如何求二次函數(shù)的最大值或最小值?

二次函數(shù)的一般式是y=ax的平方+bx+c，當(dāng)a大于0時(shí)開口向上，函數(shù)有最小值。

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首先，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線，如果拋物線開口向上，則存在最小值，相反拋物線開口向下，則存在最大值，這個(gè)最小值、最大值就是拋物線頂點(diǎn)的y坐標(biāo)。你可以想象一下現(xiàn)實(shí)拋物過程。

答：求二次函數(shù)的最值的基本流程：首先通過配方法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式 y＝a（x+m）+k 再分類討論：當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)有最小值，無最大值。最小值為：y＝k，此時(shí)x＝-m 當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)有最大值，無最小值。

令y=0，得x=-b/(2a)。即當(dāng)x=-b/(2a)時(shí)，有極值存在。把x=-b/(2a)代入二次函數(shù)，可得函數(shù)極值是(4ac-b)/(4a)。極值可以是函數(shù)最大值，也可以是函數(shù)最小值，要根據(jù)函數(shù)圖像開口向下還是向上而定。

二次函數(shù)最大值最小值求法：a〉0時(shí)開口向上，有最小值，當(dāng)x=-b/2a時(shí)，取得最小值為y=（4ac-b^2）/4a；a〈0時(shí)開口向下，有最大值，當(dāng)x=-b/2a時(shí)，取得最大值為y=（4ac-b^2）/4a。

怎么求出二次函數(shù)中的最值?

把二次函數(shù)化為一般形式y(tǒng)=ax+bx+c，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式[-b/(2a)，(4ac-b)/(4a)]可求最大或最小值：當(dāng)a＞0時(shí)，(拋物線開口向上，圖象有最低點(diǎn)，)二次函數(shù)有最小值(4ac-b)/(4a)。

(1)可以將二次函數(shù)一般式配方為頂點(diǎn)式求出最值；例題 (2)可以用對(duì)稱軸公式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)中x的值，再代入解析式求出最值。例題 相關(guān)知識(shí)：二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax+bx+c(a≠0)。

二次函數(shù)的一般式是y=ax的平方+bx+c，當(dāng)a大于0時(shí)開口向上，函數(shù)有最小值。

回答：第一種，x沒有限制，可以取到整個(gè)定義域。這時(shí)在整個(gè)定義域上，拋物線的頂點(diǎn)Y值是這個(gè)函數(shù)的最值，也就是說，當(dāng)x取為拋物線的對(duì)稱軸值時(shí)，即x=-b/2a時(shí)，所得的y值是這個(gè)函數(shù)的最值。

二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí)最大值為(4ac-b)/4a。注意：二次項(xiàng)的系數(shù)為正的時(shí)候是沒有最大值的。因?yàn)榇藭r(shí)開口向上，無最大值。二次函數(shù)的圖像是拋物線，但拋物線不一定是二次函數(shù)。

二次函數(shù)的最值求解方法如下： 二次函數(shù)的一般式是y=ax的平方+bx+c，當(dāng)a大于0時(shí)開口向上，函數(shù)有最小值；當(dāng)a小于0時(shí)開口向下，則函數(shù)有最大值。

怎么求二次函數(shù)的最大值和最小值?

二次函數(shù)的一般式是y=ax的平方+bx+c，當(dāng)a大于0時(shí)開口向上，函數(shù)有最小值。

首先，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線，如果拋物線開口向上，則存在最小值，相反拋物線開口向下，則存在最大值，這個(gè)最小值、最大值就是拋物線頂點(diǎn)的y坐標(biāo)。你可以想象一下現(xiàn)實(shí)拋物過程。

可以用配方法，也可以用導(dǎo)數(shù)法來計(jì)算二次函數(shù)最大值。

二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)(1)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)( 即a0 )，圖像的開口向上，且有最低點(diǎn)(即y有最小值)。最小值為x=-b/2a時(shí)所對(duì)應(yīng)的y值 。