c語(yǔ)言求變量一階導(dǎo)數(shù)方法如下：
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1、首先要有函數(shù)，設(shè)置成double類型的參數(shù)和返回值。
2、然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求出導(dǎo)數(shù)，參數(shù)差值要達(dá)到精度極限，這是最關(guān)鍵的一步。
3、假如函數(shù)是doublefun（doubex），那么導(dǎo)數(shù)的輸出應(yīng)該是（fun（x）-fun（x-e））/e，這里e是設(shè)置的無(wú)窮小的變量。
4、C由于精度有限，因此需要循環(huán)反復(fù)測(cè)試，并判斷無(wú)窮小e等于0之前，求出上述導(dǎo)數(shù)的值。二級(jí)導(dǎo)數(shù)也是一樣，所不同的是要把上述導(dǎo)數(shù)公式按定義再一次求導(dǎo)。這是算法，具體的實(shí)現(xiàn)自己嘗試編程。
一階導(dǎo)數(shù)，微積分術(shù)語(yǔ)，一階導(dǎo)數(shù)表示的是函數(shù)的變化率，最直觀的表現(xiàn)就在于函數(shù)的單調(diào)性定理。
導(dǎo)數(shù)（英語(yǔ)：Derivative）是微積分學(xué)中重要的基礎(chǔ)概念。一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)附近的變化率。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過(guò)極限的概念對(duì)函數(shù)進(jìn)行局部的線性逼近。當(dāng)函數(shù)f的自變量在一點(diǎn)x0上產(chǎn)生一個(gè)增量h時(shí)，函數(shù)輸出值的增量與自變量增量h的比值在h趨于0時(shí)的極限如果存在，即為f在x0處的導(dǎo)數(shù)。
求導(dǎo)數(shù)有兩種，一種是表達(dá)式求導(dǎo)，一種是數(shù)值求導(dǎo)。
表達(dá)式求導(dǎo)：需要對(duì)表達(dá)式進(jìn)行詞法分析，然后用常見(jiàn)的求導(dǎo)公式進(jìn)行演算，求得導(dǎo)函數(shù)。在這方面，數(shù)學(xué)軟件matrix，maple做得非常好。如果自己用C進(jìn)行編程，不建議。
數(shù)值求導(dǎo)：利用導(dǎo)數(shù)的定義，用差分計(jì)算，當(dāng)自變量趨于0時(shí)，前后兩次差分收斂到需要精度，計(jì)算結(jié)束。這種方法可以求得某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。
例如：
求一階導(dǎo)數(shù)，原函數(shù) y = f(x)， 程序中是float f(float x){ ...}
dx=0.01;????//設(shè)?dx?初值
do{
dd1=(f(x0)?-?f(x0+dx))/dx;????//計(jì)算導(dǎo)數(shù)dd1
dx?=?0.5?*?dx;??//?減小步長(zhǎng)
dd2=(f(x0)?-?f(x0+dx))/dx;????//計(jì)算導(dǎo)數(shù)dd2
}while?(fabs(dd1-dd2)?=?1e-06)?//判斷新舊導(dǎo)數(shù)值之差是否滿足精度，滿足則得結(jié)果，不滿足則返回
//多項(xiàng)式求導(dǎo)數(shù)
intPolyDeri(listnodePolypolyFunc)
{
listnodePoly::iteratoriter;
for(iter=polyFunc.begin();iter!=polyFunc.end();++iter)
{
if((*iter).ex1)
{
(*iter).coef=((*iter).coef)*((*iter).ex);
(*iter).ex=(*iter).ex-1;
}
elseif(1==(*iter).ex)
{
(*iter).ex=0;
}
elseif(0==(*iter).ex)
{
(*iter).coef=0;
}
}
returnRET_OK;
}
其中，多項(xiàng)式的定義是listnodePoly，如下：
//多項(xiàng)式節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)體定義
typedefstructstuPolynomNode
{
doublecoef;
intex;
}nodePoly;
擴(kuò)展資料
c語(yǔ)言求導(dǎo)數(shù)據(jù)范圍及提示DataSizeHint
#includeiostream
#includecmath
usingnamespacestd;
intmain()
{
intnum=0,i=0;
cinnum;
for(i=2;i=sqrt(num);i++)
{
if(num%i==0)
break;
}
if(isqrt(num)
coutnum"為素?cái)?shù)"endl;
else
coutnum"不是素?cái)?shù)"endl;
return0;
}
用差分計(jì)算，當(dāng)自變量趨于0時(shí)，前后兩次差分收斂到需要精度，計(jì)算結(jié)束。
例如，一階導(dǎo)數(shù)，寫(xiě)一個(gè)函數(shù)y=f(x)：
floatf(floatx){...}
設(shè)dx初值
計(jì)算dy
dy=f(x0)-f(x0+dx);
導(dǎo)數(shù)初值
dd1=dy/dx;
Lab:；
dx=0.5*dx;//減小步長(zhǎng)
dy=f(x0)-f(x0+dx);
dd2=dy/dx;//導(dǎo)數(shù)新值
判斷新舊導(dǎo)數(shù)值之差是否滿足精度，滿足則得結(jié)果，不滿足則返回
if(fabs(dd1-dd2)1e-06){得結(jié)果dd2...}
else{dd1=dd2;gotoLab;};
這位是在別人的地方copy來(lái)的，這是地址：
//一元多項(xiàng)式的求導(dǎo)
#includestdio.h
#includemalloc.h//動(dòng)態(tài)申請(qǐng)空間的函數(shù)的頭文件
typedef struct node //定義節(jié)點(diǎn)類型
{
float coef; //多項(xiàng)式的系數(shù)
int expn; //多項(xiàng)式的指數(shù)
struct node * next; //結(jié)點(diǎn)指針域
}PLOYList;
void insert(PLOYList *head,PLOYList *input) //查找位置插入新鏈節(jié)的函數(shù)，且讓輸入的多項(xiàng)式呈降序排列
{
PLOYList *pre,*now;
int signal=0;
pre=head;
if(pre-next==NULL) {pre-next=input;} //如果只有一個(gè)頭結(jié)點(diǎn)，則把新結(jié)點(diǎn)直接連在后面
else
{
now=pre-next;//如果不是只有一個(gè)頭結(jié)點(diǎn)，則設(shè)置now指針
while(signal==0)
{
if(input-expn now-expn)
{
if(now-next==NULL)
{
now-next=input;
signal=1;
}
else
{
pre=now;
now=pre-next;//始終讓新輸入的數(shù)的指數(shù)與最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)中的數(shù)的指數(shù)比較，小于則插在其后面
}
}
else if( input-expn now-expn )
{
input-next=now;
pre-next=input;
signal=1;
}//若新結(jié)點(diǎn)中指數(shù)比最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)即now中的指數(shù)大，則插入now之前
else//若指數(shù)相等則需合并為一個(gè)結(jié)點(diǎn)，若相加后指數(shù)為0則釋放該結(jié)點(diǎn)
{
now-coef=now-coef+input-coef;
signal=1;
free(input);
if(now-coef==0)
{
pre-next=now-next;
free(now);
}
}//else
} //while
}//else
}//void
PLOYList *creat(char ch) //輸入多項(xiàng)式
{
PLOYList *head,*input;
float x;
int y;
head=(PLOYList *)malloc(sizeof(PLOYList)); //創(chuàng)建鏈表頭
head-next=NULL;
scanf("%f %d",x,y);//實(shí)現(xiàn)用戶輸入的第一個(gè)項(xiàng)，包括其指數(shù)和系數(shù)
while(x!=0)//當(dāng)用戶沒(méi)有輸入結(jié)束標(biāo)志0時(shí)可一直輸入多項(xiàng)式的項(xiàng)，且輸入一個(gè)創(chuàng)建一個(gè)結(jié)點(diǎn)
{
input=(PLOYList *)malloc(sizeof(PLOYList)); //創(chuàng)建新鏈節(jié)
input-coef=x;
input-expn=y;
input-next=NULL;
insert(head,input); //每輸入一項(xiàng)就將其排序，是的鏈表中多項(xiàng)式呈降序排列
scanf("%f %d",x,y);
}
return head;
}
PLOYList *der(PLOYList *head)//多項(xiàng)式求導(dǎo)
{
PLOYList *p;
p = head - next;
while (p)
{
p - coef = p - coef * p - expn;
p - expn = p - expn--;
p = p - next;
}
return head;
}//將多項(xiàng)式的每項(xiàng)系數(shù)和指數(shù)相乘得到新的系數(shù)，指數(shù)減一得到新的指數(shù)即完成求導(dǎo)
void print(PLOYList *fun) //輸出多項(xiàng)式，fun指要輸出的多項(xiàng)式鏈表的表頭
{
PLOYList *printing;
int flag=0;
printing=fun-next;
if(fun-next==NULL)//若為空表，則無(wú)需輸出
{
printf("0\n");
return;
}
while(flag==0)
{
if(printing-coef0fun-next!=printing)
printf("+");
if(printing-coef==1);
else if(printing-coef==-1)
printf("-");
else
printf("%f",printing-coef);
if(printing-expn!=0) printf("x^%d",printing-expn);
else if((printing-coef==1)||(printing-coef==-1))
printf("1");
if(printing-next==NULL)
flag=1;
else
printing=printing-next;
}
printf("\n");
}
void main()
{
PLOYList *f;
printf(" 注：輸入多項(xiàng)式格式為：系數(shù)1 指數(shù)1 系數(shù)2 指數(shù)2 …… ，并以0 0 結(jié)束：\n");
printf("請(qǐng)輸入一個(gè)一元多項(xiàng)式：");
f = creat('f');
printf("這個(gè)多項(xiàng)式為：f(x)= ");
print(f);
printf("求導(dǎo)結(jié)果為：F(x)=f'(x)= ");
f=der(f);
print(f);
printf("\n\n");
}
//只能求解制定點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)
#include stdio.h
#include math.h
double dY_dX(double x,double dx)
{
//dy=sin(x+dx)-sin(x)展開(kāi)
double dy=sin(x)*(cos(dx)-1)+cos(x)*sin(dx);
return (dy/dx);//理解導(dǎo)數(shù)的定義
}
int main()
{
double x, dx;
scanf("%lf %lf",x,dx);//dx趨于0，無(wú)限小，dy/dx即導(dǎo)數(shù)
printf("目標(biāo)值cos(%lf)=%lf\n",x,cos(x));
printf("導(dǎo)數(shù)值sin\'(%lf)=%lf\n",x,dY_dX(x,dx));
return 0;
}
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