這個部分主要是幫助語言同學(xué)快速入門C++。
Part 1:
語言基礎(chǔ)
快速上手 C++
C++簡介
IDE
賦值語句、運算符、表達(dá)式、常量
變量、數(shù)據(jù)類型
數(shù)據(jù)輸入輸出、順序結(jié)構(gòu)
程序的控制結(jié)構(gòu)
if、switch 選擇結(jié)構(gòu)
選擇語句的嵌套。
循環(huán)結(jié)構(gòu)，for 循環(huán)語句，while 循環(huán)，
do-while 循環(huán)，循環(huán)嵌套。
三種結(jié)構(gòu)嵌套運用。
數(shù)組：二維數(shù)組
字符數(shù)組
字符串?dāng)?shù)組
文件操作
結(jié)構(gòu)體、指針
Part 2: C++的結(jié)構(gòu)體
重載運算符
如何自己定義加減乘除
如何自己定義比較大小
Part 3: STL 部分
STL
std::vector 不定長數(shù)組
std::set 快速查找
std::map 數(shù)組的下標(biāo)
std::string 現(xiàn)代化的字符串
Part 4：快速實現(xiàn)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
鏈表(Linked list)
鏈表是什么
如何快速實現(xiàn)鏈表
棧(Stack)
棧是什么
如何快速實現(xiàn)棧
隊列(Queue)
隊列是什么
如何快速實現(xiàn)隊列
Part 1: 算法入門
什么是一個好算法
時空復(fù)雜度分析
如何找到一個答案
枚舉法
模擬算法
貪心算法
遞歸
什么是遞歸
遞歸的實現(xiàn)
分治
序列算法
前綴和
尺取法(雙指針)
在有序數(shù)據(jù)中快速查找
二分查找
Part 2: 排序算法
歸并排序
遞歸處理
合并數(shù)組
應(yīng)用：逆序?qū)?/p>
快速排序
自定義 comp 函數(shù)
結(jié)構(gòu)體內(nèi)重載運算符
桶排序
Part 3：搜索算法
深度優(yōu)先搜索(DFS)
廣度優(yōu)先搜索(BFS)
如何優(yōu)化搜索
記憶化搜索
剪枝
可行性剪枝
上下界剪枝
最優(yōu)化剪枝
Part 4：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
基礎(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)怎么考
鏈表、棧、隊列的習(xí)題
樹
如何存儲一顆樹
鄰接矩陣
鄰接表
鏈?zhǔn)角跋蛐?/p>
vector
如何遍歷一顆樹
堆
什么是堆
如何快速實現(xiàn)一個堆
堆的優(yōu)先級定義、運算符重載
并查集
什么是并查集
并查集的快速實現(xiàn)
按秩合并
路徑壓縮
Part 5：動態(tài)規(guī)劃
遞推
經(jīng)典遞推問題
背包問題
01 背包
完全背包
多重背包（二進(jìn)制分解）
滾動數(shù)組
經(jīng)典動態(tài)規(guī)劃問題
最長上升子序列
最長公共子序列
典型題：LCS 轉(zhuǎn) LIS
Part 6：圖論
圖
什么是圖
如何存圖
鏈?zhǔn)角跋蛐?/p>
如何遍歷圖
最短路問題
Floyd 算法
Dijkstra、堆優(yōu)化算法
SPFA 算法
最小生成樹問題
Kruskal 算法
Prim 算法
拓?fù)鋱D
Part 7：數(shù)學(xué)
進(jìn)制轉(zhuǎn)化
gcd
素數(shù)判斷
素數(shù)篩法（埃氏篩法）
模運算及其性質(zhì)
快速冪
Part 1: 算法入門
位運算
二進(jìn)制枚舉
序列算法
序列差分及應(yīng)用
二分答案
解決答案單調(diào)性問題
倍增算法
涉及倍增的 dp（跑路）
RMQ 問題
倍增求 LCA
離散化
懸線法
Part 2: 搜索
雙向 BFS
剪枝技巧
Part 3：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
單調(diào)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
單調(diào)棧
單調(diào)隊列
快速區(qū)間查詢
分塊
樹狀數(shù)組入門
線段樹入門
Part 4：圖論
二分圖
什么是二分圖
二分圖匹配
強(qiáng)連通性
Tarjan 算法
縮點
點/邊雙連通性、雙連通分量
割邊、割點求法
縮點
DAG 上的 DP 問題
最短路問題
最短路問題擴(kuò)展
差分約束模型
分層圖最短路模型
拓?fù)渑判?/p>
圖論綜合應(yīng)用
樹相關(guān)
樹的直徑
樹的重心
最近公共祖先
Part 5：動態(tài)規(guī)劃
區(qū)間型 DP
狀態(tài)壓縮型 DP
樹形 DP
數(shù)位 DP
Part 6：數(shù)學(xué)
素數(shù)
埃氏線性素數(shù)篩
歐幾里得
gcd
ex_gcd
同余
不定方程
費馬小定理
求逆元
線性求 n 個數(shù)逆元
歐拉
高斯消元
歐拉函數(shù)
線性歐拉篩
快速冪
組合數(shù)學(xué)
排列組合
卡特蘭數(shù)
[scoi2010] 生成字符串
容斥原理
線性代數(shù)
矩陣乘法
結(jié)合快速冪
抽屜原理
Part 7: 字符串
字符串匹配問題
Trie 樹
字符串哈希
KMP
擴(kuò)展 KMP
回文串問題
Manacher
Part 1: 計算幾何
叉積
判斷點、線段、直線、多邊形的相互位置關(guān)系
凸多邊形面積、重心計算
凸包的定義與求法
最近/遠(yuǎn)點對
半平面交
矩形的并與交
三角剖分
Pick 定理
計算相關(guān)（掃描線計算面積，三位凸包體積）
極坐標(biāo)系
歐氏距離，曼哈頓距離與切比雪夫距離
曼哈頓距離與切比雪夫距離的轉(zhuǎn)化
掃描線
自適應(yīng) Simpson 積分
Part 2: 基礎(chǔ)算法
二分 Plus
二分套二分
分?jǐn)?shù)規(guī)劃問題
二進(jìn)制 Plus
枚舉子集
簡單的二進(jìn)制計數(shù)
01 Trie
大模擬
Part 3: 搜索
A*算法
迭代加深算法與 IDA*
Part 4: 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
線段樹
區(qū)間修改，區(qū)間查詢
lazy tag
維護(hù)不同種內(nèi)容
樹鏈剖分
分塊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
分塊
莫隊算法
離線算法
莫隊算法
CDQ 分治（三維偏序）
可持久化
可持久化線段樹
散列表
堆
可并堆
平衡樹
伸展樹
Treap 樹
動態(tài)樹
Link-Cut 樹
Part 5: 圖論
連通性
2-SAT 問題
樹上問題
啟發(fā)式合并
虛樹
點分治
最小樹形圖 朱-劉算法
網(wǎng)絡(luò)流
大流
最小費用流
最小割
上下界網(wǎng)絡(luò)流
平面圖-對偶圖
網(wǎng)絡(luò)流建?；A(chǔ)：網(wǎng)絡(luò)流 24 題
Part 6: 動態(tài)規(guī)劃
DP 優(yōu)化
單調(diào)隊列/單調(diào)棧優(yōu)化
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化
斜率優(yōu)化
四邊形不等式優(yōu)化
Part 7: 數(shù)學(xué)&數(shù)論
原根和指標(biāo)
素數(shù)相關(guān)
Miller-Rabin 素數(shù)判定
Pollard's Rho 質(zhì)因子分解
同余問題進(jìn)階
中國剩余定理及其擴(kuò)展
BSGS 及其擴(kuò)展原根及其性質(zhì)
高次剩余
二次剩余
原根及離散對數(shù)
Lucas 定理
盧卡斯定理
數(shù)論函數(shù)初步（歐拉函數(shù)，莫比烏斯函數(shù)，除數(shù)函數(shù)等常見積性函數(shù)及其性質(zhì)）
狄利克雷卷積及其性質(zhì)
組合數(shù)學(xué)
8 種球盒問題
斯特林?jǐn)?shù)及其性質(zhì)
整數(shù)拆分問題
二項式反演
概率期望
期望的線性性
概率 dp
概率方程組求解
線性代數(shù)
高斯消元
線性遞推與矩陣快速冪
線性基
多項式與冪級數(shù)
DFT/FFT
FFT 與 FNTT 算法的實現(xiàn)
拉格朗日插值
NTT
任意模數(shù) NTT
Part 8: 博弈論與信息論
組合游戲
SG 函數(shù)
Nim 游戲
數(shù)據(jù)壓縮
哈夫曼編碼
Part 9: 字符串
模式匹配
AC 自動機(jī)
Trie 圖
字典樹
01-Trie
KMP、Trie 上的 DP
AC 自動機(jī)上的 DP
回文串
Manacher 算法
Part 10: 分治
樹分治
重鏈剖分
長鏈剖分
樹套樹
Part 12: 隨機(jī)化與近似算法
爬山法
模擬退火
遺傳算法
Part 1: 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
高級數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)階
左偏樹
樹套樹
動態(tài)樹 LCT
K-D Tree
平衡樹
替罪羊樹
可持久化平衡樹
分塊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
樹分塊
樹上莫隊
離線算法
莫隊算法進(jìn)階
帶修改莫隊
樹上莫隊
回滾莫隊
動態(tài)樹
TopTree
Dancing Links
各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的綜合應(yīng)用
仙人掌相關(guān)
圓方樹與仙人掌剖分
Part 2: 代數(shù)
線性代數(shù)
矩陣樹定理
莫比烏斯反演
素性測試
Miller-Robin
Pollard’s ρ質(zhì)因子分解
原根和指標(biāo)
數(shù)論部分
杜教篩
Min25 篩
洲閣篩
組合數(shù)學(xué)
生成函數(shù)
多項式與冪級數(shù)
FFT/FNTT 算法原理
FWT
多項式除法/求逆/開方/對數(shù)指數(shù)函數(shù)等各種算法
常系數(shù)齊次線性遞推
群論
置換群的定義與性質(zhì)
Burnside 引理
Polya 定理
博弈論
Nim 游戲
SG 函數(shù)
Part 3: 計算幾何
旋轉(zhuǎn)卡殼
半平面交
三角剖分
隨機(jī)增量法（最小圓覆蓋問題）
Part 4: 圖論
網(wǎng)絡(luò)流問題
各種建模技巧
線性規(guī)劃與單純形算法
樹相關(guān)問題
邊分治
動態(tài)點分治
Prufer 序列
基環(huán)樹相關(guān)問題
歐拉圖與哈密頓圖的定義與性質(zhì)
弦圖相關(guān)（不要求）
各種圖論問題的綜合應(yīng)用
Part 5: 字符串
字典樹
后綴樹
后綴自動機(jī)
廣義后綴自動機(jī)
回文樹
各種綜合性字符串問題
回文串
回文樹
Part 6: 分治
序列分治
整體二分
樹分治
點/邊分治
Part 7: 動態(tài)規(guī)劃
DDP (動態(tài)動態(tài)規(guī)劃)
Dp 套 DP
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