python中def是什么意思?

python中def意思是聲明函數。

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Python 使用def 開始函數定義，緊接著是函數名，括號內部為函數的參數，內部為函數的 具體功能實現代碼，如果想要函數有返回值, 在?expressions 中的邏輯代碼中用 return 返回。

expressions

實例def function():

print('This is a function')

a = 1+2

print(a)

function 的函數，函數沒有不接受參數，所以括號內部為空，緊接著就是 函數的功能代碼。如果執(zhí)行該腳本，發(fā)現并沒有輸出任何輸出，因為我們只定義了函數，而并沒有執(zhí)行函數。 這時我們在 Python 命令提示符中輸入函數調用 function(), 注意這里調用函數的括號不能省略。

那么函數內部的功能代碼將會執(zhí)行，輸出結果：This is a function。

python3的sympy

print（“字符串”），5/2和5//2的結果是不同的5/2為2.5,5//2為2.

python2需要導入from_future_import division執(zhí)行普通的除法。

1/2和1//2的結果0.5和0.

%號為取模運算。

乘方運算為2**3，-2**3和-（2**3）是等價的。

from sympy import*導入庫

x,y,z=symbols('x y z'),定義變量

init_printing(use_unicode=True)設置打印方式。

python的內部常量有pi，

函數simplify，simplify(sin(x)**2 + cos(x)**2)化簡結果為1，

simplify((x**3 + x**2 - x - 1)/(x**2 + 2*x + 1))化簡結果為x-1?；嗁ゑR函數。simplify(gamma(x)/gamma(x - 2))得（x-2）(x-1)。

expand((x + 1)**2)展開多項式。

expand((x + 1)*(x - 2) - (x - 1)*x)

因式分解。factor(x**2*z + 4*x*y*z + 4*y**2*z)得到z*(x + 2*y)**2

from_future_import division

x,y,z,t=symbols('x y z t')定義變量，

k, m, n = symbols('k m n', integer=True)定義三個整數變量。

f, g, h = symbols('f g h', cls=Function)定義的類型為函數。

factor_list(x**2*z + 4*x*y*z + 4*y**2*z)得到一個列表，表示因式的冪，(1, [(z, 1), (x + 2*y, 2)])

expand((cos(x) + sin(x))**2)展開多項式。

expr = x*y + x - 3 + 2*x**2 - z*x**2 + x**3，collected_expr = collect(expr, x)將x合并。將x元素按階次整合。

collected_expr.coeff(x, 2)直接取出變量collected_expr的x的二次冪的系數。

cancel()is more efficient thanfactor().

cancel((x**2 + 2*x + 1)/(x**2 + x))

，expr = (x*y**2 - 2*x*y*z + x*z**2 + y**2 - 2*y*z + z**2)/(x**2 - 1)，cancel(expr)

expr = (4*x**3 + 21*x**2 + 10*x + 12)/(x**4 + 5*x**3 + 5*x**2 + 4*x)，apart(expr)

asin(1)

trigsimp(sin(x)**2 + cos(x)**2)三角函數表達式化簡，

trigsimp(sin(x)**4 - 2*cos(x)**2*sin(x)**2 + cos(x)**4)

trigsimp(sin(x)*tan(x)/sec(x))

trigsimp(cosh(x)**2 + sinh(x)**2)雙曲函數。

三角函數展開，expand_trig(sin(x + y))，acos(x)，cos(acos(x))，expand_trig(tan(2*x))

x, y = symbols('x y', positive=True)正數，a, b = symbols('a b', real=True)實數，z, t, c = symbols('z t c')定義變量的方法。

sqrt(x) == x**Rational(1, 2)判斷是否相等。

powsimp(x**a*x**b)冪函數的乘法，不同冪的乘法，必須先定義a和b。powsimp(x**a*y**a)相同冪的乘法。

powsimp(t**c*z**c)，注意，powsimp()refuses to do the simplification if it is not valid.

powsimp(t**c*z**c, force=True)這樣的話就可以得到化簡過的式子。聲明強制進行化簡。

(z*t)**2，sqrt(x*y)

第一個展開expand_power_exp(x**(a + b))，expand_power_base((x*y)**a)展開，

expand_power_base((z*t)**c, force=True)強制展開。

powdenest((x**a)**b)，powdenest((z**a)**b)，powdenest((z**a)**b, force=True)

ln(x)，x, y ,z= symbols('x y z', positive=True)，n = symbols('n', real=True)，

expand_log(log(x*y))展開為log(x) + log(y)，但是python3沒有。這是因為需要將x定義為positive。這是必須的，否則不會被展開。expand_log(log(x/y)),expand_log(log(x**n))

As withpowsimp()andpowdenest(),expand_log()has aforceoption that can be used to ignore assumptions。

expand_log(log(z**2), force=True),強制展開。

logcombine(log(x) + log(y))，logcombine(n*log(x))，logcombine(n*log(z), force=True)。

factorial(n)階乘，binomial(n, k)等于c（n，k），gamma(z)伽馬函數。

hyper([1, 2], [3], z)，

tan(x).rewrite(sin)得到用正弦表示的正切。factorial(x).rewrite(gamma)用伽馬函數重寫階乘。

expand_func(gamma(x + 3))得到，x*(x + 1)*(x + 2)*gamma(x)，

hyperexpand(hyper([1, 1], [2], z))，

combsimp(factorial(n)/factorial(n - 3))化簡，combsimp(binomial(n+1, k+1)/binomial(n, k))化簡。combsimp(gamma(x)*gamma(1 - x))

自定義函數

def list_to_frac(l):

expr = Integer(0)

for i in reversed(l[1:]):

expr += i

expr = 1/expr

return l[0] + expr

list_to_frac([x, y, z])結果為x + 1/z，這個結果是錯誤的。

syms = symbols('a0:5')，定義syms，得到的結果為(a0, a1, a2, a3, a4)。

這樣也可以a0, a1, a2, a3, a4 = syms， 可能是我的操作錯誤 。發(fā)現python和自動縮進有關，所以一定看好自動縮進的距離。list_to_frac([1, 2, 3, 4])結果為43/30。

使用cancel可以將生成的分式化簡，frac = cancel(frac)化簡為一個分數線的分式。

(a0*a1*a2*a3*a4 + a0*a1*a2 + a0*a1*a4 + a0*a3*a4 + a0 + a2*a3*a4 + a2 + a4)/(a1*a2*a3*a4 + a1*a2 + a1*a4 + a3*a4 + 1)

a0, a1, a2, a3, a4 = syms定義a0到a4，frac = apart(frac, a0)可將a0提出來。frac=1/(frac-a0)將a0去掉取倒。frac = apart(frac, a1)提出a1。

help("modules"),模塊的含義，help("modules yourstr")模塊中包含的字符串的意思。，

help("topics")，import os.path + help("os.path")，help("list")，help("open")

# -*- coding: UTF-8 -*-聲明之后就可以在ide中使用中文注釋。

定義

l = list(symbols('a0:5'))定義列表得到[a0, a1, a2, a3, a4]

fromsympyimport*

x,y,z=symbols('x y z')

init_printing(use_unicode=True)

diff(cos(x),x)求導。diff(exp(x**2), x)，diff(x**4, x, x, x)和diff(x**4, x, 3)等價。

diff(expr, x, y, 2, z, 4)求出表達式的y的2階，z的4階，x的1階導數。和diff(expr, x, y, y, z, 4)等價。expr.diff(x, y, y, z, 4)一步到位。deriv = Derivative(expr, x, y, y, z, 4)求偏導。但是不顯示。之后用deriv.doit()即可顯示

integrate(cos(x), x)積分。定積分integrate(exp(-x), (x, 0, oo))無窮大用2個oo表示。integrate(exp(-x**2-y**2),(x,-oo,oo),(y,-oo,oo))二重積分。print(expr)print的使用。

expr = Integral(log(x)**2, x)，expr.doit()積分得到x*log(x)**2 - 2*x*log(x) + 2*x。

integ.doit()和integ = Integral((x**4 + x**2*exp(x) - x**2 - 2*x*exp(x) - 2*x -

exp(x))*exp(x)/((x - 1)**2*(x + 1)**2*(exp(x) + 1)), x)連用。

limit(sin(x)/x,x,0)，not-a-number表示nan算不出來，limit(expr, x, oo)，，expr = Limit((cos(x) - 1)/x, x, 0)，expr.doit()連用。左右極限limit(1/x, x, 0, '+')，limit(1/x, x, 0, '-')。。

Series Expansion級數展開。expr = exp(sin(x))，expr.series(x, 0, 4)得到1 + x + x**2/2 + O(x**4)，，x*O(1)得到O(x)，，expr.series(x, 0, 4).removeO()將無窮小移除。exp(x-6).series(x,x0=6)，，得到

-5 + (x - 6)**2/2 + (x - 6)**3/6 + (x - 6)**4/24 + (x - 6)**5/120 + x + O((x - 6)**6, (x, 6))最高到5階。

f=Function('f')定義函數變量和h=Symbol('h')和d2fdx2=f(x).diff(x,2)求2階，，as_finite_diff(dfdx)函數和as_finite_diff(d2fdx2,[-3*h,-h,2*h])，，x_list=[-3,1,2]和y_list=symbols('a b c')和apply_finite_diff(1,x_list,y_list,0)。

Eq(x, y)，，solveset(Eq(x**2, 1), x)解出來x，當二式相等。和solveset(Eq(x**2 - 1, 0), x)等價。solveset(x**2 - 1, x)

solveset(x**2 - x, x)解，solveset(x - x, x, domain=S.Reals)解出來定義域。solveset(exp(x), x)? ? # No solution exists解出EmptySet()表示空集。

等式形式linsolve([x + y + z - 1, x + y + 2*z - 3 ], (x, y, z))和矩陣法linsolve(Matrix(([1, 1, 1, 1], [1, 1, 2, 3])), (x, y, z))得到{(-y - 1, y, 2)}

A*x = b 形式，M=Matrix(((1,1,1,1),(1,1,2,3)))，system=A,b=M[:,:-1],M[:,-1]，linsolve(system,x,y,z)，，solveset(x**3 - 6*x**2 + 9*x, x)解多項式。roots(x**3 - 6*x**2 + 9*x, x)，得出，{3: 2, 0: 1}，有2個3的重根，1個0根。solve([x*y - 1, x - 2], x, y)解出坐標。

f, g = symbols('f g', cls=Function)函數的定義，解微分方程diffeq = Eq(f(x).diff(x, x) - 2*f(x).diff(x) + f(x), sin(x))再和dsolve(diffeq,f(x))結合。得到Eq(f(x), (C1 + C2*x)*exp(x) + cos(x)/2)，dsolve(f(x).diff(x)*(1 - sin(f(x))), f(x))解出來Eq(f(x) + cos(f(x)), C1)，，

Matrix([[1,-1],[3,4],[0,2]])，，Matrix([1, 2, 3])列表示。M=Matrix([[1,2,3],[3,2,1]])

N=Matrix([0,1,1])

M*N符合矩陣的乘法。M.shape顯示矩陣的行列數。

M.row(0)獲取M的第0行。M.col(-1)獲取倒數第一列。

M.col_del(0)刪掉第1列。M.row_del(1)刪除第二行，序列是從0開始的。M = M.row_insert(1, Matrix([[0, 4]]))插入第二行，，M = M.col_insert(0, Matrix([1, -2]))插入第一列。

M+N矩陣相加，M*N，3*M，M**2，M**-1，N**-1表示求逆。M.T求轉置。

eye(3)單位。zeros(2, 3)，0矩陣，ones(3, 2)全1，diag(1, 2, 3)對角矩陣。diag(-1, ones(2, 2), Matrix([5, 7, 5]))生成Matrix([

[-1, 0, 0, 0],

[ 0, 1, 1, 0],

[ 0, 1, 1, 0],

[ 0, 0, 0, 5],

[ 0, 0, 0, 7],

[ 0, 0, 0, 5]])矩陣。

Matrix([[1, 0, 1], [2, -1, 3], [4, 3, 2]])

一行一行顯示，，M.det()求行列式。M.rref()矩陣化簡。得到結果為Matrix([

[1, 0,? 1,? 3],

[0, 1, 2/3, 1/3],

[0, 0,? 0,? 0]]), [0, 1])。

M = Matrix([[1, 2, 3, 0, 0], [4, 10, 0, 0, 1]])，M.nullspace()

Columnspace

M.columnspace()和M = Matrix([[1, 2, 3, 0, 0], [4, 10, 0, 0, 1]])

M = Matrix([[3, -2,? 4, -2], [5,? 3, -3, -2], [5, -2,? 2, -2], [5, -2, -3,? 3]])和M.eigenvals()得到{3: 1, -2: 1, 5: 2}，，This means thatMhas eigenvalues -2, 3, and 5, and that the eigenvalues -2 and 3 have algebraic multiplicity 1 and that the eigenvalue 5 has algebraic multiplicity 2.

P, D = M.diagonalize()，P得Matrix([

[0, 1, 1,? 0],

[1, 1, 1, -1],

[1, 1, 1,? 0],

[1, 1, 0,? 1]])，，D為Matrix([

[-2, 0, 0, 0],

[ 0, 3, 0, 0],

[ 0, 0, 5, 0],

[ 0, 0, 0, 5]])

P*D*P**-1 == M返回為True。lamda = symbols('lamda')。

lamda = symbols('lamda')定義變量，p = M.charpoly(lamda)和factor(p)

expr = x**2 + x*y，srepr(expr)可以將表達式說明計算法則，"Add(Pow(Symbol('x'), Integer(2)), Mul(Symbol('x'), Symbol('y')))"。。

x = symbols('x')和x = Symbol('x')是一樣的。srepr(x**2)得到"Pow(Symbol('x'), Integer(2))"。Pow(x, 2)和Mul(x, y)得到x**2。x*y

type(2)得到class 'int'，type(sympify(2))得到class 'sympy.core.numbers.Integer'..srepr(x*y)得到"Mul(Symbol('x'), Symbol('y'))"。。。

Add(Pow(x, 2), Mul(x, y))得到"Add(Mul(Integer(-1), Pow(Symbol('x'), Integer(2))), Mul(Rational(1, 2), sin(Mul(Symbol('x'), Symbol('y')))), Pow(Symbol('y'), Integer(-1)))"。。Pow函數為冪次。

expr = Add(x, x)，expr.func。。Integer(2).func，class 'sympy.core.numbers.Integer',,Integer(0).func和Integer(-1).func，，，expr = 3*y**2*x和expr.func得到class 'sympy.core.mul.Mul',,expr.args將表達式分解為得到(3, x, y**2)，，expr.func(*expr.args)合并。expr == expr.func(*expr.args)返回True。expr.args[2]得到y(tǒng)**2，expr.args[1]得到x，expr.args[0]得到3.。

expr.args[2].args得到(y, 2)。。y.args得到空括號。Integer(2).args得到空括號。

from sympy import *

E**(I*pi)+1，可以看出，I和E，pi已將在sympy內已定義。

x=Symbol('x')，，expand( E**(I*x) )不能展開，expand(exp(I*x),complex=True)可以展開，得到I*exp(-im(x))*sin(re(x)) + exp(-im(x))*cos(re(x))，，x=Symbol("x",real=True)將x定義為實數。再展開expand(exp(I*x),complex=True)得到。I*sin(x) + cos(x)。。

tmp = series(exp(I*x), x, 0, 10)和pprint(tmp)打印出來可讀性好，print(tmp)可讀性不好。。pprint將公式用更好看的格式打印出來，，pprint( series( cos(x), x, 0, 10) )

integrate(x*sin(x), x)，，定積分integrate(x*sin(x), (x, 0, 2*pi))。。

用雙重積分求解球的體積。

x, y, r = symbols('x,y,r')和2 * integrate(sqrt(r*r-x**2), (x, -r, r))計算球的體積。計算不來，是因為sympy不知道r是大于0的。r = symbols('r', positive=True)這樣定義r即可。circle_area=2*integrate(sqrt(r**2-x**2),(x,-r,r))得到。circle_area=circle_area.subs(r,sqrt(r**2-x**2))將r替換。

integrate(circle_area,(x,-r,r))再積分即可。

expression.sub([(x,y),(y,x)])又換到原來的狀況了。

expression.subs(x, y)，，將算式中的x替換成y。。

expression.subs({x:y,u:v}) : 使用字典進行多次替換。。

expression.subs([(x,y),(u,v)]) : 使用列表進行多次替換。。

python所有內置函數的定義詳解

1、定義函數

函數是可重用的程序。本書中已經使用了許多內建函數，如len()函數和range()函數，但是還沒自定義過函數。定義函數的語法格式如下：

def 函數名(參數):

函數體

定義函數的規(guī)則如下：

①關鍵字def用來定義一個函數，它是define的縮寫。

②函數名是函數的唯一標識，函數名的命名規(guī)則遵循標識符的命名規(guī)則。

③函數名后面一定要緊跟著一個括號，括號內的參數是可選的，括號后面要有冒號。

④函數體(statement)為一個或一組Python語句，注意要有縮進。

⑤函數體的第一行可以有文檔字符串，用于描述函數的功能，用三引號括起來。

按照定義規(guī)則，可以定義第一個函數了：

def?hello_world():

...?????print('Hello,world!')???#?注意函數體要有縮進

...

hello_world()

Hello,world!

這個函數不帶任何參數，它的功能是打印出“Hello,world!”。最后一行代碼hello_world()是調用函數，即讓Python執(zhí)行函數的代碼。

2、全局變量和局部變量

全局變量是定義在所有函數外的變量。例如，定義一個全局變量a，分別在函數test1()和test2()使用變量a：

a?=?100???#?全局變量

def?test1():

...?????print(a)

...

def?test2():

...?????print(a)

...

test1()

100

test2()

100

定義了全局變量a之后，在函數test1()和test2()內都可以使用變量a，由此可知，全局變量的作用范圍是全局。

局部變量是在函數內定義的變量，除了用關鍵字global修飾的變量以外。例如，在函數test1()內定義一個局部變量a，分別在函數外和另一個函數test2()內使用變量a：

def?test1():

...?????a?=?100???#?局部變量

...?????print(a)

...

def?test2():

...?????print(a)

...

test1()

100

print(a)

Traceback?(most?recent?call?last):

File?"stdin",?line?1,?in?module

NameError:?name?'a'?is?not?defined

test2()

Traceback?(most?recent?call?last):

File?"stdin",?line?1,?in?module

File?"stdin",?line?2,?in?test2

NameError:?name?'a'?is?not?defined

Python解釋器提示出錯了。由于局部變量a定義在函數test1()內，因此，在函數test1()內可以使用變量a，但是在函數外或者另一個函數test2()內使用變量a，都會報錯，由此可見，局部變量的作用范圍是定義它的函數內部。

一般情況下，在函數內聲明的變量都是局部變量，但是采用關鍵字global修飾的變量卻是全局變量：

def?test1():

...?????global?a???#?全局變量

...?????a?=?100

...?????print(a)

...

def?test2():

...?????print(a)

...

test1()

100

print(a)

100

test2()

100

這個程序與上個程序相比，只是在函數test1()中多了一行代碼“global a”，程序便可以正確運行了。在函數test1()中，采用關鍵字global修飾了變量a之后，變量a就變成了全局變量，不僅可以在該函數內使用，還可以在函數外或者其他函數內使用。

如果在某個函數內局部變量與全局變量同名，那么在該函數中局部變量會覆蓋全局變量：

a?=?100???#?全局變量

def?test1():

...?????a?=?200???#?同名局部變量

...?????print(a)

...

def?test2():

...?????print(a)

...

test1()

200

test2()

100

由于在函數test1()中定義了一個與全局變量同名的局部變量a，因此，在函數test1()中全局變量a的值被局部變量覆蓋了，但是在函數test2()中全局變量a的值沒有被覆蓋。

綜上所述，在Python中，全局變量保存的數據供整個腳本文件使用;而局部變量只用于臨時保存數據，變量僅供局部代碼塊使用。

生成一個12階隨機非負方陣，計算方陣所對應的行列式的最小余子式？

Python 中，可以使用 NumPy 庫來生成隨機數組并進行矩陣運算。

首先，可以使用 numpy.random.rand 函數生成一個12階的隨機非負方陣：

import numpy as np

A = np.random.rand(12, 12)

然后，可以使用 numpy.linalg.eig 函數求出矩陣的特征值：

Copy codeeigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)

如果矩陣的特征值是對角線上的元素，那么它就是相似于對角陣。

計算方陣所對應的行列式的最小余子式，可以使用 numpy.linalg.det 函數計算行列式，然后枚舉所有可能的余子式并取最小值：

Copy codedef min_cofactor(A):

determinant = np.linalg.det(A)

min_cofactor = float('inf')

for i in range(A.shape[0]):

for j in range(A.shape[1]):

cofactor = np.linalg.det(np.delete(np.delete(A, i, axis=0), j, axis=1))

min_cofactor = min(min_cofactor, cofactor)

return min_cofactor

最后，每列選取一個元素，使相鄰三列的和最小，可以枚舉所有的列并求出和的最小值：

Copy codedef min_sum(A):

min_sum = float('inf') for i in range(A.shape[1] - 2):

column_sum = A[:,i] + A[:,i+1] + A[:,i+2]

min_column_sum = min(column_sum)

min_sum = min(min_sum, min_column_sum) return min_sum

希望以上答案能夠幫到你。

python里面有哪些自帶函數？

python系統(tǒng)提供了下面常用的函數：

1. 數學庫模塊（math）提供了很多數學運算函數；

2.復數模塊（cmath）提供了用于復數運算的函數；

3.隨機數模塊（random）提供了用來生成隨機數的函數；

4.時間（time）和日歷（calendar）模塊提供了能處理日期和時間的函數。

注意：在調用系統(tǒng)函數之前，先要使用import 語句導入 相應的模塊

該語句將模塊中定義的函數代碼復制到自己的程 序中，然后就可以訪問模塊中的任何函數，其方 法是在函數名前面加上“模塊名.”。

希望能幫到你。

python中的delete函數是如何使用的？

我要糾正推薦答案中的說法！

del并不是用來“刪除引用指向的內存空間”，python中的del和c++中的delete是完全兩個概念，不要誤人子弟。。

一般來講，del是用來刪除變量的引用的，例如a = 1; del a，這里a是對1這個值的引用（python中所有的變量都可視作引用），而del a就是刪除這一引用關系，也就是說，1不再被a這個變量引用了，同時a這個變量名也從變量表中剔除了。

如果還是不太清楚，我舉這個例子你就明白了：

a = object()

b = a

del a

print b

print a # 該句會報a未定義的異常

這段代碼中，a引用了一個新對象object()，而b=a使得b也引用了這個對象，a和b雖然是兩個變量，但它們引用的是同一個對象，有點類似于c++中的兩個指針指向同一個對象。

而后面del a僅僅只是把a這個變量對object()的引用刪掉了，同時a的變量名也失效了，但并不表示object()這個對象被刪除了，它還在，并且b還引用著它呢。從后面print b能正常輸出就可以看出這一點。

python的內存釋放采用的是引用計數機制，也就是當一個對象沒有任何引用它的變量了，那么它就會自動被釋放，無需人工干預。

此外，del對于不同的對象也會有不同的功能，這取決于對象本身對__del__系統(tǒng)方法的實現。例如一個列表a = [1,2,3]，del a[0]表示將列表的首項刪除，此時a就變成[2,3]了。如果是自定義的對象，那del的功能更是可以定義成你想要的任何樣子，詳情請參考python幫助中的__del__詞條。