我們將在Python中創(chuàng)建一個NeuralNetwork類，以訓(xùn)練神經(jīng)元以給出準確的預(yù)測。該課程還將具有其他幫助程序功能。
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1. 應(yīng)用Sigmoid函數(shù)
我們將使用 Sigmoid函數(shù) （它繪制一條“ S”形曲線）作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)。
2. 訓(xùn)練模型
這是我們將教神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做出準確預(yù)測的階段。每個輸入將具有權(quán)重（正或負）。
這意味著具有大量正權(quán)重或大量負權(quán)重的輸入將對結(jié)果輸出產(chǎn)生更大的影響。
我們最初是將每個權(quán)重分配給一個隨機數(shù)。
本文參考翻譯于此網(wǎng)站 —— 原文
File "C:\Python33\lib\trml2pdf.py", line 319
raise ValueError, "Not enough space"
錯誤在這里，值錯誤，返回原因空間不夠
因為sigmoid就是預(yù)測0到1之間的連續(xù)值。通常當(dāng)二分類預(yù)測使用，你的問題是否復(fù)合二分類如果可以就把類別換成0和1就可以了，如果是做回歸那就不行了，要換其他損失函數(shù)
在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，激活函數(shù)負責(zé)將來自節(jié)點的加權(quán)輸入轉(zhuǎn)換為該輸入的節(jié)點或輸出的激活。ReLU 是一個分段線性函數(shù)，如果輸入為正，它將直接輸出，否則，它將輸出為零。它已經(jīng)成為許多類型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的默認激活函數(shù)，因為使用它的模型更容易訓(xùn)練，并且通常能夠獲得更好的性能。在本文中，我們來詳細介紹一下ReLU，主要分成以下幾個部分：
1、Sigmoid 和 Tanh 激活函數(shù)的局限性
2、ReLU（Rectified Linear Activation Function）
3、如何實現(xiàn)ReLU
4、ReLU的優(yōu)點
5、使用ReLU的技巧
一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由層節(jié)點組成，并學(xué)習(xí)將輸入的樣本映射到輸出。對于給定的節(jié)點，將輸入乘以節(jié)點中的權(quán)重，并將其相加。此值稱為節(jié)點的summed activation。然后，經(jīng)過求和的激活通過一個激活函數(shù)轉(zhuǎn)換并定義特定的輸出或節(jié)點的“activation”。
最簡單的激活函數(shù)被稱為線性激活，其中根本沒有應(yīng)用任何轉(zhuǎn)換。 一個僅由線性激活函數(shù)組成的網(wǎng)絡(luò)很容易訓(xùn)練，但不能學(xué)習(xí)復(fù)雜的映射函數(shù)。線性激活函數(shù)仍然用于預(yù)測一個數(shù)量的網(wǎng)絡(luò)的輸出層(例如回歸問題)。
非線性激活函數(shù)是更好的，因為它們允許節(jié)點在數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)更復(fù)雜的結(jié)構(gòu) 。兩個廣泛使用的非線性激活函數(shù)是 sigmoid 函數(shù)和 雙曲正切 激活函數(shù)。
Sigmoid 激活函數(shù) ，也被稱為 Logistic函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，傳統(tǒng)上是一個非常受歡迎的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)。函數(shù)的輸入被轉(zhuǎn)換成介于0.0和1.0之間的值。大于1.0的輸入被轉(zhuǎn)換為值1.0，同樣，小于0.0的值被折斷為0.0。所有可能的輸入函數(shù)的形狀都是從0到0.5到1.0的 s 形。在很長一段時間里，直到20世紀90年代早期，這是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的默認激活方式。
雙曲正切函數(shù) ，簡稱 tanh，是一個形狀類似的非線性激活函數(shù)，輸出值介于-1.0和1.0之間。在20世紀90年代后期和21世紀初期，由于使用 tanh 函數(shù)的模型更容易訓(xùn)練，而且往往具有更好的預(yù)測性能，因此 tanh 函數(shù)比 Sigmoid激活函數(shù)更受青睞。
Sigmoid和 tanh 函數(shù)的一個普遍問題是它們值域飽和了 。這意味著，大值突然變?yōu)?.0，小值突然變?yōu)?-1或0。此外，函數(shù)只對其輸入中間點周圍的變化非常敏感。
無論作為輸入的節(jié)點所提供的求和激活是否包含有用信息，函數(shù)的靈敏度和飽和度都是有限的。一旦達到飽和狀態(tài)，學(xué)習(xí)算法就需要不斷調(diào)整權(quán)值以提高模型的性能。
最后，隨著硬件能力的提高，通過 gpu 的非常深的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用Sigmoid 和 tanh 激活函數(shù)不容易訓(xùn)練。在大型網(wǎng)絡(luò)深層使用這些非線性激活函數(shù)不能接收有用的梯度信息。錯誤通過網(wǎng)絡(luò)傳播回來，并用于更新權(quán)重。每增加一層，錯誤數(shù)量就會大大減少。這就是所謂的 消失梯度 問題，它能有效地阻止深層(多層)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)。
雖然非線性激活函數(shù)的使用允許神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)復(fù)雜的映射函數(shù)，但它們有效地阻止了學(xué)習(xí)算法與深度網(wǎng)絡(luò)的工作。在2000年代后期和2010年代初期，通過使用諸如波爾茲曼機器和分層訓(xùn)練或無監(jiān)督的預(yù)訓(xùn)練等替代網(wǎng)絡(luò)類型，這才找到了解決辦法。
為了訓(xùn)練深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 需要一個激活函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它看起來和行為都像一個線性函數(shù)，但實際上是一個非線性函數(shù)，允許學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的復(fù)雜關(guān)系 。該函數(shù)還必須提供更靈敏的激活和輸入，避免飽和。
因此，ReLU出現(xiàn)了， 采用 ReLU 可以是深度學(xué)習(xí)革命中為數(shù)不多的里程碑之一 。ReLU激活函數(shù)是一個簡單的計算，如果輸入大于0，直接返回作為輸入提供的值；如果輸入是0或更小，返回值0。
我們可以用一個簡單的 if-statement 來描述這個問題，如下所示:
對于大于零的值，這個函數(shù)是線性的，這意味著當(dāng)使用反向傳播訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，它具有很多線性激活函數(shù)的理想特性。然而，它是一個非線性函數(shù)，因為負值總是作為零輸出。由于矯正函數(shù)在輸入域的一半是線性的，另一半是非線性的，所以它被稱為 分段線性函數(shù)（piecewise linear function ） 。
我們可以很容易地在 Python 中實現(xiàn)ReLU激活函數(shù)。
我們希望任何正值都能不變地返回，而0.0或負值的輸入值將作為0.0返回。
下面是一些修正的線性激活函數(shù)的輸入和輸出的例子：
輸出如下：
我們可以通過繪制一系列的輸入和計算出的輸出，得到函數(shù)的輸入和輸出之間的關(guān)系。下面的示例生成一系列從 -10到10的整數(shù)，并計算每個輸入的校正線性激活，然后繪制結(jié)果。
運行這個例子會創(chuàng)建一個圖，顯示所有負值和零輸入都突變?yōu)?.0，而正輸出則返回原樣：
ReLU函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是斜率。負值的斜率為0.0，正值的斜率為1.0。
傳統(tǒng)上，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域已經(jīng)不能是任何不完全可微的激活函數(shù)，而ReLU是一個分段函數(shù)。從技術(shù)上講，當(dāng)輸入為0.0時，我們不能計算ReLU的導(dǎo)數(shù)，但是，我們可以假設(shè)它為0。
tanh 和 sigmoid 激活函數(shù)需要使用指數(shù)計算， 而ReLU只需要max()，因此他 計算上更簡單，計算成本也更低 。
ReLU的一個重要好處是，它能夠輸出一個真正的零值 。這與 tanh 和 sigmoid 激活函數(shù)不同，后者學(xué)習(xí)近似于零輸出，例如一個非常接近于零的值，但不是真正的零值。這意味著負輸入可以輸出真零值，允許神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的隱層激活包含一個或多個真零值。這就是所謂的稀疏表示，是一個理想的性質(zhì)，在表示學(xué)習(xí)，因為它可以加速學(xué)習(xí)和簡化模型。
ReLU看起來更像一個線性函數(shù)，一般來說，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的行為是線性或接近線性時，它更容易優(yōu)化 。
這個特性的關(guān)鍵在于，使用這個激活函數(shù)進行訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)幾乎完全避免了梯度消失的問題，因為梯度仍然與節(jié)點激活成正比。
ReLU的出現(xiàn)使得利用硬件的提升和使用反向傳播成功訓(xùn)練具有非線性激活函數(shù)的深層多層網(wǎng)絡(luò)成為可能 。
很長一段時間，默認的激活方式是Sigmoid激活函數(shù)。后來，Tanh成了激活函數(shù)。 對于現(xiàn)代的深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，默認的激活函數(shù)是ReLU激活函數(shù) 。
ReLU 可以用于大多數(shù)類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 它通常作為多層感知機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù) ，并且也得到了許多論文的證實。傳統(tǒng)上，LSTMs 使用 tanh 激活函數(shù)來激活cell狀態(tài)，使用 Sigmoid激活函數(shù)作為node輸出。 而ReLU通常不適合RNN類型網(wǎng)絡(luò)的使用。
偏置是節(jié)點上具有固定值的輸入，這種偏置會影響激活函數(shù)的偏移，傳統(tǒng)的做法是將偏置輸入值設(shè)置為1.0。當(dāng)在網(wǎng)絡(luò)中使用 ReLU 時， 可以將偏差設(shè)置為一個小值，例如0.1 。
在訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值必須初始化為小的隨機值。當(dāng)在網(wǎng)絡(luò)中使用 ReLU 并將權(quán)重初始化為以零為中心的小型隨機值時，默認情況下，網(wǎng)絡(luò)中一半的單元將輸出零值。有許多啟發(fā)式方法來初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，但是沒有最佳權(quán)值初始化方案。 何愷明的文章指出Xavier 初始化和其他方案不適合于 ReLU ，對 Xavier 初始化進行一個小的修改，使其適合于 ReLU，提出He Weight Initialization，這個方法更適用于ReLU 。
在使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前對輸入數(shù)據(jù)進行縮放是一個很好的做法。這可能涉及標(biāo)準化變量，使其具有零均值和單位方差，或者將每個值歸一化為0到1。如果不對許多問題進行數(shù)據(jù)縮放，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重可能會增大，從而使網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定并增加泛化誤差。 無論是否在網(wǎng)絡(luò)中使用 ReLU，這種縮放輸入的良好實踐都適用。
ReLU 的輸出在正域上是無界的。這意味著在某些情況下，輸出可以繼續(xù)增長。因此，使用某種形式的權(quán)重正則化可能是一個比較好的方法，比如 l1或 l2向量范數(shù)。 這對于提高模型的稀疏表示(例如使用 l 1正則化)和降低泛化誤差都是一個很好的方法 。
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作者 | Vihar Kurama
編譯 | 荷葉
來源 | 云棲社區(qū)
摘要：深度學(xué)習(xí)背后的主要原因是人工智能應(yīng)該從人腦中汲取靈感。本文就用一個小例子無死角的介紹一下深度學(xué)習(xí)！
人腦模擬
深度學(xué)習(xí)背后的主要原因是人工智能應(yīng)該從人腦中汲取靈感。此觀點引出了“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”這一術(shù)語。人腦中包含數(shù)十億個神經(jīng)元，它們之間有數(shù)萬個連接。很多情況下，深度學(xué)習(xí)算法和人腦相似，因為人腦和深度學(xué)習(xí)模型都擁有大量的編譯單元（神經(jīng)元），這些編譯單元（神經(jīng)元）在獨立的情況下都不太智能，但是當(dāng)他們相互作用時就會變得智能。
我認為人們需要了解到深度學(xué)習(xí)正在使得很多幕后的事物變得更好。深度學(xué)習(xí)已經(jīng)應(yīng)用于谷歌搜索和圖像搜索，你可以通過它搜索像“擁抱”這樣的詞語以獲得相應(yīng)的圖像。－杰弗里·辛頓
神經(jīng)元
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本構(gòu)建模塊是人工神經(jīng)元，它模仿了人類大腦的神經(jīng)元。這些神經(jīng)元是簡單、強大的計算單元，擁有加權(quán)輸入信號并且使用激活函數(shù)產(chǎn)生輸出信號。這些神經(jīng)元分布在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的幾個層中。
inputs 輸入 outputs 輸出 weights 權(quán)值 activation 激活
人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作原理是什么？
深度學(xué)習(xí)由人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，該網(wǎng)絡(luò)模擬了人腦中類似的網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)數(shù)據(jù)穿過這個人工網(wǎng)絡(luò)時，每一層都會處理這個數(shù)據(jù)的一方面，過濾掉異常值，辨認出熟悉的實體，并產(chǎn)生最終輸出。
輸入層：該層由神經(jīng)元組成，這些神經(jīng)元只接收輸入信息并將它傳遞到其他層。輸入層的圖層數(shù)應(yīng)等于數(shù)據(jù)集里的屬性或要素的數(shù)量。輸出層：輸出層具有預(yù)測性，其主要取決于你所構(gòu)建的模型類型。隱含層：隱含層處于輸入層和輸出層之間，以模型類型為基礎(chǔ)。隱含層包含大量的神經(jīng)元。處于隱含層的神經(jīng)元會先轉(zhuǎn)化輸入信息，再將它們傳遞出去。隨著網(wǎng)絡(luò)受訓(xùn)練，權(quán)重得到更新，從而使其更具前瞻性。
神經(jīng)元的權(quán)重
權(quán)重是指兩個神經(jīng)元之間的連接的強度或幅度。你如果熟悉線性回歸的話，可以將輸入的權(quán)重類比為我們在回歸方程中用的系數(shù)。權(quán)重通常被初始化為小的隨機數(shù)值，比如數(shù)值0-1。
前饋深度網(wǎng)絡(luò)
前饋監(jiān)督神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)曾是第一個也是最成功的學(xué)習(xí)算法。該網(wǎng)絡(luò)也可被稱為深度網(wǎng)絡(luò)、多層感知機（MLP）或簡單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并且闡明了具有單一隱含層的原始架構(gòu)。每個神經(jīng)元通過某個權(quán)重和另一個神經(jīng)元相關(guān)聯(lián)。
該網(wǎng)絡(luò)處理向前處理輸入信息，激活神經(jīng)元，最終產(chǎn)生輸出值。在此網(wǎng)絡(luò)中，這稱為前向傳遞。
inputlayer 輸入層 hidden layer 輸出層 output layer 輸出層
激活函數(shù)
激活函數(shù)就是求和加權(quán)的輸入到神經(jīng)元的輸出的映射。之所以稱之為激活函數(shù)或傳遞函數(shù)是因為它控制著激活神經(jīng)元的初始值和輸出信號的強度。
用數(shù)學(xué)表示為：
我們有許多激活函數(shù)，其中使用最多的是整流線性單元函數(shù)、雙曲正切函數(shù)和solfPlus函數(shù)。
激活函數(shù)的速查表如下：
反向傳播
在網(wǎng)絡(luò)中，我們將預(yù)測值與預(yù)期輸出值相比較，并使用函數(shù)計算其誤差。然后，這個誤差會傳回這個網(wǎng)絡(luò)，每次傳回一個層，權(quán)重也會根絕其導(dǎo)致的誤差值進行更新。這個聰明的數(shù)學(xué)法是反向傳播算法。這個步驟會在訓(xùn)練數(shù)據(jù)的所有樣本中反復(fù)進行，整個訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的網(wǎng)絡(luò)更新一輪稱為一個時期。一個網(wǎng)絡(luò)可受訓(xùn)練數(shù)十、數(shù)百或數(shù)千個時期。
prediction error 預(yù)測誤差
代價函數(shù)和梯度下降
代價函數(shù)度量了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對給定的訓(xùn)練輸入和預(yù)期輸出“有多好”。該函數(shù)可能取決于權(quán)重、偏差等屬性。
代價函數(shù)是單值的，并不是一個向量，因為它從整體上評估神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。在運用梯度下降最優(yōu)算法時，權(quán)重在每個時期后都會得到增量式地更新。
兼容代價函數(shù)
用數(shù)學(xué)表述為差值平方和：
target 目標(biāo)值 output 輸出值
權(quán)重更新的大小和方向是由在代價梯度的反向上采取步驟計算出的。
其中η 是學(xué)習(xí)率
其中Δw是包含每個權(quán)重系數(shù)w的權(quán)重更新的向量，其計算方式如下：
target 目標(biāo)值 output 輸出值
圖表中會考慮到單系數(shù)的代價函數(shù)
initial weight 初始權(quán)重 gradient 梯度 global cost minimum 代價極小值
在導(dǎo)數(shù)達到最小誤差值之前，我們會一直計算梯度下降，并且每個步驟都會取決于斜率（梯度）的陡度。
多層感知器（前向傳播）
這類網(wǎng)絡(luò)由多層神經(jīng)元組成，通常這些神經(jīng)元以前饋方式（向前傳播）相互連接。一層中的每個神經(jīng)元可以直接連接后續(xù)層的神經(jīng)元。在許多應(yīng)用中，這些網(wǎng)絡(luò)的單元會采用S型函數(shù)或整流線性單元（整流線性激活）函數(shù)作為激活函數(shù)。
現(xiàn)在想想看要找出處理次數(shù)這個問題，給定的賬戶和家庭成員作為輸入
要解決這個問題，首先，我們需要先創(chuàng)建一個前向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。我們的輸入層將是家庭成員和賬戶的數(shù)量，隱含層數(shù)為1， 輸出層將是處理次數(shù)。
將圖中輸入層到輸出層的給定權(quán)重作為輸入：家庭成員數(shù)為2、賬戶數(shù)為3。
現(xiàn)在將通過以下步驟使用前向傳播來計算隱含層（i，j）和輸出層（k）的值。
步驟：
1， 乘法－添加方法。
2， 點積（輸入＊權(quán)重）。
3，一次一個數(shù)據(jù)點的前向傳播。
4， 輸出是該數(shù)據(jù)點的預(yù)測。
i的值將從相連接的神經(jīng)元所對應(yīng)的輸入值和權(quán)重中計算出來。
i = (2 * 1) + (3* 1) → i = 5
同樣地，j = (2 * -1) + (3 * 1) → j =1
K = (5 * 2) + (1* -1) → k = 9
Python中的多層感知器問題的解決
激活函數(shù)的使用
為了使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達到其最大預(yù)測能力，我們需要在隱含層應(yīng)用一個激活函數(shù)，以捕捉非線性。我們通過將值代入方程式的方式來在輸入層和輸出層應(yīng)用激活函數(shù)。
這里我們使用整流線性激活（ReLU）:
用Keras開發(fā)第一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
關(guān)于Keras：
Keras是一個高級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用程序編程接口，由Python編寫，能夠搭建在TensorFlow,CNTK,或Theano上。
使用PIP在設(shè)備上安裝Keras,并且運行下列指令。
在keras執(zhí)行深度學(xué)習(xí)程序的步驟
1，加載數(shù)據(jù)；
2，創(chuàng)建模型；
3，編譯模型；
4，擬合模型；
5，評估模型。
開發(fā)Keras模型
全連接層用Dense表示。我們可以指定層中神經(jīng)元的數(shù)量作為第一參數(shù)，指定初始化方法為第二參數(shù)，即初始化參數(shù)，并且用激活參數(shù)確定激活函數(shù)。既然模型已經(jīng)創(chuàng)建，我們就可以編譯它。我們在底層庫（也稱為后端）用高效數(shù)字庫編譯模型，底層庫可以用Theano或TensorFlow。目前為止，我們已經(jīng)完成了創(chuàng)建模型和編譯模型，為進行有效計算做好了準備?，F(xiàn)在可以在PIMA數(shù)據(jù)上運行模型了。我們可以在模型上調(diào)用擬合函數(shù)f（），以在數(shù)據(jù)上訓(xùn)練或擬合模型。
我們先從KERAS中的程序開始，
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一直訓(xùn)練到150個時期，并返回精確值。
重慶分公司
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