Python實現(xiàn)的排列組合計算操作示例

Python實現(xiàn)的排列組合計算操作示例

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本文實例講述了Python實現(xiàn)的排列組合計算操作。分享給大家供大家參考，具體如下：

1. 調(diào)用 scipy 計算排列組合的具體數(shù)值

from scipy.special import comb, perm

perm(3, 2)

6.0

comb(3, 2)

3.0

2. 調(diào)用 itertools 獲取排列組合的全部情況數(shù)

from itertools import combinations, permutations

permutations([1, 2, 3], 2)

itertools.permutations at 0x7febfd880fc0

# 可迭代對象

list(permutations([1, 2, 3], 2))

[(1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 2)]

list(combinations([1, 2, 3], 2))

[(1, 2), (1, 3), (2, 3)]

Python 排列組合

以上四種情況均為最常見的排列組合，從有無順序和是否重復兩個維度進行思考，建議理解并背誦。

在使用python計算排列組合之前，需要計算階乘，可以有兩種方式，一是使用math庫中的factorial函數(shù)，二是使用如下的遞歸函數(shù)。

按照排列的公式：

按照組合的公式：

3.1 生日問題

假設一個班級中共有n個人，一年有365天，其中每天作為生日的概率是相等的，那么其中至少有兩個人的生日在同一天的概率是多少？

此題屬于全排列問題，需要反向思考，寫出公式之后直接輸入到python中計算

3.2 大樂透問題

大樂透的玩法是這樣的，從35個紅球中選擇5個，從12個紅球中選擇2個，如果全中，那就中一等獎。那么請問，中一等獎的概率是多少？

此題屬于組合問題，中獎的可能性為一種，因此分子為1，分母為所有的組合情況。

【基礎】Python3小程序_之排列組合

有1、2、3、4個數(shù)字，能組成多少個互不相同且無重復數(shù)字的三位數(shù)？具體有哪些數(shù)字

方法一：for循環(huán)+集合去重復項

方法二：內(nèi)置函數(shù)itertools

排列組合迭代器：

itertools.product p,q…[repeat=l]笛卡爾積，相當于嵌套的for

itertools.permutation p[,r]長度為r元組，所有可能得排列，無重復元素

itertools.combination p,r 長度r元組，有序，無重復元素

itertools.combinaton_with_replacement p,r 長度人員組，有序，元素可重復

舉例

模塊其他函數(shù)：

Python3 - 排列組合的迭代

遍歷一個序列中元素的所有可能的排列或組合。

itertools 模塊提供了三個函數(shù)來解決這類問題。 其中一個是 itertools.permutations() ， 它接受一個序列并產(chǎn)生一個元組序列，每個元組由序列中所有元素的一個可能排列組成，即通過打亂序列中元素排列順序生成一個元組，比如：

如果想得到指定長度的所有排列，你可以傳遞一個可選的長度參數(shù)。比如：

使用 itertools.combinations() 可得到輸入序列中元素的所有的組合。比如：

對于 combinations() 來講，元素的順序已經(jīng)不重要了，即組合 ('a', 'b') 與 ('b', 'a') 其實是一樣的，最終只會輸出其中一個。

在計算組合的時候，一旦元素被選取就會從候選中剔除掉(比如如果元素’a’已經(jīng)被選取了，那么接下來就不會再考慮它了)。 而函數(shù) itertools.combinations_with_replacement() 允許同一個元素被選擇多次，比如：

盡管手動可以實現(xiàn)排列組合算法，但是這樣做比較麻煩，當遇到有些復雜的迭代問題時，可以先去看看itertools模塊是否能實現(xiàn)，很有可能會在里面找到解決方案！

python中的排列組合

在日常的工作學習中，我們肯定會遇到排列組合問題，比如，在5種顏色的球中，任意取3個，共有多少種組合方式，這也包括有放回和無放回抽樣。

在python中，自帶的排列組合函數(shù)，都在python的指導工具包itertools中。

product 笛卡爾積（有放回抽樣排列）

permutations 排列（不放回抽樣排列）

combinations 組合,沒有重復（不放回抽樣組合）

combinations_with_replacement 組合,有重復（有放回抽樣組合）

python3中返回的為對象，可以通過迭代讀取將值輸出。

end