內(nèi)置的算法不支持這么復(fù)雜的方程求解，需要編寫(xiě)特別的算法。
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方法/步驟
用Python解數(shù)學(xué)方程，需要用到Python的一個(gè)庫(kù)——SymPy庫(kù)。
SymPy是符號(hào)數(shù)學(xué)的Python庫(kù)，它的目標(biāo)是成為一個(gè)全功能的計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)，同時(shí)保持代碼簡(jiǎn)潔、易于理解和擴(kuò)展。
如果你的電腦上還沒(méi)有安裝sympy庫(kù)，那就趕緊安裝吧，安裝命令：
pip3 install sympy
請(qǐng)點(diǎn)擊輸入圖片描述
先來(lái)解一個(gè)簡(jiǎn)單點(diǎn)的方程吧。
題目： 5x + 20 = 100
先直接上代碼：
from sympy import *
x = Symbol('x')
print(solve([5*x + 20 - 100], [x]))
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再來(lái)一個(gè)復(fù)雜點(diǎn)的二元一次方程吧。
題目：3x + 4y =49,?8x- y = 14
代碼如下：
from sympy import *
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
print(solve([3*x + 4*y - 49, 8*x - y - 14], [x, y]))
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有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)規(guī)律呢，簡(jiǎn)單總結(jié)一下：
1）變量賦值，使用symbol函數(shù)轉(zhuǎn)換；
2）將方程式移到方程的左邊，使右邊等于0；
3）使用solve函數(shù)解方程。
當(dāng)然了，python的基礎(chǔ)語(yǔ)法必須掌握，至少需要掌握python最基礎(chǔ)的算數(shù)運(yùn)算符。
+ ?加 ---- 兩個(gè)對(duì)象相加
- ?減 ----- 得到負(fù)數(shù)或是一個(gè)數(shù)減去另一個(gè)數(shù)
* ?乘 ----- 兩個(gè)數(shù)相乘或是返回一個(gè)被重復(fù)若干次的字符串
/ ?除 ----- x 除以 y
% ?取模 ----- 返回除法的余數(shù)
** ?冪 ----- 返回x的y次冪
log() ?對(duì)數(shù)-----對(duì)數(shù) log()
下面來(lái)個(gè)難度大點(diǎn)的方程。
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代碼如下：
from sympy import *
t = Symbol('t')
x = Symbol('x')
m = integrate(sin(t)/(pi-t), (t, 0, x))
print(integrate(m, (x, 0, pi)))
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python指數(shù)這樣打出來(lái)。
1、知道當(dāng)0，指數(shù)函數(shù)是單調(diào)遞減的，當(dāng)a1時(shí)，指數(shù)函數(shù)是單調(diào)遞增的。首先要定義出指數(shù)函數(shù)，將a值做不同初始化。
2、利用numpy構(gòu)造出自變量，利用定義的指數(shù)函數(shù)來(lái)計(jì)算出因變量。
3、有了自變量和因變量的一些散點(diǎn)，模擬平時(shí)畫(huà)函數(shù)操作，描點(diǎn)繪圖。
其中有兩個(gè)非常漂亮的指數(shù)函數(shù)圖就是用python的matplotlib畫(huà)出來(lái)的。這一期，我們將要介紹如何利用python繪制出如下指數(shù)函數(shù)。
圖 1 a1圖 1 a1
我們知道當(dāng)0 ，指數(shù)函數(shù) 是單調(diào)遞減的，當(dāng)a1 時(shí)，指數(shù)函數(shù)是單調(diào)遞增的。所以我們首先要定義出指數(shù)函數(shù)，將a值做不同初始化
import math
...
def exponential_func(x, a): #定義指數(shù)函數(shù)
y=math.pow(a, x)
return y
然后，利用numpy構(gòu)造出自變量，利用上面定義的指數(shù)函數(shù)來(lái)計(jì)算出因變量
X=np.linspace(-4, 4, 40) #構(gòu)造自變量組
Y=[exponential_func(x) for x in X] #求函數(shù)值
有了自變量和因變量的一些散點(diǎn)，那么就可以模擬我們平時(shí)畫(huà)函數(shù)操作——描點(diǎn)繪圖，利用下面代碼就可以實(shí)現(xiàn)
import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import mpl_toolkits.axisartist as axisartist #導(dǎo)入坐標(biāo)軸加工模塊
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False
fig=plt.figure(figsize=(6,4)) #新建畫(huà)布
ax=axisartist.Subplot(fig,111) #使用axisartist.Subplot方法創(chuàng)建一個(gè)繪圖區(qū)對(duì)象ax
fig.add_axes(ax) #將繪圖區(qū)對(duì)象添加到畫(huà)布中
def exponential_func(x, a=2): #定義指數(shù)函數(shù)
y=math.pow(a, x)
return y
X=np.linspace(-4, 4, 40) #構(gòu)造自變量組
Y=[exponential_func(x) for x in X] #求函數(shù)值
ax.plot(X, Y) #繪制指數(shù)函數(shù)
plt.show()
圖 2 a=2
圖2雖簡(jiǎn)單，但麻雀雖小五臟俱全，指數(shù)函數(shù)該有都有，接下來(lái)是如何讓其看起來(lái)像我們?cè)谧鲌D紙上面畫(huà)的那么美觀，這里重點(diǎn)介紹axisartist 坐標(biāo)軸加工類(lèi)，在的時(shí)候我們已經(jīng)用過(guò)了，這里就不再多說(shuō)了。我們只需要在上面代碼后面加上一些代碼來(lái)將坐標(biāo)軸好好打扮一番。
圖 3 a1 完整代碼# -*- coding: utf-8 -*-圖 3 a1 完整代碼# -*- coding: utf-8 -*-"""Created on Sun Feb 16 10:19:23 2020project name:@author: 帥帥de三叔"""import mathimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport mp
求擬合函數(shù)，首先要有因變量和自變量的一組測(cè)試或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)已知的曲線y=f(x)，擬合出Ex和En系數(shù)。當(dāng)用擬合出的函數(shù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合程度愈高，說(shuō)明擬合得到的Ex和En系數(shù)是合理的。吻合程度用相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量，即R^2。首先，我們需要打開(kāi)Python的shell工具，在shell當(dāng)中新建一個(gè)對(duì)象member，對(duì)member進(jìn)行賦值。 2、這里我們所創(chuàng)建的列表當(dāng)中的元素均屬于字符串類(lèi)型，同時(shí)我們也可以在列表當(dāng)中創(chuàng)建數(shù)字以及混合類(lèi)型的元素。 3、先來(lái)使用append函數(shù)對(duì)已經(jīng)創(chuàng)建的列表添加元素，具體如下圖所示，會(huì)自動(dòng)在列表的最后的位置添加一個(gè)元素。 4、再來(lái)使用extend對(duì)來(lái)添加列表元素，如果是添加多個(gè)元素，需要使用列表的形式。 5、使用insert函數(shù)添加列表元素，insert中有兩個(gè)參數(shù)，第一個(gè)參數(shù)即為插入的位置，第二個(gè)參數(shù)即為插入的元素。origin擬合中參數(shù)值是程序擬合的結(jié)果，自定義函數(shù)可以設(shè)置參數(shù)的初值，也可以不設(shè)定參數(shù)的初值。
一般而言，擬合結(jié)果不會(huì)因?yàn)槌踔档牟煌刑蟮钠?，如果偏差很大，說(shuō)明數(shù)據(jù)和函數(shù)不太匹配，需要對(duì)函數(shù)進(jìn)行改正。X0的迭代初始值選擇與求解方程，有著密切的關(guān)系。不同的初始值得出的系數(shù)是完全不一樣的。這要通過(guò)多次選擇和比較，才能得到較為合理的初值。一般的方法，可以通過(guò)隨機(jī)數(shù)并根據(jù)方程的特性來(lái)初選。
您可以直接調(diào)用
import math
math.pow( 2, x )
或者
import math
def zhishu(x):
return math.pow(2, x)
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