這篇“Python遺傳算法中適值函數(shù)的標(biāo)定方法是什么”文章的知識(shí)點(diǎn)大部分人都不太理解，所以小編給大家總結(jié)了以下內(nèi)容，內(nèi)容詳細(xì)，步驟清晰，具有一定的借鑒價(jià)值，希望大家閱讀完這篇文章能有所收獲，下面我們一起來(lái)看看這篇“Python遺傳算法中適值函數(shù)的標(biāo)定方法是什么”文章吧。
一般情況下，直接拿目標(biāo)函數(shù)作為適值函數(shù)十分的方便，但是很多情況下卻不能這么做，例如對(duì)于求最小值問(wèn)題，我們必須將目標(biāo)函數(shù)取反才能作為適值函數(shù)(這是最簡(jiǎn)單的情況)。
當(dāng)我們遺傳算法中不同個(gè)體適值函數(shù)的值相對(duì)差別很小的時(shí)候，我們根據(jù)適應(yīng)度值的大小進(jìn)行個(gè)體選擇的選擇壓力(Selective pressure)就會(huì)變小，選優(yōu)的能力弱化，這個(gè)時(shí)候我們需要對(duì)原始的適值函數(shù)進(jìn)行標(biāo)定(Scaling)是的他們相對(duì)差別增大，進(jìn)而增大選擇壓力，增強(qiáng)算法的選優(yōu)能力。
對(duì)目標(biāo)函數(shù)的標(biāo)定方法一般有:線性標(biāo)定、動(dòng)態(tài)線性標(biāo)定、冪律標(biāo)定、對(duì)數(shù)標(biāo)定等
對(duì)于求目標(biāo)函數(shù)的大值的時(shí)候, 即 arg max f(x)
我們?nèi)=1,b=?fmin+ξ, 其中ξ是一個(gè)較小的數(shù)，目的是使得種群中最差個(gè)體也有被選中的機(jī)會(huì)，不然自身減掉f?fmin=0, ξ的存在可以增加種群的多樣性。
由于適值函數(shù)標(biāo)定并不針對(duì)某個(gè)目標(biāo)函數(shù)，我便想通過(guò)裝飾器的方式來(lái)方便給任何自定義的fitness函數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。對(duì)于基本的線性標(biāo)定，我在GAEngine中添加了個(gè)帶參數(shù)的裝飾器:
Python
def linear_scaling(self, target='max', ksi=0.5): ''' A decorator constructor for fitness function linear scaling. :param target: The optimization target, maximization or minimization. :type target: str, 'max' or 'min' :param ksi: Selective pressure adjustment value. :type ksi: float Linear Scaling: 1. arg max f(x), then f' = f - min{f(x)} + ksi; 2. arg min f(x), then f' = max{f(x)} - f(x) + ksi; ''' def _linear_scaling(fn): # For original fitness calculation. self.ori_fitness = fn @wraps(fn) def _fn_with_linear_scaling(indv): # Original fitness value. f = fn(indv) # Determine the value of a and b. if target == 'max': f_prime = f - self.ori_fmin + ksi elif target == 'min': f_prime = self.ori_fmax - f + ksi else: raise ValueError('Invalid target type({})'.format(target)) return f_prime return _fn_with_linear_scaling return _linear_scaling |
這個(gè)時(shí)候如果我們?cè)诙x了一個(gè)自己的目標(biāo)函數(shù)以后，想對(duì)其進(jìn)行線性標(biāo)定便可以使用engine的這個(gè)裝飾器對(duì)函數(shù)進(jìn)行修飾即可, 像下面這樣:
Python
# Create a GA engine... # 先標(biāo)定，后注冊(cè)到引擎中 @engine.fitness_register @engine.linear_scaling(target='min', ksi=0.5) def fitness(indv): x, = indv.variants return x + 10*sin(5*x) + 7*cos(4*x) |
其中裝飾器中的參數(shù)分別為:
target: 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)到最小值還是大值，值可以是:'max'或者'min'
ksi: 即公式中ξξ
動(dòng)態(tài)線性標(biāo)定中的ξk作用同線性標(biāo)定中的ξ為選擇壓力調(diào)節(jié)值, 它的存在使得種群中最壞的個(gè)體仍有被選中的機(jī)會(huì)，但是動(dòng)態(tài)標(biāo)定中的ξkξk的值會(huì)隨著kk增大而減小。
ξkξk的取值: ξ0=M,ξk=ξk?1?r,r∈[0.9,0.999], 我們通過(guò)調(diào)節(jié)M和r來(lái)調(diào)節(jié)ξk
通過(guò)可以動(dòng)態(tài)變化的ξk，我們可以使廣域搜索范圍寬保持種群的多樣性，局部搜索保持收斂性，即，開始時(shí)希望選擇小，迭代到后面希望選擇壓力逐漸變大.
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其他標(biāo)定方法
函數(shù)表達(dá)式: f′=aLnf+b
作用: 縮小目標(biāo)函數(shù)之間的差別
函數(shù)表達(dá)式: f′=af?fw
fw為前W代中的目標(biāo)函數(shù)最小值，他考慮了各代fmin的波動(dòng)，這樣fw具有記憶性
通常采取比較種群中所有個(gè)體的適應(yīng)度值的平均值favg與大值fmax的接近程度來(lái)判斷，如果大值與平均值越接近說(shuō)明個(gè)體就越集中。
密集因子α: 決定大變異操作在整個(gè)過(guò)程中所占的比重，其數(shù)值約接近0.5，大變異操作越頻繁
大變異概率: 概率越大，大變異算法的穩(wěn)定性就越好，但是收斂速度可能會(huì)降低，當(dāng)大變異概率的數(shù)值為0.5的時(shí)候，大變異操作就近似退化為隨機(jī)搜索
以上就是關(guān)于“Python遺傳算法中適值函數(shù)的標(biāo)定方法是什么”這篇文章的內(nèi)容，相信大家都有了一定的了解，希望小編分享的內(nèi)容對(duì)大家有幫助，若想了解更多相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容，請(qǐng)關(guān)注創(chuàng)新互聯(lián)-成都網(wǎng)站建設(shè)公司行業(yè)資訊頻道。
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