雖然數(shù)學(xué)世界看起來很抽象，但事實上，在數(shù)學(xué)家眼中，數(shù)學(xué)也是結(jié)構(gòu)化的。你可以把數(shù)學(xué)看成是一座山脈。一個接一個，數(shù)學(xué)問題就像山上的點。你總能爬到山頂。例如，像費馬猜想這樣的數(shù)學(xué)問題就像一座山峰。如果你用解析數(shù)論的方法去做，你可能會發(fā)現(xiàn)爬到山頂很困難。但如果用代數(shù)數(shù)論的方法來做，再加上橢圓曲線等知識，就可以爬到山頂了。因為數(shù)學(xué)問題不可能孤立存在。如果一個問題是孤立的，顯然是不可能被證明的，它不屬于整個數(shù)學(xué)。當然，確實有些數(shù)學(xué)問題是孤立的。例如，連續(xù)體假設(shè)實際上是從整個數(shù)學(xué)范圍中分離出來的。這是一個孤島，因此既不能核實也不能偽造。
對于非數(shù)學(xué)家來說，大多數(shù)問題反映了數(shù)學(xué)山脈的一部分。他們可以用一個問題解決多個問題。世界上不會有10個人能真正看到整個數(shù)學(xué)山脈和孤島。他們的知識水平不具備人工智能的能力。因此，他們只能找到自己熟悉的路徑來解決某個數(shù)學(xué)問題。對另一個人來說，我有可能用另一種方式去做。例如，素數(shù)定理的證明是這樣的。有很多方法，甚至是基本方法。例如代數(shù)的基本定理，一個n次多項式方程有n個復(fù)根，證明方法很多。
簡而言之，數(shù)學(xué)是結(jié)構(gòu)化的，數(shù)學(xué)非常具體。中學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)太少，對數(shù)學(xué)一無所知，所以他們不知道數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的哪一部分。但是在中學(xué)，我們應(yīng)該培養(yǎng)解決許多問題的能力。例如，我們可以用面積法或相似三角形法來證明勾股定理。我們應(yīng)該培養(yǎng)自己解決多個問題的能力，思考數(shù)學(xué)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。
如何解決數(shù)學(xué)難題沒思路？首先，要認清眼睛，看重點考核什么。其次，每一種思想都可以從能夠把握的具體尺度上加以嘗試，然后加以推廣和抽象。我們的學(xué)習(xí)過程是從具體到抽象的。最后，我們應(yīng)該學(xué)會在日常學(xué)習(xí)中舉一反三。完成一個問題并不意味著結(jié)束。我們應(yīng)該回顧整個過程，看看是否有其他方法或優(yōu)化的可能性。
我特別喜歡數(shù)學(xué)，覺得數(shù)學(xué)很美，以后想讀數(shù)學(xué)系，但是有時候自己腦子會卡，不知道自己適不適合學(xué)數(shù)學(xué)怎么辦？作為一名數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生，我真誠地建議，如果你的智商不比普通人高，最好不要選擇數(shù)學(xué)系。
當我在高中的時候，我認為我是“超級聰明”，在數(shù)學(xué)方面從來沒有超越過別人。作為一名鄉(xiāng)鎮(zhèn)高中的學(xué)生，我的成績是145-150分。老師解決不了的數(shù)學(xué)問題通常都會來找我。通常只是玩而已。學(xué)生們根本看不到我的學(xué)習(xí)。我似乎是他們心目中的學(xué)習(xí)之神。
但進入數(shù)學(xué)系后，我以前的智商優(yōu)越感消失了。初中生和高中生的數(shù)學(xué)專業(yè)課程學(xué)習(xí)難度很大，有的甚至根本不懂。全班90%以上是我的情況。只有一個神能從頭到尾。
所以我建議你仔細選擇數(shù)學(xué)系。數(shù)學(xué)不是普通聰明人能學(xué)的，更不是普通人能學(xué)的。
重慶分公司
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