參考：（講的詳細(xì)，簡(jiǎn)單易懂）
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一、監(jiān)督學(xué)習(xí)的訓(xùn)練是通過(guò)梯度下降和反向傳播，迭代的去微調(diào)神經(jīng)元中的權(quán)重，來(lái)使得損失函數(shù)最小化的過(guò)程，目標(biāo)檢測(cè)是一個(gè)典型的監(jiān)督學(xué)習(xí)問(wèn)題。即在訓(xùn)練集上已有人用標(biāo)注軟件畫(huà)出了 ground truth（標(biāo)準(zhǔn)答案） ，即下圖中的綠框，人工的去標(biāo)注。而算法就是讓預(yù)測(cè)結(jié)果盡量去擬合綠框，使得損失函數(shù)最小化。綠框的中心點(diǎn)落在哪個(gè)grid cell（網(wǎng)格單元）里面，就應(yīng)該有哪個(gè)grid cell（網(wǎng)格單元）預(yù)測(cè)出的bounding boxes （邊界框）負(fù)責(zé)擬合綠框。每一個(gè)grid cell（網(wǎng)格單元）預(yù)測(cè)出兩個(gè)bounding boxes （邊界框），那么就應(yīng)該由這兩個(gè)bounding boxes （邊界框）中的一個(gè)去負(fù)責(zé)擬合綠框。
并且grid cell（網(wǎng)格單元）輸出的類(lèi)別應(yīng)該是ground truth（標(biāo)準(zhǔn)答案）的類(lèi)別。也就是說(shuō)20個(gè)類(lèi)別的概率乘以框的概率獲得的全概率，狗的概率應(yīng)該是大的。它就是這個(gè)grid cell（網(wǎng)格單元）的代表類(lèi)別，每一個(gè)grid cell（網(wǎng)格單元）只能預(yù)測(cè)出一個(gè)類(lèi)別，那么就是概率大的類(lèi)別，也就是說(shuō)每一個(gè)grid cell（網(wǎng)格單元）只能預(yù)測(cè)出一個(gè)物體，49 個(gè)grid cell（網(wǎng)格單元）只能預(yù)測(cè)出 49個(gè)物體。這也是YOLO V1在預(yù)測(cè)小目標(biāo)和密集目標(biāo)性能差的原因。
二、每一個(gè)grid cell（網(wǎng)格單元）預(yù)測(cè)出兩個(gè)bounding boxes （邊界框），究竟有哪一個(gè) bounding boxes （邊界框）負(fù)責(zé)擬合ground truth（標(biāo)準(zhǔn)答案）呢，應(yīng)該由和ground truth（標(biāo)準(zhǔn)答案）交并比IOU比較大的，在下圖中就是外圍的框負(fù)責(zé)擬合ground truth（標(biāo)準(zhǔn)答案），盡量逼近ground truth（標(biāo)準(zhǔn)答案），另外一個(gè)框就什么都不需要做，只需要讓它的 Object 盡量小即可。
下圖粗線(xiàn)的綠框是真正的ground truth（標(biāo)準(zhǔn)答案）。
所以損失函數(shù)的設(shè)計(jì)就是盡可能讓負(fù)責(zé)擬合這個(gè)物體的預(yù)測(cè)框和物體真正的 ground truth（標(biāo)準(zhǔn)答案）盡可能一致、重合。
三、如果沒(méi)有標(biāo)注框中心點(diǎn)落在這個(gè)grid cell（網(wǎng)格單元）中，那么它預(yù)測(cè)出的兩個(gè)框都不需要進(jìn)行下一步操作。這兩個(gè)框只需要置信度越小越好，越接近 0 越好。
損失函數(shù)包含五項(xiàng)：
①第一項(xiàng)：負(fù)責(zé)檢測(cè)物體的 bounding boxes （邊界框）的中心點(diǎn)定位誤差。
即負(fù)責(zé)預(yù)測(cè)物體的框，盡量和 ground truth（標(biāo)準(zhǔn)答案）從橫縱坐標(biāo)上，從寬高上都要盡可能一致。所以損失函數(shù)構(gòu)造了殘差平方求和，回歸問(wèn)題的損失函數(shù)，下面五項(xiàng)都是回歸問(wèn)題的損失函數(shù)?；貧w問(wèn)題就是要預(yù)測(cè)出一個(gè)連續(xù)的值，把這個(gè)值和標(biāo)注值進(jìn)行比較，越接近越好，所以 YOLO 是把目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題當(dāng)做是回歸問(wèn)題解決。第一項(xiàng)公式中帶上標(biāo)的是標(biāo)注值，不帶上標(biāo)的是預(yù)測(cè)值。
②第二項(xiàng)：負(fù)責(zé)檢測(cè)物體的 bounding boxes （邊界框）寬高定位誤差（求根號(hào)能使小框?qū)φ`差更敏感）
負(fù)責(zé)預(yù)測(cè)物體的寬高盡量和ground truth（標(biāo)準(zhǔn)答案）的寬高一樣，之所以加根號(hào)，是使得小框?qū)φ`差更敏感，也就是說(shuō)同樣的偏差，小框造成的損失函數(shù)會(huì)更大，大框造成的損失函數(shù)會(huì)更小，這樣對(duì)大框更公平。
③負(fù)責(zé)檢測(cè)物體的bounding boxes （邊界框）的置信度（Confidence）誤差
標(biāo)簽值其實(shí)是bounding boxes （邊界框）與ground truth（標(biāo)準(zhǔn)答案）的IOU，作為標(biāo)簽值。預(yù)測(cè)出的置信度應(yīng)該和IOU越接近越好。
④不負(fù)責(zé)檢測(cè)bounding boxes （邊界框）的置信度誤差，標(biāo)簽值最好為 0 。包含兩類(lèi)bounding boxes （邊界框）。一類(lèi)是負(fù)責(zé)檢測(cè)物體的grid cell（網(wǎng)格單元）中，不使用的bounding boxes （邊界框），如下圖1,中間的小綠框。另一類(lèi)是圖2中的兩個(gè)紫框，本身grid cell（網(wǎng)格單元）就不負(fù)責(zé)預(yù)測(cè)物體，它預(yù)測(cè)出的 B 個(gè) bounding boxes （邊界框）都不使用。那么這兩類(lèi)bounding boxes （邊界框）都是第四項(xiàng)，不負(fù)責(zé)檢測(cè)bounding boxes （邊界框）的置信度越接近 0 越好。
圖1
圖2
⑤負(fù)責(zé)檢測(cè)物體的grid cell（網(wǎng)格單元）分類(lèi)誤差。比如下圖中綠色grid cell（網(wǎng)格單元）負(fù)責(zé)預(yù)測(cè)狗，那么 20 個(gè)條件類(lèi)別概率中，狗的概率越接近 1 越好。所以下式公式中對(duì)每一個(gè)類(lèi)別遍歷的去求和，實(shí)際上是把標(biāo)注的ground truth（標(biāo)準(zhǔn)答案）的類(lèi)別越接近 1 越好。
五、
如果一個(gè)bounding boxes （邊界框）負(fù)責(zé)檢測(cè)物體，那么它所屬的grid cell（網(wǎng)格單元）也負(fù)責(zé)檢測(cè)物體；如果一個(gè)bounding boxes （邊界框）負(fù)責(zé)檢測(cè)物體，那么另外一個(gè)bounding boxes （邊界框）就不負(fù)責(zé)檢測(cè)物體。紅框和藍(lán)框兩個(gè)變量，紅框如果為1 ，那么藍(lán)框肯定也為1，紅框和綠框兩個(gè)變量，一個(gè)為 1 ，另外一個(gè)必為 0 。下標(biāo) i，j 中 i 表示 S X S 個(gè)grid cell（網(wǎng)格單元） ，j 表示 B個(gè)bounding boxes （邊界框），在YOLO 中 i 大到 49，j 大到 2。
圖1
圖2
圖3
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