場景：求2021分解為五個正整數(shù)和的方法有多少種。

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考慮數(shù)學(xué)方法

* 可以把2021看成2021個1的數(shù)列，采用1中間取間隔的方法分成5段

* 如5分解為三個數(shù)和： 1 | 1 1 | 1 1? ? ? ? ?4個間隔分兩段

* 那么2021分解為五個正整數(shù)和： 2020個間隔分4段 C(4,2020) = 2020*2019*2018*2017/4*3*2

而在Java中計算這個答案，出錯。

long sum = (2020*2019*2018*2017)/(4*3*2);//出錯

甚至一開始都不知道錯了，算出的答案如下：

8582718

自己用電腦自帶的計算器算后發(fā)現(xiàn)答案是691677274345。

查詢后發(fā)現(xiàn)在1024*1024*1024*2-1是2的31次方-1，正好是int的表示范圍，我的分子早就超過這個范圍，右邊表達(dá)式默認(rèn)按照int來，先Int計算，再轉(zhuǎn)換為long。

所以只要將乘數(shù)表示為long,即在后面加上L標(biāo)志，就不會溢出。

long sum = (2020*2019*2018L*2017)/(4*3*2);
System.out.println(sum);//691677274345

注意L要加在快溢出的數(shù)后面，因為我一開始加到了分子表達(dá)式的2017后面，和沒加一樣。。。

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