LDA降維后的維度區(qū)間在[1,C-1]，C為特征空間的維度，與原始特征數(shù)n無關(guān)，對于二值分類，最多投影到1維，所以我估計你是因為這是個二分類問題，所以只能降到一維。
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Python語言下的機器學(xué)習(xí)庫
Python是最好的編程語言之一，在科學(xué)計算中用途廣泛：計算機視覺、人工智能、數(shù)學(xué)、天文等。它同樣適用于機器學(xué)習(xí)也是意料之中的事。當然，它也有些缺點；其中一個是工具和庫過于分散。如果你是擁有unix思維（unix-minded）的人，你會覺得每個工具只做一件事并且把它做好是非常方便的。但是你也需要知道不同庫和工具的優(yōu)缺點，這樣在構(gòu)建系統(tǒng)時才能做出合理的決策。工具本身不能改善系統(tǒng)或產(chǎn)品，但是使用正確的工具，我們可以工作得更高效，生產(chǎn)率更高。因此了解正確的工具，對你的工作領(lǐng)域是非常重要的。
這篇文章的目的就是列舉并描述Python可用的最有用的機器學(xué)習(xí)工具和庫。這個列表中，我們不要求這些庫是用Python寫的，只要有Python接口就夠了。我們在最后也有一小節(jié)關(guān)于深度學(xué)習(xí)（Deep Learning）的內(nèi)容，因為它最近也吸引了相當多的關(guān)注。
我們的目的不是列出Python中所有機器學(xué)習(xí)庫（搜索“機器學(xué)習(xí)”時Python包索引(PyPI)返回了139個結(jié)果），而是列出我們所知的有用并且維護良好的那些。另外，盡管有些模塊可以用于多種機器學(xué)習(xí)任務(wù)，我們只列出主要焦點在機器學(xué)習(xí)的庫。比如，雖然Scipy包含一些聚類算法，但是它的主焦點不是機器學(xué)習(xí)而是全面的科學(xué)計算工具集。因此我們排除了Scipy（盡管我們也使用它！）。
另一個需要提到的是，我們同樣會根據(jù)與其他科學(xué)計算庫的集成效果來評估這些庫，因為機器學(xué)習(xí)（有監(jiān)督的或者無監(jiān)督的）也是數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的一部分。如果你使用的庫與數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)其他的庫不相配，你就要花大量時間創(chuàng)建不同庫之間的中間層。在工具集中有個很棒的庫很重要，但這個庫能與其他庫良好集成也同樣重要。
如果你擅長其他語言，但也想使用Python包，我們也簡單地描述如何與Python進行集成來使用這篇文章列出的庫。
Scikit-LearnScikit Learn是我們在CB Insights選用的機器學(xué)習(xí)工具。我們用它進行分類、特征選擇、特征提取和聚集。我們最愛的一點是它擁有易用的一致性API，并提供了很多開箱可用的求值、診斷和交叉驗證方法（是不是聽起來很熟悉？Python也提供了“電池已備(譯注：指開箱可用)”的方法）。錦上添花的是它底層使用Scipy數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，與Python中其余使用Scipy、Numpy、Pandas和Matplotlib進行科學(xué)計算的部分適應(yīng)地很好。因此，如果你想可視化分類器的性能（比如，使用精確率與反饋率(precision-recall)圖表，或者接收者操作特征(Receiver Operating Characteristics，ROC)曲線），Matplotlib可以幫助進行快速可視化?？紤]到花在清理和構(gòu)造數(shù)據(jù)的時間，使用這個庫會非常方便，因為它可以緊密集成到其他科學(xué)計算包上。
另外，它還包含有限的自然語言處理特征提取能力，以及詞袋（bag of words）、tfidf（Term Frequency Inverse Document Frequency算法）、預(yù)處理（停用詞/stop-words，自定義預(yù)處理，分析器）。此外，如果你想快速對小數(shù)據(jù)集（toy dataset）進行不同基準測試的話，它自帶的數(shù)據(jù)集模塊提供了常見和有用的數(shù)據(jù)集。你還可以根據(jù)這些數(shù)據(jù)集創(chuàng)建自己的小數(shù)據(jù)集，這樣在將模型應(yīng)用到真實世界中之前，你可以按照自己的目的來檢驗?zāi)Ｐ褪欠穹掀谕?。對參?shù)最優(yōu)化和參數(shù)調(diào)整，它也提供了網(wǎng)格搜索和隨機搜索。如果沒有強大的社區(qū)支持，或者維護得不好，這些特性都不可能實現(xiàn)。我們期盼它的第一個穩(wěn)定發(fā)布版。
StatsmodelsStatsmodels是另一個聚焦在統(tǒng)計模型上的強大的庫，主要用于預(yù)測性和探索性分析。如果你想擬合線性模型、進行統(tǒng)計分析，或者預(yù)測性建模，那么Statsmodels非常適合。它提供的統(tǒng)計測試相當全面，覆蓋了大部分情況的驗證任務(wù)。如果你是R或者S的用戶，它也提供了某些統(tǒng)計模型的R語法。它的模型同時也接受Numpy數(shù)組和Pandas數(shù)據(jù)幀，讓中間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)成為過去！
PyMCPyMC是做貝葉斯曲線的工具。它包含貝葉斯模型、統(tǒng)計分布和模型收斂的診斷工具，也包含一些層次模型。如果想進行貝葉斯分析，你應(yīng)該看看。
ShogunShogun是個聚焦在支持向量機（Support Vector Machines, SVM）上的機器學(xué)習(xí)工具箱，用C++編寫。它正處于積極開發(fā)和維護中，提供了Python接口，也是文檔化最好的接口。但是，相對于Scikit-learn，我們發(fā)現(xiàn)它的API比較難用。而且，也沒提供很多開箱可用的診斷和求值算法。但是，速度是個很大的優(yōu)勢。
GensimGensim被定義為“人們的主題建模工具（topic modeling for humans）”。它的主頁上描述，其焦點是狄利克雷劃分（Latent Dirichlet Allocation， LDA）及變體。不同于其他包，它支持自然語言處理，能將NLP和其他機器學(xué)習(xí)算法更容易組合在一起。如果你的領(lǐng)域在NLP，并想進行聚集和基本的分類，你可以看看。目前，它們引入了Google的基于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network）的文本表示法word2vec。這個庫只使用Python編寫。
OrangeOrange是這篇文章列舉的所有庫中唯一帶有圖形用戶界面（Graphical User Interface，GUI）的。對分類、聚集和特征選擇方法而言，它是相當全面的，還有些交叉驗證的方法。在某些方面比Scikit-learn還要好（分類方法、一些預(yù)處理能力），但與其他科學(xué)計算系統(tǒng)（Numpy, Scipy, Matplotlib, Pandas）的適配上比不上Scikit-learn。但是，包含GUI是個很重要的優(yōu)勢。你可以可視化交叉驗證的結(jié)果、模型和特征選擇方法（某些功能需要安裝Graphviz）。對大多數(shù)算法，Orange都有自己的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，所以你需要將數(shù)據(jù)包裝成Orange兼容的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，這使得其學(xué)習(xí)曲線更陡。
PyMVPAPyMVPA是另一個統(tǒng)計學(xué)習(xí)庫，API上與Scikit-learn很像。包含交叉驗證和診斷工具，但是沒有Scikit-learn全面。
深度學(xué)習(xí)盡管深度學(xué)習(xí)是機器學(xué)習(xí)的一個子節(jié)，我們在這里創(chuàng)建單獨一節(jié)的原因是，它最新吸引了Google和Facebook人才招聘部門的很多注意。
TheanoTheano是最成熟的深度學(xué)習(xí)庫。它提供了不錯的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（張量，tensor）來表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層，對線性代數(shù)來說很高效，與Numpy的數(shù)組類似。需要注意的是，它的API可能不是很直觀，用戶的學(xué)習(xí)曲線會很高。有很多基于Theano的庫都在利用其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。它同時支持開箱可用的GPU編程。
PyLearn2還有另外一個基于Theano的庫，PyLearn2，它給Theano引入了模塊化和可配置性，你可以通過不同的配置文件來創(chuàng)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這樣嘗試不同的參數(shù)會更容易?？梢哉f，如果分離神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)和屬性到配置文件，它的模塊化能力更強大。
DecafDecaf是最近由UC Berkeley發(fā)布的深度學(xué)習(xí)庫，在Imagenet分類挑戰(zhàn)中測試發(fā)現(xiàn)，其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)是很先進的（state of art）。
Nolearn如果你想在深度學(xué)習(xí)中也能使用優(yōu)秀的Scikit-learn庫API，封裝了Decaf的Nolearn會讓你能夠更輕松地使用它。它是對Decaf的包裝，與Scikit-learn兼容（大部分），使得Decaf更不可思議。
OverFeatOverFeat是最近貓vs.狗（kaggle挑戰(zhàn)）的勝利者，它使用C++編寫，也包含一個Python包裝器（還有Matlab和Lua）。通過Torch庫使用GPU，所以速度很快。也贏得了ImageNet分類的檢測和本地化挑戰(zhàn)。如果你的領(lǐng)域是計算機視覺，你可能需要看看。
HebelHebel是另一個帶有GPU支持的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)庫，開箱可用。你可以通過YAML文件（與Pylearn2類似）決定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的屬性，提供了將神級網(wǎng)絡(luò)和代碼友好分離的方式，可以快速地運行模型。由于開發(fā)不久，就深度和廣度上說，文檔很匱乏。就神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來說，也是有局限的，因為只支持一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（正向反饋，feed-forward）。但是，它是用純Python編寫，將會是很友好的庫，因為包含很多實用函數(shù)，比如調(diào)度器和監(jiān)視器，其他庫中我們并沒有發(fā)現(xiàn)這些功能。
NeurolabNeuroLab是另一個API友好（與Matlabapi類似）的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)庫。與其他庫不同，它包含遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）實現(xiàn)的不同變體。如果你想使用RNN，這個庫是同類API中最好的選擇之一。
與其他語言集成你不了解Python但是很擅長其他語言？不要絕望！Python（還有其他）的一個強項就是它是一個完美的膠水語言，你可以使用自己常用的編程語言，通過Python來訪問這些庫。以下適合各種編程語言的包可以用于將其他語言與Python組合到一起：R - RPythonMatlab - matpythonJava - JythonLua - Lunatic PythonJulia - PyCall.jl
不活躍的庫這些庫超過一年沒有發(fā)布任何更新，我們列出是因為你有可能會有用，但是這些庫不太可能會進行BUG修復(fù)，特別是未來進行增強。MDPMlPyFFnetPyBrain如果我們遺漏了你最愛的Python機器學(xué)習(xí)包，通過評論讓我們知道。我們很樂意將其添加到文章中。
使用路透社新聞數(shù)據(jù)的一個子集：R8，包含8類新聞。
本文直接讀取清洗后的R8，清洗內(nèi)容包含：去掉特殊字符，標點符號，停用詞和低頻詞，且英文文本不需要分詞。
安裝
$ pip install lda --user
示例
from __future__ import division, print_function
import numpy as np
import lda
import lda.datasets
# document-term matrix
X = lda.datasets.load_reuters()
print("type(X): {}".format(type(X)))
print("shape: {}\n".format(X.shape))
print(X[:5, :5])
'''輸出：
type(X): type 'numpy.ndarray'
shape: (395L, 4258L)
[[ 1 0 1 0 0]
[ 7 0 2 0 0]
[ 0 0 0 1 10]
[ 6 0 1 0 0]
[ 0 0 0 2 14]]
'''
GGA是廣義密度近似，LDA是局域密度近似。對于計算能量，LDA計算所得值一般大于GGA。對于弱相互作用，以前有人說LDA好，現(xiàn)在看來是GGA要好一些。對于不同體系還要看傳統(tǒng)選擇，參考文獻。
LDA主題模型的評價指標是困惑度，困惑度越小，模型越好。
所以，可以跑一組實驗，看不同迭代次數(shù)對應(yīng)的困惑度是多少，畫一條曲線，最小困惑度對應(yīng)的迭代次數(shù)即為最佳次數(shù)。
迭代次數(shù)太少，會導(dǎo)致模型尚未收斂，迭代次數(shù)太多，又會浪費計算資源。
重慶分公司
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