注：1.本人小白，如有錯(cuò)誤還請(qǐng)多多指教
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G
(
s
)
=
K
(
T
1
s
)
(
T
2
s
+
1
)
G(s)=\frac{K}{(T_1s)(T_2s+1)}
G(s)=(T1?s)(T2?s+1)K???其中 K 為系統(tǒng)增益，取值為學(xué)號(hào)最后兩位為 10 ，k=10 ；T1=20 ；T2=58。
??設(shè)計(jì)一個(gè)模糊控制器，控制誤差和誤差變化率的模糊子集不小于5個(gè)。設(shè)計(jì)一個(gè) PID 控制器（包含 P 或 PI 或 PD 或 PID），對(duì)相同被控對(duì)象進(jìn)行控制。比較兩種控制器的控制效果。
二、實(shí)驗(yàn)器材及實(shí)驗(yàn)環(huán)境??計(jì)算機(jī)、Matlab2016 以及 simulink
三、實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì) PID控制設(shè)計(jì) 1、PID系統(tǒng)結(jié)構(gòu)部框圖??打開 simulink 界面，選擇第一個(gè)空模板，進(jìn)入操作界面，打開工具庫，搜索需要的工具，選中拖動(dòng)到空白界面中。根據(jù)工具名稱，依次選取并連線。雙擊 Transfer Fcn 根據(jù)題目要求，設(shè)置傳遞函數(shù)參數(shù)如圖所示。
??傳遞函數(shù)為：
G
=
10
(
20
x
+
1
)
(
58
x
+
1
)
=
10
1160
x
2
+
78
x
+
1
G=\frac{10}{(20x+1)(58x+1)}=\frac{10}{1160x^2+78x+1}
G=(20x+1)(58x+1)10?=1160x2+78x+110?
??pid仿真圖：
??當(dāng) P 的參數(shù)為0.19，I 的參數(shù)為0.0032，D 的參數(shù)為1.9時(shí) PID 曲線接近最好。
??利用 matlab 自動(dòng)調(diào)節(jié) pid 參數(shù)，仿真圖如下：
??雙擊 PID Controller 進(jìn)入 PID 控制器屬性設(shè)置界面，根據(jù)題目要求設(shè)置參數(shù)如圖所示。
??隸屬度值法是將精確輸入量對(duì)各語言值的隸屬度值作為模糊化結(jié)果。因語言值的隸屬函數(shù)可用離散域上的表格形式表示，也可用連續(xù)域上的解析表達(dá)式表示，所以這種模糊化方法相當(dāng)于一個(gè)對(duì)應(yīng)的查表或是函數(shù)計(jì)算過程。
2、隸屬度函數(shù)設(shè)計(jì)??定義輸入、輸出模糊集。對(duì)誤差 e 、誤差變化 ec 及控制量 Kp 、Ki 、Kd 的模糊集及其論域定義如下：
??NB 和 PB 采用 zmf 和 smf 隸屬函數(shù),其它均采用 trimf 隸屬函數(shù)。e、ec、Kp、Ki 和 Kd 的模糊集均為：{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}
??e 的論域?yàn)椋簕-2，-1.5，-1，-0.5，0，0.5，1，1.5，2}
??ec 的論域?yàn)椋簕-0.5，-0.4，-0.3，-0.2，-0.1，0，0.1，0.2，0.3，0.4，-0.5}
??Kp 的論域?yàn)椋簕-0.5，-0.4，-0.3，-0.2，-0.1，0，0.1，0.2，0.3，0.4，-0.5}
??Ki 的論域?yàn)椋簕-0.1，-0.08，-0.06，-0.04，-0.02，0，0.02，0.04，0.06，0.08，0.1}
??Kd 的論域?yàn)椋簕-2，-1.5，-1，-0.5，0，0.5，1，1.5，2}
??對(duì)于第一步中的輸入輸出變量進(jìn)行模糊化，各自形成模糊化集合；確定變量論域。誤差 e 、誤差變化ec及控制量 Kp 、Ki 、Kd 的模糊集和論域確定后，需要對(duì)模糊變量確定隸屬函數(shù)，即對(duì)模糊變量賦值，確定論域內(nèi)元素對(duì)模糊變量的隸屬度。由系統(tǒng)輸出的誤差及誤差的變化趨勢(shì)來設(shè)計(jì)消除系統(tǒng)的誤差的模糊控制規(guī)則。建立模糊控制表：
| e/Δkp/ec | NB | NM | NS | ZO | PS | PM | PB |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| NB | PB | PB | PM | PM | PS | ZO | ZO |
| NM | PB | PB | PM | PS | PS | ZO | NS |
| NS | PM | PM | PM | PS | ZO | NS | NS |
| ZO | PM | PM | PS | ZO | NS | NM | NM |
| PS | PS | PS | ZO | NS | NS | NM | NM |
| PM | PS | ZO | NS | NM | NM | NM | NB |
| PB | ZO | ZO | NM | NM | NM | NB | NB |
| e/Δkp/ec | NB | NM | NS | ZO | PS | PM | PB |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| NB | NB | NB | NM | NM | NS | ZO | ZO |
| NM | NB | NB | NM | NS | NS | ZO | ZO |
| NB | NB | NM | NS | NS | ZO | PS | PS |
| ZO | NM | NM | NS | ZO | PS | PM | PM |
| PS | NM | NS | ZO | PS | PS | PM | PB |
| PM | ZO | ZO | PS | PS | PM | PB | PB |
| PB | ZO | ZO | PS | PM | PM | PB | PB |
| e/Δkp/ec | NB | NM | NS | ZO | PS | PM | PB |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| NB | PS | NS | NB | NB | NB | NM | PS |
| NM | PS | NS | NB | NM | NM | NS | ZO |
| NS | ZO | NS | NM | NM | NS | NS | ZO |
| ZO | ZO | NS | NS | NS | NS | NS | ZO |
| PS | ZO | ZO | ZO | ZO | ZO | ZO | ZO |
| PM | PB | NS | PS | PS | PS | PS | PB |
| PB | PB | PM | PM | PM | PS | PS | PB |
??采用 centroid 面積重心法進(jìn)行反模糊化。為了獲得準(zhǔn)確的控制量，就要求模糊方法能夠很好的表達(dá)輸出隸屬度函數(shù)的計(jì)算結(jié)果。重心法是取隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)圍成面積的重心，作為模糊推理的最終輸出值，即：
v
0
=
∫
v
v
μ
v
(
v
)
d
v
∫
v
μ
v
(
v
)
d
v
v_0= \frac{∫_vv μ_v(v)dv}{∫_v μ_v(v)dv}
v0?=∫v?μv?(v)dv∫v?vμv?(v)dv?
??對(duì)于具有 m 個(gè)輸出量化級(jí)數(shù)的離散閾情況：
v
0
=
∑
k
=
1
m
v
k
μ
v
(
v
k
)
∑
k
=
1
m
μ
v
(
v
k
)
v_0= \frac{\sum^m_{k=1}v_k μ_v(v_k)}{\sum^m_{k=1}μ_v(v_k)}
v0?=∑k=1m?μv?(vk?)∑k=1m?vk?μv?(vk?)?
??命令行輸入 fuzzy，打開模糊規(guī)則編輯器。Edit → Add variables → Input ；Edit → Add variables → Output ；Edit → Add variables → Output 。單擊選中，分別對(duì) input1 、input2 、output1 、output2 、output3 進(jìn)行隸屬度編輯。對(duì)于輸入進(jìn)行命名，分別為誤差 e 和誤差變化率 ec 。輸出分別命名為 Kp 、Ki 、Kd ，其他不變。
??添加隸屬度函數(shù)（隸屬度函數(shù)中間范圍較窄，兩邊較寬，以使誤差較小時(shí)快速穩(wěn)定）（雙擊輸入或輸出框后出現(xiàn)如下圖，edit/add mfs ，選擇添加的個(gè)數(shù)即可）并設(shè)置相應(yīng)參數(shù)。
??根據(jù)規(guī)則表編輯規(guī)則（共49條）
??查看規(guī)則編輯器和曲面觀測(cè)器（view/rules view/surface)
??保存并導(dǎo)入到 workspace 。
??輸入為終值為25的階躍函數(shù)。
??在庫里面找到 Fuzzy Logic Controlller 模塊，添加 fuzzypidcyq 。
??模糊 pid 仿真圖：
??由仿真結(jié)果可見兩種控制器對(duì)系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)都有了改進(jìn)，常規(guī) PID 還是有超調(diào)量的，模糊控制器的超調(diào)量幾乎為零。PID 控制在速度上優(yōu)于模糊控制，并且穩(wěn)態(tài)無波動(dòng)。PID 控制器仿真穩(wěn)定速度比模糊控制器快很多。這是因?yàn)槌Ｒ?guī) PID 控制算法計(jì)算量小，實(shí)時(shí)性也好。模糊控制的計(jì)算量大，具有較大的慣性和滯后性。
工程文件
重慶分公司
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