第二類貝塞爾函數(shù)

k是波數(shù)，這個方程的解是隨著k的變化而變化的，可以把k看作一個已知量，從特征確定

在盤州等地區(qū)，都構(gòu)建了全面的區(qū)域性戰(zhàn)略布局，加強發(fā)展的系統(tǒng)性、市場前瞻性、產(chǎn)品創(chuàng)新能力，以專注、極致的服務(wù)理念，為客戶提供成都網(wǎng)站設(shè)計、成都網(wǎng)站建設(shè)、外貿(mào)網(wǎng)站建設(shè) 網(wǎng)站設(shè)計制作專業(yè)公司,公司網(wǎng)站建設(shè),企業(yè)網(wǎng)站建設(shè),品牌網(wǎng)站建設(shè),網(wǎng)絡(luò)營銷推廣,外貿(mào)網(wǎng)站制作,盤州網(wǎng)站建設(shè)費用合理。

貝塞爾函數(shù)

簡單極了。解：原式=-∫xd(cosx) =-xcosx+∫cosxdx(應(yīng)用分部積分法) =-xcosx+sinx+C(C是積分常數(shù))。 ^ --免責(zé)聲明-- 經(jīng)驗內(nèi)容僅供參考，如果您需要解決具體問題（尤其在法律、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域），建議您接下來詳細咨詢相關(guān)領(lǐng)域?qū)I(yè)人士。 ※ --采納聲明-- 本人已竭盡全力向您解答，如有疑問，請追問;如無疑問，請采納;如覺得答案不符，請通過追問批評糾正，互相幫助，相互進步！(如果看到聲明仍然不采納或追問，那本人拒絕回答你一切問題！)

如何用maple求解貝塞爾函數(shù)零點

FUNCTION bessj0(x)

REAL bessj0,x

REAL ax,xx,z

DOUBLE PRECISION p1,p2,p3,p4,p5,q1,q2,q3,q4,q5,

r1,r2,r3,r4,r5,r6,s1,s2,s3,s4,s5,s6,y

SAVE p1,p2,p3,p4,p5,q1,q2,q3,q4,q5,r1,r2,r3,r4,r5,r6,

s1,s2,s3,s4,s5,s6

DATA p1,p2,p3,p4,p5/1.d0,-.d-2,.d-4,

-.d-5,.d-6/, q1,q2,q3,q4,q5

/-.d-1,.d-3,-.d-5,

.d-6,-.d-7/

DATA r1,r2,r3,r4,r5,r6/.d0,-.d0,

.7d0,-.18d0,77392.33017d0,

-184.d0/,s1,s2,s3,s4,s5,s6/.d0,

.d0,.718d0,59272.64853d0,

267.d0,1.d0/

if(abs(x)8.) then

y=x**2

bessj0=(r1+y*(r2+y*(r3+y*(r4+y*(r5+y*r6)))))/

(s1+y*(s2+y*(s3+y*(s4+y*(s5+y*s6)))))

else

ax=abs(x)

z=8./ax

y=z**2

xx=ax-.

bessj0=sqrt(./ax)*(cos(xx)*(p1+y*(p2+y*

(p3+y*(p4+y*p5))))-z*sin(xx)*(q1+y*(q2+y*

(q3+y*(q4+y*q5)))))

endif

END FUNCTION bessj0

貝塞爾函數(shù)公式

貝塞爾函數(shù)

Bessel functions

利用柱坐標(biāo)求解涉及在圓、球與圓柱內(nèi)的勢場的物理問題時出現(xiàn)的一類特殊函數(shù)。又稱標(biāo)函數(shù)。用柱坐標(biāo)解拉普拉斯方程時，用到貝塞爾函數(shù)，它們和其他函數(shù)組合成柱調(diào)和函數(shù)。除初等函數(shù)外，在物理和工程中貝塞爾函數(shù)是最常用的函數(shù)，它們以19世紀(jì)德國天文學(xué)家F.W.貝塞爾的姓氏命名，他在1824年第一次描述過它們。貝塞爾函數(shù)最早出現(xiàn)在涉及如懸鏈振蕩，長圓柱體冷卻以及緊張膜振動的問題中。貝塞爾函數(shù)的一族，也稱第一類貝塞爾函數(shù)，記作Jn（x），用x的偶次冪的無窮和來定義，數(shù) n稱為貝塞爾函數(shù)的階，它依賴于函數(shù)所要解決的問題。J0 （x） 的圖形像衰減的余弦曲線，J1（x）像衰減的正弦曲線( 見圖 )。第二類貝塞爾函數(shù)( 又稱諾伊曼函數(shù) )，記作Yn（x），它由第一類貝塞爾函數(shù)的簡單組合來定義。第三類貝塞爾函數(shù)（亦稱漢克爾函數(shù)）定義為Hn＝Jn±iYn，其中i為虛數(shù)，用n階( 正或負 )貝塞爾函數(shù)可解稱為貝塞爾方程的微分方程。

圖片

VC編寫貝塞爾函數(shù)，現(xiàn)在做一個小程序，需要用到matlab中的besselj(nu,Z)這個函數(shù)，即貝塞爾函數(shù)，怎么辦？

不用混編，直接用_jn。

double _jn( int n, double x );

這是Help：

_j0, _j1, _jn

These routines return Bessel functions of the first kind: orders 0, 1, and n, respectively.

Example

#include math.h

#include stdio.h

int main( void )

{

double x = 2.387;

int n = 3, c;

printf( "Bessel functions for x = %f:\n", x );

printf( " Kind Order Function Result\n\n" );

printf( " First 0 _j0( x ) %f\n", _j0( x ) );

printf( " First 1 _j1( x ) %f\n", _j1( x ) );

for( c = 2; c 5; c++ )

printf( " First %d _jn( %d, x ) %f\n", c, c, _jn( c, x ) );

printf( " Second 0 _y0( x ) %f\n", _y0( x ) );

printf( " Second 1 _y1( x ) %f\n", _y1( x ) );

for( c = 2; c 5; c++ )

printf( " Second %d _yn( %d, x ) %f\n", c, c, _yn( c, x ) );

}

如何用C語言實現(xiàn)hankel函數(shù)

MATLAB提供了計算貝塞爾函數(shù)的函數(shù),具體包括：

besselj - 第一類貝塞爾函數(shù),或簡稱貝塞爾函數(shù)；

bessely - 第二類貝塞爾函數(shù),又稱諾伊曼函數(shù)（Neumann function）；

besseli - 第一類修正貝塞爾函數(shù)；

besselk - 第二類修正貝塞爾函數(shù)；

besselh - 第三類貝塞爾函數(shù),又稱漢克爾函數(shù)（Hankel function）.

這幾個函數(shù)的調(diào)用語法基本相同,例如

J = besselj(nu,Z)

J = besselj(nu,Z,1)

[J,ierr] = besselj(nu,Z)

其中,nu為貝塞爾函數(shù)的階數(shù),Z為函數(shù)自變量.階數(shù)必須為實數(shù),但Z可以是復(fù)數(shù).

值得一提的是,上述函數(shù)是MATLAB基本模塊（也就是說不需要任何附加的工具箱）提供的特殊函數(shù),采用數(shù)值方法計算；而符號數(shù)學(xué)工具箱則提供了第一和第二類的4個貝塞爾函數(shù),名稱和調(diào)用方式都與MATLAB基本系統(tǒng)的4個函數(shù)完全一致,但支持微分、積分等符號運算.