函數的遞歸調用
成都創(chuàng)新互聯(lián)公司專注于企業(yè)成都營銷網站建設、網站重做改版、績溪網站定制設計、自適應品牌網站建設、H5開發(fā)、電子商務商城網站建設、集團公司官網建設、外貿網站制作、高端網站制作、響應式網頁設計等建站業(yè)務，價格優(yōu)惠性價比高，為績溪等各大城市提供網站開發(fā)制作服務。
遞歸問題是一個說簡單也簡單，說難也有點難理解的問題.我想非常有必要對其做一個總結.
首先理解一下遞歸的定義，遞歸就是直接或間接的調用自身.而至于什么時候要用到遞歸，遞歸和非遞歸又有那些區(qū)別？又是一個不太容易掌握的問題，更難的是對于遞歸調用的理解.下面我們就從程序+圖形的角度對遞歸做一個全面的闡述.
我們從常見到的遞歸問題開始:
1 階層函數
#include iostream
using namespace std;
int factorial(int n)
{
if (n == 0)
{
return 1;
}
else
{
int result = factorial(n-1);
return n * result;
}
}
int main()
{
int x = factorial(3);
cout x endl;
return 0;
}
這是一個遞歸求階層函數的實現(xiàn)。很多朋友只是知道該這么實現(xiàn)的，也清楚它是通過不斷的遞歸調用求出的結果.但他們有些不清楚中間發(fā)生了些什么.下面我們用圖對此做一個清楚的流程:
根據上面這個圖，大家可以很清楚的看出來這個函數的執(zhí)行流程。我們的階層函數factorial被調用了4次.并且我們可以看出在調用后面的調用中，前面的調用并不退出。他們同時存在內存中。可見這是一件很浪費資源的事情。我們該次的參數是3.如果我們傳遞10000呢。那結果就可想而知了.肯定是溢出了.就用int型來接收結果別說10000，100就會產生溢出.即使不溢出我想那肯定也是見很浪費資源的事情.我們可以做一個粗略的估計:每次函數調用就單變量所需的內存為:兩個int型變量.n和result.在32位機器上占8B.那么10000就需要10001次函數調用.共需10001*8/1024 = 78KB.這只是變量所需的內存空間.其它的函數調用時函數入口地址等仍也需要占用內存空間。可見遞歸調用產生了一個不小的開銷.
2 斐波那契數列
int Fib(int n)
{
if (n = 1)
{
return n;
}
else
{
return Fib(n-1) + Fib(n-2);
}
}
這個函數遞歸與上面的那個有些不同.每次調用函數都會引起另外兩次的調用.最后將結果逐級返回.
我們可以看出這個遞歸函數同樣在調用后買的函數時，前面的不退出而是在等待后面的結果，最后求出總結果。這就是遞歸.
3
#include iostream
using namespace std;
void recursiveFunction1(int num)
{
if (num 5)
{
cout num endl;
recursiveFunction1(num+1);
}
}
void recursiveFunction2(int num)
{
if (num 5)
{
recursiveFunction2(num+1);
cout num endl;
}
}
int main()
{
recursiveFunction1(0);
recursiveFunction2(0);
return 0;
}
運行結果:
1
2
3
4
4
3
2
1
該程序中有兩個遞歸函數。傳遞同樣的參數，但他們的輸出結果剛好相反。理解這兩個函數的調用過程可以很好的幫助我們理解遞歸:
我想能夠把上面三個函數的遞歸調用過程理解了，你已經把遞歸調用理解的差不多了.并且從上面的遞歸調用中我們可以總結出遞歸的一個規(guī)律：他是逐級的調用，而在函數結束的時候是從最后面往前反序的結束.這種方式是很占用資源，也很費時的。但是有的時候使用遞歸寫出來的程序很容易理解，很易讀.
為什么使用遞歸:
1 有時候使用遞歸寫出來的程序很容易理解，很易讀.
2 有些問題只有遞歸能夠解決.非遞歸的方法無法實現(xiàn).如:漢諾塔.
遞歸的條件:
并不是說所有的問題都可以使用遞歸解決，他必須的滿足一定的條件。即有一個出口點.也就是說當滿足一定條件時，程序可以結束，從而完成遞歸調用，否則就陷入了無限的遞歸調用之中了.并且這個條件還要是可達到的.
遞歸有哪些優(yōu)點:
易讀，容易理解，代碼一般比較短.
遞歸有哪些缺點:
占用內存資源多，費時，效率低下.
因此在我們寫程序的時候不要輕易的使用遞歸，雖然他有他的優(yōu)點，但是我們要在易讀性和空間，效率上多做權衡.一般情況下我們還是使用非遞歸的方法解決問題.若一個算法非遞歸解法非常難于理解。我們使用遞歸也未嘗不可.如:二叉樹的遍歷算法.非遞歸的算法很難與理解.而相比遞歸算法就容易理解很多.
對于遞歸調用的問題，我們在前一段時間寫圖形學程序時，其中有一個四連同填充算法就是使用遞歸的方法。結果當要填充的圖形稍微大一些時，程序就自動關閉了.這不是一個人的問題，所有人寫出來的都是這個問題.當時我們給與的解釋就是堆棧溢出。就多次遞歸調用占用太多的內存資源致使堆棧溢出，程序沒有內存資源執(zhí)行下去，從而被操作系統(tǒng)強制關閉了.這是一個真真切切的例子。所以我們在使用遞歸的時候需要權衡再三.
def Sum(m): #函數返回兩個值：遞歸次數，所求的值 if m==1:return 1,m return 1+Sum(m-1)[0],m+Sum(m-1)[1]cishu=Sum(10)[0] print cishu def Sum(m,n=1): ... if m==1:return n,m ... return n,m+Sum(m-1,n+1)[1] print Sum(10)[0] 10 print Sum(5)[0] 5
python不能無限的遞歸調用下去。并且當輸入的值太大，遞歸次數太多時，python 都會報錯
首先說結論，python解釋器這么會限制遞歸次數，這么做為了避免"無限"調用導致的堆棧溢出。
tail recursion 就是指在程序最后一步執(zhí)行遞歸。這種函數稱為 tail recursion function。舉個例子：
這個函數就是普通的遞歸函數，它在遞歸之后又進行了 乘 的操作。 這種普通遞歸，每一次遞歸調用都會重新推入一個調用堆棧。
把上述調用改成 tail recursion function
tail recursion 的好處是每一次都計算完，將結果傳遞給下一次調用，然后本次調用任務就結束了，不會參與到下一次的遞歸調用。這種情況下，只重復用到了一個堆棧。因此可以優(yōu)化結構。就算是多次循環(huán)，也不會出現(xiàn)棧溢出的情況。這就是 tail recursion optimization 。
c和c++都有這種優(yōu)化， python沒有，所以限制了調用次數，就是為了防止無限遞歸造成的棧溢出。
如果遞歸次數過多，導致了開頭的報錯，可以使用 sys 包手動設置recursion的limit
手動放大 recursionlimit 限制：
一、使用遞歸的背景
先來看一個??接口結構：
這個孩子，他是一個列表，下面有6個元素
展開children下第一個元素[0]看看：
發(fā)現(xiàn)[0]除了包含一些字段信息，還包含了 children 這個字段（喜當爹），同時這個children下包含了2個元素：
展開他的第一個元素，不出所料，也含有children字段（人均有娃）
可以理解為children是個對象，他包含了一些屬性，特別的是其中有一個屬性與父級children是一模一樣的，他包含父級children所有的屬性。
比如每個children都包含了一個name字段，我們要拿到所有children里name字段的值，這時候就要用到遞歸啦～
二、find_children.py
拆分理解：
1.首先import requests庫，用它請求并獲取接口返回的數據
2.若children以上還有很多層級，可以縮小數據范圍，定位到children的上一層級
3.來看看定義的函數
我們的函數調用：find_children(node_f, 'children')
其中，node_f：json字段
??? children：遞歸對象
?以下這段是實現(xiàn)遞歸的核心：
?? if items['children']:
?items['children']不為None，表示該元素下的children字段還有子類數據值，此時滿足if條件，可理解為 if 1。
?items['children']為None，表示該元素下children值為None，沒有后續(xù)可遞歸值，此時不滿足if條件，可理解為 if 0，不會再執(zhí)行if下的語句（不會再遞歸）。
至此，每一層級中children的name以及下一層級children的name就都取出來了
希望到這里能幫助大家理解遞歸的思路，以后根據這個模板直接套用就行
（晚安啦～）
源碼參考：
def factorial(n):
if n0:
return '負數不可以階乘'
if n==1 or n==0:
return 1
return n*factorial(n-1)
print(factorial(10))
函數體里 調用 函數本身 就行
就是遞歸到什么時候該停下來。
比如斐波那契數列，1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波納契數列以如下被以遞歸的方法定義：F(0)=0，F(xiàn)(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n=2，n∈N*）。
可以看到他的規(guī)律為，第N個數的值為第N-1和第N-2個數的值之和。比如要求F（10），得先求F(9)和F(8),要求F(9)得先求F(8)和F(7)……如此遞歸下去，但是F(1)和F(2)的值始終是1,那n=1或者n=2就可以作為遞歸的終止條件。
def?fib(n):
if?n=2?:
return?1
else:
return?fib(n-1)+fib(n-2)
重慶分公司
重慶分公司
