline = line.split('  ')
    for i in range(1,numFeat):
        lineArr.append(float(curline[i]))
    dataMat.append(lineArr)
    labelMat.append(float(curline[0]))
//將序列轉(zhuǎn)為矩陣
xMat = np.mat(dataMat)
yMat = np.mat(labelMat).T
xTx = xMat.T*xMat
/判斷行列式的值是否為0
if np.linalg.det(xTx) == 0.0:
    print "wrong"
//利用公式求參數(shù)
ws = xTx.I*(xMat.T*yMat)

//利用matplotLib畫圖，制定在fig中
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
xCopy = xMat.copy()
xCopy.sort(0)
yHat = xCopy*ws
//這里是找x矩陣中某一項(xiàng)與yHat的關(guān)系，如這里是第二項(xiàng)
ax.plot(xCopy[:,1],yHat)
//展示圖像
plt.show()

//這里是求出相關(guān)系數(shù)的函數(shù)，越接近1越好
yHat = xMat*ws
print yHat.T.shape
print yMat.shape
print np.corrcoef(yHat.T, yMat.T)
						附件：http://down.51cto.com/data/2366089
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            本文名稱：學(xué)習(xí)日志---線性回歸實(shí)現(xiàn)-創(chuàng)新互聯(lián)            

            網(wǎng)頁網(wǎng)址：http://weahome.cn/article/decpci.html