**Python K-means聚類畫圖**

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K-means聚類是一種常用的無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，用于將數(shù)據(jù)集劃分為K個不同的類別。Python中的Scikit-learn庫提供了一個方便的K-means聚類算法實現(xiàn)，同時Matplotlib庫可以用于可視化結(jié)果。本文將介紹如何使用Python進行K-means聚類，并展示如何用圖形化方式呈現(xiàn)聚類結(jié)果。

K-means聚類的基本原理是通過迭代計算，將數(shù)據(jù)集中的樣本點劃分到K個不同的簇中。算法的步驟如下：

1. 隨機選擇K個樣本點作為初始的聚類中心。

2. 計算每個樣本點與聚類中心之間的距離，并將樣本點分配到距離最近的聚類中心所在的簇。

3. 更新每個簇的聚類中心，將聚類中心設(shè)為簇內(nèi)樣本點的均值。

4. 重復(fù)步驟2和步驟3，直到聚類中心不再發(fā)生變化或達(dá)到最大迭代次數(shù)。

在Python中，我們可以使用Scikit-learn庫中的KMeans類來實現(xiàn)K-means聚類算法。我們需要導(dǎo)入必要的庫：

`python

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.cluster import KMeans

接下來，我們需要準(zhǔn)備一個數(shù)據(jù)集。假設(shè)我們有一個二維的數(shù)據(jù)集，每個樣本有兩個特征。我們可以使用numpy庫生成一個隨機的數(shù)據(jù)集：

`python

np.random.seed(0)

X = np.random.randn(100, 2)

現(xiàn)在，我們可以創(chuàng)建一個K-means聚類對象，并指定要劃分的簇數(shù)K：

`python

kmeans = KMeans(n_clusters=3)

然后，我們可以使用fit方法對數(shù)據(jù)集進行聚類：

`python

kmeans.fit(X)

聚類完成后，我們可以通過labels_屬性獲取每個樣本點所屬的簇：

`python

labels = kmeans.labels_

為了更直觀地展示聚類結(jié)果，我們可以使用Matplotlib庫繪制散點圖。不同的簇可以使用不同的顏色來表示：

`python

plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels)

plt.scatter(kmeans.cluster_centers_[:, 0], kmeans.cluster_centers_[:, 1], marker='x', color='red')

plt.show()

上述代碼中，X[:, 0]表示取數(shù)據(jù)集中所有樣本的第一個特征，X[:, 1]表示取數(shù)據(jù)集中所有樣本的第二個特征。c=labels表示根據(jù)聚類結(jié)果為每個樣本點指定顏色。kmeans.cluster_centers_表示獲取聚類中心的坐標(biāo)。

**問答擴展**

1. K-means聚類的優(yōu)點是什么？

K-means聚類的優(yōu)點包括簡單、高效、易于理解和實現(xiàn)。它是一種基于距離的聚類算法，適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)集。K-means聚類還可以用于數(shù)據(jù)預(yù)處理、異常檢測和特征選擇等領(lǐng)域。

2. K-means聚類的缺點是什么？

K-means聚類的缺點包括對初始聚類中心的敏感性、對噪聲和離群點的敏感性、只能處理數(shù)值型特征、需要預(yù)先指定簇的數(shù)量等。K-means聚類算法對于非凸形狀的簇和不同大小的簇效果較差。

3. 如何選擇合適的簇的數(shù)量K？

選擇合適的簇的數(shù)量K是一個挑戰(zhàn)。常用的方法有肘部法則（Elbow Method）、輪廓系數(shù)（Silhouette Coefficient）和Gap統(tǒng)計量（Gap Statistic）等。肘部法則通過繪制K值與聚類誤差（即樣本到聚類中心的距離之和）的關(guān)系圖，選擇誤差下降速率明顯減緩的K值。輪廓系數(shù)衡量了聚類結(jié)果的緊密性和分離度，值越接近1表示聚類結(jié)果越好。Gap統(tǒng)計量通過比較聚類結(jié)果與隨機數(shù)據(jù)集的差異，選擇Gap值最大的K值。

4. K-means聚類適用于哪些場景？

K-means聚類適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)集、數(shù)值型特征、簇具有凸形狀和相似大小的場景。它可以用于市場細(xì)分、圖像分割、文本聚類、推薦系統(tǒng)等領(lǐng)域。

本文介紹了如何使用Python進行K-means聚類，并展示了如何用圖形化方式呈現(xiàn)聚類結(jié)果。K-means聚類是一種常用的無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，具有簡單、高效、易于理解和實現(xiàn)的優(yōu)點。選擇合適的簇的數(shù)量K是一個挑戰(zhàn)，常用的方法有肘部法則、輪廓系數(shù)和Gap統(tǒng)計量等。K-means聚類適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)集、數(shù)值型特征、簇具有凸形狀和相似大小的場景。