這篇文章將為大家詳細(xì)講解有關(guān)怎么在Numpy中使用向量和矩陣，文章內(nèi)容質(zhì)量較高，因此小編分享給大家做個(gè)參考，希望大家閱讀完這篇文章后對相關(guān)知識(shí)有一定的了解。
歸納一下，下面的代碼主要做了這些事：
創(chuàng)建一個(gè)向量
創(chuàng)建一個(gè)矩陣
創(chuàng)建一個(gè)稀疏矩陣
選擇元素
展示一個(gè)矩陣的屬性
對多個(gè)元素同時(shí)應(yīng)用某種操作
找到大值和最小值
計(jì)算平均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差
矩陣變形
轉(zhuǎn)置向量或矩陣
展開一個(gè)矩陣
計(jì)算矩陣的秩
計(jì)算行列式
獲取矩陣的對角線元素
計(jì)算矩陣的跡
計(jì)算特征值和特征向量
計(jì)算點(diǎn)積
矩陣的相加相減
矩陣的乘法
計(jì)算矩陣的逆
一起來看代碼吧：
# 加載numpy庫 import numpy as np from scipy import sparse # 創(chuàng)建一個(gè)一維數(shù)組表示一個(gè)行向量 vector_row = np.array([1, 2, 3]) # 創(chuàng)建一個(gè)一維數(shù)組表示一個(gè)列向量 vector_column = np.array([[1], [2], [3]]) # 創(chuàng)建一個(gè)二維數(shù)組表示一個(gè)矩陣 matrix1 = np.array([[1, 2], [1, 2], [1, 2]]) # 利用Numpy內(nèi)置矩陣數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) matrix1_object = np.mat([[1, 2], [1, 2], [1, 2]]) # 創(chuàng)建一個(gè)新的矩陣 matrix2 = np.array([[0, 0], [0, 1], [3, 0]]) # 創(chuàng)建一個(gè)壓縮的稀疏行(CSR)矩陣 matrix2_sparse = sparse.csc_matrix(matrix2) # 查看稀疏矩陣 print(matrix2_sparse) # 創(chuàng)建一個(gè)更大的矩陣 matrix_large = np.array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]]) # 創(chuàng)建一個(gè)CSR矩陣 matrix_large_sparse = sparse.csr_matrix(matrix_large) # 查看更大的稀疏矩陣 print(matrix_large_sparse) # 創(chuàng)建一個(gè)行向量 vector = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6]) # 創(chuàng)建矩陣 matrix_vector = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) # 選擇向量的第三個(gè)元素 print(vector[2]) # 選擇第二行第二列 print(matrix_vector[1, 1]) # 選取一個(gè)向量的所有元素 print(vector[:]) # 選取從0開始一直到第3個(gè)（包含第3個(gè)）元素 print(vector[:3]) # 選取第3個(gè)元素之后的全部元素 print(vector[3:]) # 選取最后一個(gè)元素 print(vector[-1]) # 選取矩陣的第1行和第2行以及所有列 print(matrix_vector[:2, :]) # 選取所有行以及第2列 print(matrix_vector[:, 1:2]) # 選取所有行以及第2列并轉(zhuǎn)換成一個(gè)新的行向量 print(matrix_vector[:, 1]) # 創(chuàng)建新的矩陣 matrix3 = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]]) # 查看行數(shù)和列數(shù) print(matrix3.shape) # 查看元素?cái)?shù)量 print(matrix3.size) # 查看維數(shù) print(matrix3.ndim) # 下面使用的矩陣是matrix_vector # 創(chuàng)建一個(gè)匿名函數(shù)，返回輸入值加上100以后的值 add_100 = lambda i: i+100 # 創(chuàng)建向量轉(zhuǎn)化函數(shù) vectorized_add_100 = np.vectorize(add_100) # 對矩陣的所有元素應(yīng)用這個(gè)函數(shù) print(vectorized_add_100(matrix_vector)) # 用后矩陣本身不變 print(matrix_vector) # 連續(xù)使用 print(vectorized_add_100(vectorized_add_100(matrix_vector))) # 返回大的元素 print(np.max(matrix_vector)) # 返回最小元素 print(np.min(matrix_vector)) # 找到每一列的大元素 print(np.max(matrix_vector, axis=0)) # 找到每一行大的元素 print(np.max(matrix_vector, axis=1)) # 返回平均值 print(np.mean(matrix_vector)) # 返回方差 print(np.var(matrix_vector)) # 返回標(biāo)準(zhǔn)差 print(np.std(matrix_vector)) # 求每一列的平均值 print(np.mean(matrix_vector, axis=0)) # 求每一行的方差 print(np.var(matrix_vector, axis=1)) # 將matrix3矩陣變?yōu)?×6矩陣 matrix4 = matrix3.reshape(2, 6) print(matrix4) # 上面的變形要求前后元素個(gè)數(shù)相同，且不會(huì)改變元素個(gè)數(shù) print(matrix4.size) # reshape時(shí)傳入?yún)?shù)-1意味著可以根據(jù)需要填充元素 print(matrix3.reshape(1, -1)) # reshape如果提供一個(gè)整數(shù)，那么reshape會(huì)返回一個(gè)長度為該整數(shù)值的一維數(shù)組 print(matrix3.reshape(12)) # 轉(zhuǎn)置matrix_vector矩陣 print(matrix_vector.T) # 嚴(yán)格地講，向量是不能被轉(zhuǎn)置的 print(vector.T) # 轉(zhuǎn)置向量通常指二維數(shù)組表示形式下將行向量轉(zhuǎn)換為列向量或者反向轉(zhuǎn)換 print(np.array([[1, 2, 3, 4, 5, 6]]).T) # 將matrix_vector矩陣展開 print(matrix_vector.flatten()) # 將矩陣展開的另一種策略是利用reshape創(chuàng)建一個(gè)行向量 print(matrix_vector.reshape(1, -1)) # 創(chuàng)建用于求秩的新矩陣 matrix5 = np.array([[1, 1, 1], [1, 1, 10], [1, 1, 15]]) # 計(jì)算矩陣matrix5的秩 print(np.linalg.matrix_rank(matrix5)) # 創(chuàng)建用于行列式求解的新矩陣 matrix6 = np.array([[1, 2, 3], [2, 4, 6], [3, 8, 9]]) # 求解矩陣matrix6的行列式 print(np.linalg.det(matrix6)) # 返回矩陣的對角線元素 print(matrix6.diagonal()) # 返回主對角線向上偏移量為1的對角線元素 print(matrix6.diagonal(offset=1)) # 返回主對角線向下偏移量為1的對角線元素 print(matrix6.diagonal(offset=-1)) # 返回矩陣的跡 print(matrix6.trace()) # 求跡的另外的方法（返回對角線元素并求和） print(sum(matrix6.diagonal())) # 創(chuàng)建一個(gè)求解特征值、特征向量的矩陣 matrix7 = np.array([[1, -1, 3], [1, 1, 6], [3, 8, 9]]) # 計(jì)算特征值和特征向量 eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(matrix7) # 查看特征值 print(eigenvalues) # 查看特征向量 print(eigenvectors) # 構(gòu)造兩個(gè)點(diǎn)積（數(shù)量積）所需向量 vector_a = np.array([1, 2, 3]) vector_b = np.array([4, 5, 6]) # 計(jì)算點(diǎn)積 print(np.dot(vector_a, vector_b)) # Python 3.5+ 版本可以這樣求解點(diǎn)積 print(vector_a @ vector_b) # 構(gòu)造兩個(gè)可用于加減的矩陣 matrix_a = np.array([[1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 2]]) matrix_b = np.array([[1, 3, 1], [1, 3, 1], [1, 3, 8]]) # 兩矩陣相加 print(np.add(matrix_a, matrix_b)) # 兩矩陣相減 print(np.subtract(matrix_a, matrix_b)) # 直接用+/-也可以做矩陣加減 print(matrix_a + matrix_b) print(matrix_a - matrix_b) # 構(gòu)造兩個(gè)可用于乘法的小矩陣 matrix_c = np.array([[1, 1], [1, 2]]) matrix_d = np.array([[1, 3], [1, 2]]) # 兩矩陣相乘 print(np.dot(matrix_c, matrix_d)) # Python 3.5+ 版本可以這樣求解矩陣乘法 print(matrix_c @ matrix_d) # 我們也可以把兩矩陣對應(yīng)元素相乘，而非矩陣乘法 print(matrix_c * matrix_d) # 創(chuàng)建一個(gè)用于求逆的矩陣 matrix8 = np.array([[1, 4], [2, 5]]) # 計(jì)算矩陣的逆 print(np.linalg.inv(matrix8)) # 驗(yàn)證一個(gè)矩陣和它的逆矩陣相乘等于I（單位矩陣） print(matrix8 @ np.linalg.inv(matrix8))
測試結(jié)果：
(2, 0) 3
(1, 1) 1
(1, 1) 1
(2, 0) 3
3
5
[1 2 3 4 5 6]
[1 2 3]
[4 5 6]
6
[[1 2 3]
[4 5 6]]
[[2]
[5]
[8]]
[2 5 8]
(3, 4)
12
2
[[101 102 103]
[104 105 106]
[107 108 109]]
[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]
[[201 202 203]
[204 205 206]
[207 208 209]]
9
1
[7 8 9]
[3 6 9]
5.0
6.666666666666667
2.581988897471611
[4. 5. 6.]
[0.66666667 0.66666667 0.66666667]
[[ 1 2 3 4 5 6]
[ 7 8 9 10 11 12]]
12
[[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]]
[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]
[[1 4 7]
[2 5 8]
[3 6 9]]
[1 2 3 4 5 6]
[[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]]
[1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[[1 2 3 4 5 6 7 8 9]]
2
0.0
[1 4 9]
[2 6]
[2 8]
14
14
[13.55075847 0.74003145 -3.29078992]
[[-0.17622017 -0.96677403 -0.53373322]
[-0.435951 0.2053623 -0.64324848]
[-0.88254925 0.15223105 0.54896288]]
32
32
[[ 2 4 2]
[ 2 4 2]
[ 2 4 10]]
[[ 0 -2 0]
[ 0 -2 0]
[ 0 -2 -6]]
[[ 2 4 2]
[ 2 4 2]
[ 2 4 10]]
[[ 0 -2 0]
[ 0 -2 0]
[ 0 -2 -6]]
[[2 5]
[3 7]]
[[2 5]
[3 7]]
[[1 3]
[1 4]]
[[-1.66666667 1.33333333]
[ 0.66666667 -0.33333333]]
[[1.00000000e+00 0.00000000e+00]
[1.11022302e-16 1.00000000e+00]]
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