這是Java畫(huà)板開(kāi)發(fā)的最后階段，本章節(jié)主要講解分形的繪制。

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? 1、簡(jiǎn)述

? 分形看似毫無(wú)任何規(guī)律，但其實(shí)暗藏一定的關(guān)系，大部分的分形可以通過(guò)某種數(shù)學(xué)關(guān)系的運(yùn)算，再通過(guò)程序遞歸調(diào)用，從而可以繪制出許多圖形。其中最常見(jiàn)的圖形就是初中學(xué)習(xí)勾股定理后繪制的勾股樹(shù)。

二、分形繪制

? 明確思路后可以自己動(dòng)手操作，體驗(yàn)分形的繪制

1、分形樹(shù)

????????? 首先繪制分形樹(shù)，先來(lái)看圖形。

??????一般來(lái)說(shuō)，分形繪制我們可以使用已經(jīng)提供的函數(shù)并通過(guò)程序遞歸調(diào)用，首先是函數(shù)：

?????????????????????????????????????????????????????xn+1?= a xn?+ b yn?+ e

?????? ?yn+1?= c xn?+ d yn?+ f

上述函數(shù)即繪制該分形所需的函數(shù)，接下來(lái)是參數(shù)。上述圖形的參數(shù)一共有5組，每組有6個(gè)參數(shù)，這些參數(shù)構(gòu)成一個(gè)二維矩陣。在繪制過(guò)程中，需要隨機(jī)選出一組參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，一下是圖形繪制的參數(shù)：

set 1     set 2     set 3     set 4     set 5
             a     0.1950    0.4620   -0.6370   -0.0350   -0.0580
             b    -0.4880    0.4140    0.0000    0.0700   -0.0700
             c     0.3440   -0.2520    0.0000   -0.4690    0.4530
             d     0.4430    0.3610    0.5010    0.0220   -0.1110
             e     0.4431    0.2511    0.8562    0.4884    0.5976
             f     0.2452    0.5692    0.2512    0.5069    0.0969

? 接下來(lái)是在程序中的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是在鼠標(biāo)點(diǎn)擊畫(huà)板空白處的時(shí)候繪制圖形。

首先創(chuàng)建列表用于保存參數(shù)。

public static final double [] a = {.195 , .462 , -.637 , -.035 , -.058};
    public static final double [] b = {-.488 , .414 , 0 , .07 , -.07};
    public static final double [] c = {.344 , -.252 , 0 , -.469 , .453};
    public static final double [] d = {.443 , .361 , .501 , .022 , -.111};
    public static final double [] e = {.4431 , .2511 , .8562 , .4884 , .5976};
    public static final double [] f = {.2452 , .5692 , .2512 , .5069 , .0969};

接著創(chuàng)建分形繪制的函數(shù)，思路如下：

? 首先隨機(jī)選擇一組參數(shù)，這里將會(huì)用到隨機(jī)數(shù)，將對(duì)應(yīng)的參數(shù)取出

Random r = new Random();
 int R1 = r.nextInt(5);
            double A = a[R1];
            double B = b[R1];
            double C = c[R1];
            double D = d[R1];
            double E = e[R1];
            double F = f[R1];

? 接著將其帶入公式中計(jì)算

double xn = A * x0 + B * y0 + E;
double yn = C * x0 + D * y0 + F;

? 最后是遞歸，這里使用for循環(huán)進(jìn)行遞歸，同時(shí)也可以重復(fù)調(diào)用函數(shù)。接下來(lái)是整體代碼

public void IFS1(){
        Random r = new Random();
        //定義兩個(gè)變量用于保存遞歸過(guò)程產(chǎn)生的值
        double x0 = 0;
        double y0 = 0;
        //定義整數(shù)用于接收坐標(biāo)值
        int x , y;
        //遞歸體
        for (int i = 0; i< 100000; i++) {
            int R1 = r.nextInt(5);
            double A = a[R1];
            double B = b[R1];
            double C = c[R1];
            double D = d[R1];
            double E = e[R1];
            double F = f[R1];
            double xn = A * x0 + B * y0 + E;
            double yn = C * x0 + D * y0 + F;
            x0 = xn;
            y0 = yn;
            //參數(shù)轉(zhuǎn)型，將浮點(diǎn)型轉(zhuǎn)為整型，同時(shí)放大圖形
            x = ((int) (x0 * 600 + 200));
            y = ((int) (y0 * 600 + 100));
            //圖形位置設(shè)置
            x = 800 - x;
            y = 800 - y;
            graphics02.drawLine(x , y , x , y);
        }
    }

? 最終效果如下：

? 注意事項(xiàng)：分形繪制比較簡(jiǎn)單，基本上的分形函數(shù)都有提供，但在編程過(guò)程中需要注意參數(shù)的值一定要正確輸入，如果輸入錯(cuò)誤，最終圖形的會(huì)和原圖形不一致，因?yàn)樵诙啻芜f歸后差異將會(huì)被放大。?

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網(wǎng)站欄目：使用JavaSwing組件開(kāi)發(fā)畫(huà)板（4）-創(chuàng)新互聯(lián)
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