導函數(shù)圖像在x軸上方的部分對應原函數(shù)的圖像單調上升;導函數(shù)圖像在x軸下方的部分對應原函數(shù)的圖像單調下降;導函數(shù)圖像穿越x軸的位置是原函數(shù)的極值點。
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要畫函數(shù)的導數(shù)圖像,需要先知道該函數(shù)的導數(shù)表達式。然后,可以按照以下步驟進行: 確定函數(shù)的定義域和導數(shù)的定義域,并標出坐標軸。 對于每個導數(shù)的定義域內的點,計算該點處的導數(shù)值。
考慮函數(shù)的定義域。在定義域內求導得到導函數(shù)。把x的數(shù)據(jù)代入導函數(shù)然后描點連線。得到導數(shù)的圖像。導數(shù)(Derivative)是微積分中的重要基礎概念。
表達式求導:需要對表達式進行詞法分析,然后用常見的求導公式進行演算,求得導函數(shù)。在這方面,數(shù)學軟件matrix,maple做得非常好。如果自己用C進行編程,不建議。
求導數(shù)有兩種,一種是表達式求導,一種是數(shù)值求導。表達式求導:需要對表達式進行詞法分析,然后用常見的求導公式進行演算,求得導函數(shù)。在這方面,數(shù)學軟件matrix,maple做得非常好。如果自己用C進行編程,不建議。
導數(shù),就是微分,也就是在x點曲線的切線的斜率,還等于在x點附近兩個點的連線的斜率,當這兩個點無限接近。就用兩個很接近的x值代入原函數(shù),求解出兩個函數(shù)值,然后求這兩個點的斜率。
很好,你要導數(shù),還是導函數(shù)?導數(shù)的話 void main(){ double x=0;cinx;cout1000[f(x+0.001)-f(x)]endl;} 導函數(shù)的話 分析函數(shù)的逆波蘭表達式即可。自己分析吧,才20分,而且我沒這個興趣。
由圖可知:一次函數(shù)的導函數(shù)的圖像就是一根直線。對于直線就要確定兩個關鍵的元素:斜率和一些特殊點(與坐標軸的交點)。假設一次函數(shù)的形式為:y=kx+b,那么其導函數(shù)為:y=k。
那么其導函數(shù)的圖像應該為:位于y軸負半軸平行于x的一條直線:y=k:一次函數(shù)的導函數(shù)的圖像就是一根直線,那么其導函數(shù)為。對于直線就要確定兩個關鍵的元素;0:斜率和一些特殊點(與坐標軸的交點)由圖可知。
先找出函數(shù)的駐點,也就是f(x)的零點;然后根據(jù)f(x)的增減性決定f‘(x)的值,在各個區(qū)間上是正還是負,可以大致畫出f(x)的圖像。同樣的思路,也可以以一階導數(shù)畫出二階導數(shù)的圖像。
導函數(shù)圖像在x軸上方的部分對應原函數(shù)的圖像單調上升;導函數(shù)圖像在x軸下方的部分對應原函數(shù)的圖像單調下降;導函數(shù)圖像穿越x軸的位置是原函數(shù)的極值點。
比如f(x)的圖像是一條左低右高的直線,那么f(x)的圖像就是在x軸上方和x軸平行的一條直線,而f(x)的圖像就是一條和x軸重合的直線。又比如f(x)的圖像有一個尖點,則一階導數(shù)的圖像就不連續(xù)。