隱函數(shù)怎么理解,感覺好難,方程兩邊對(duì)x求導(dǎo),怎么看不懂呢?

隱函數(shù)相當(dāng)于一個(gè)方程，方程兩邊都是關(guān)于x的函數(shù)，只不過還包含y，y也是x的函數(shù) 對(duì)方程的兩邊同時(shí)求導(dǎo)，注意在含有y的地方按照復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，先將關(guān)于y的函數(shù)對(duì)y求導(dǎo)，再將y對(duì)x求導(dǎo)得到y(tǒng)，兩者相乘。

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隱函數(shù)y = y(x)是由方程F(x，y)= 0確定的，所以求導(dǎo)時(shí)要 “方程兩邊對(duì)x求導(dǎo)”，如圓的方程 x^2 + y^2 = r^2 兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得 2x + 2y*y= 0，整理得 y= -x/y。

把隱函數(shù)y=y(x)代入方程，得到一個(gè)恒等式，所以兩邊求導(dǎo)后還是恒等式。方程的左邊是x的函數(shù)，所以對(duì)x求導(dǎo)。e^y對(duì)x求導(dǎo)是一個(gè)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，y是中間變量，得e^y×y。

隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求解一般可以采用以下方法：方法1：先把隱函數(shù)轉(zhuǎn)化成顯函數(shù)，再利用顯函數(shù)求導(dǎo)的方法求導(dǎo)。方法2：隱函數(shù)左右兩邊對(duì)x求導(dǎo)（但要注意把y看作x的函數(shù)）。

在方程左右兩邊都對(duì)x進(jìn)行求導(dǎo)，由于y其實(shí)是x的一個(gè)函數(shù)，所以可以直接得到帶有 y 的一個(gè)方程，然后化簡(jiǎn)得到 y 的表達(dá)式。

隱函數(shù)y=tan(x+y)的導(dǎo)數(shù)怎么求

得出最終結(jié)果為：y=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]隱函數(shù)求導(dǎo)方法：先把隱函數(shù)轉(zhuǎn)化成顯函數(shù)，再利用顯函數(shù)求導(dǎo)的方法求導(dǎo)。隱函數(shù)左右兩邊對(duì)x求導(dǎo)。

對(duì)于F(x，y)=0的隱函數(shù)求導(dǎo)，可以按下列方法來進(jìn)行。

求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，需要用到微積分中的偏導(dǎo)數(shù)法。

舉個(gè)例子，若欲求z = f(x，y)的導(dǎo)數(shù)，那么可以將原隱函數(shù)通過移項(xiàng)化為f(x，y，z)=0的形式，然后通過（式中Fy，F(xiàn)x分別表示y和x對(duì)z的偏導(dǎo)數(shù)）來求解。

x^2-xy+y^2=C隱函數(shù)求導(dǎo)

1、01 隱函數(shù)求導(dǎo)法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)相同。

2、隱函數(shù)求導(dǎo)，要對(duì)方程兩邊同時(shí)對(duì)x求導(dǎo)，舉報(bào)例子如下：x^2+3xy+y^2=2 則：2x+3y+3xy+2yy=0 (x+3y)+(3x+2y)y=0 即y=-(x+3y)/(3x+2y)。

3、同學(xué)你好，書上的那種求法是對(duì)的，但是你忘說了一個(gè)信息，就是Fx/Fy的前面還有一個(gè)負(fù)號(hào)，你沒有說。

4、呵呵，說起來很簡(jiǎn)單，寫起來不太容易表述：隱函數(shù)中本身的y就是x的函數(shù)，即y=f(x).對(duì)y^2求導(dǎo)實(shí)際上是對(duì)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)。相當(dāng)于先對(duì)y^2求導(dǎo)為2y，再對(duì)y(x)求導(dǎo)為y。兩個(gè)乘起來就是2yy。

5、兩邊求導(dǎo)得：2yy-y-xy+2x=0，解得：y=(y-2x)/(2y-x)lim(x--0) f(x)=lim(x--0) x^2=0 極限存在，與函數(shù)值不等，因此該點(diǎn)不連續(xù)，且為可去間斷點(diǎn)。