歡迎你來到站長在線的站長學(xué)堂學(xué)習(xí)Python知識，本文學(xué)習(xí)的是《Python中集合的交集、并集、差集和對稱差集運(yùn)算方法詳解》。主要講的是集合運(yùn)算的相關(guān)的概念，及運(yùn)算方法，包括：集合的交集、集合的并集、集合的差集、集合的對稱差集、集合的交集運(yùn)算方法、集合的并集運(yùn)算方法、集合的差集運(yùn)算方法、集合的對稱差集運(yùn)算方法。
創(chuàng)新互聯(lián)建站是一家專注于做網(wǎng)站、網(wǎng)站制作與策劃設(shè)計,壽寧網(wǎng)站建設(shè)哪家好?創(chuàng)新互聯(lián)建站做網(wǎng)站,專注于網(wǎng)站建設(shè)十年,網(wǎng)設(shè)計領(lǐng)域的專業(yè)建站公司;建站業(yè)務(wù)涵蓋:壽寧等地區(qū)。壽寧做網(wǎng)站價格咨詢:028-86922220
在Python中，集合最常用的操作就是進(jìn)行交集、并集、差集和對稱差集的運(yùn)算。
要想學(xué)習(xí)集合的交集、并集、差集和對稱差集運(yùn)算方法，首先我們來了解這些名詞的含義：
設(shè)A、B兩個集合，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的交集。在Python中，進(jìn)行交集運(yùn)算時使用“”符號。
給定兩個集合A、B，把他們所有的元素合并在一起組成的集合，叫做集合A與集合B的并集。在Python中，進(jìn)行并集運(yùn)算時使用“|”符號。
設(shè)A，B是兩個集合，則所有屬于A且不屬于B的元素構(gòu)成的集合，叫做集合A與集合B的差集。在Python中，進(jìn)行差集運(yùn)算時使用“-”符號。
對稱差集也稱為對稱差分或者補(bǔ)集，設(shè)A，B是兩個集合，所有不相同的集合，叫做集合A與集合B的對稱差集（對稱差分或者補(bǔ)集）。在Python中，進(jìn)行對稱差集運(yùn)算時使用“^”符號。
上面都是概念性的描述，下面站長在線來舉實(shí)際的場景來對交集、并集、差集和對稱差集運(yùn)算方法進(jìn)行深入淺出的解讀。
場景模擬：某高中三年級，文科班高考的科目是語文、數(shù)學(xué)、英語、政治、 歷史 和地理。理科班高考的科目是語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)和生物。
設(shè)定集合A為文科班高考的科目，集合B為理科班高考的科目。
A = {'語文','數(shù)學(xué)','英語','政治',' 歷史 ','地理'}
B = {'語文','數(shù)學(xué)','英語','物理','化學(xué)','生物'}
我們使用集合的交集運(yùn)算的時候可以采用兩種方式，一種是使用“”運(yùn)算符進(jìn)行操作，另一種是使用 intersection() 方法來實(shí)現(xiàn)。
運(yùn)行結(jié)果：
運(yùn)行結(jié)果：
同理集合B和集合A的交集也是一樣。我這里就不重復(fù)了，自己去體驗(yàn)一下。
集合的并集運(yùn)算也有兩種方式，一種是使用“|”運(yùn)算符進(jìn)行操作，另一種是使用union()方法來實(shí)現(xiàn)。
運(yùn)行結(jié)果如下：
運(yùn)行結(jié)果為：
同理集合B和集合A的并集也是一樣。自己去體驗(yàn)一下吧！
集合的差集運(yùn)算也有兩種方式，一種是使用“-”運(yùn)算符進(jìn)行操作，另一種是使用difference()方法來實(shí)現(xiàn)。
運(yùn)行結(jié)果為：
上面是集合A和集合B的差集，但是集合B和集合A的差集就不是一樣的了哦！
運(yùn)行結(jié)果為：
從上面可以看出，集合A和集合B的差集 與 集合B和集合A的差集是不一樣的，(A - B)是A中存在的部分，(B - A)是B中存在的部分。
運(yùn)行結(jié)果：
同理，使用difference()方法進(jìn)行集合B和集合A的差集也是不同的
運(yùn)行結(jié)果：
集合的差集運(yùn)算也有兩種方式，一種是使用“^”運(yùn)算符進(jìn)行操作，另一種是使用symmetric_difference()方法來實(shí)現(xiàn)。
運(yùn)行結(jié)果為：
運(yùn)行結(jié)果為：
同樣的，集合B與集合A的對稱差集也是一樣，自己去體驗(yàn)一下。
我們對集合的交集、并集、差集和對稱差集運(yùn)算方法全部詳細(xì)的講解了一遍，通過運(yùn)行結(jié)果，我們得出結(jié)論：
集合中進(jìn)行交集、并集、對稱差集進(jìn)行運(yùn)算的時候，集合A與集合B，位置替換的時候，結(jié)果相同。
集合中進(jìn)行差集運(yùn)算的時候，集合A與集合B，位置替換的時候，結(jié)果不同，為前面那個集合獨(dú)立存在的部分。
到此為止，本節(jié)課的內(nèi)容《Python中集合的交集、并集、差集和對稱差集運(yùn)算方法詳解》就完全講完了，主要講的集合運(yùn)算的相關(guān)的概念，及運(yùn)算方法，包括：集合的交集、集合的并集、集合的差集、集合的對稱差集、集合的交集運(yùn)算方法、集合的并集運(yùn)算方法、集合的差集運(yùn)算方法、集合的對稱差集運(yùn)算方法。
在Python中，pandas是基于NumPy數(shù)組構(gòu)建的，使數(shù)據(jù)預(yù)處理、清洗、分析工作變得更快更簡單。pandas是專門為處理表格和混雜數(shù)據(jù)設(shè)計的，而NumPy更適合處理統(tǒng)一的數(shù)值數(shù)組數(shù)據(jù)。
使用下面格式約定，引入pandas包：
pandas有兩個主要數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：Series和DataFrame。
Series是一種類似于一維數(shù)組的對象，它由 一組數(shù)據(jù) （各種NumPy數(shù)據(jù)類型）以及一組與之相關(guān)的 數(shù)據(jù)標(biāo)簽（即索引） 組成，即index和values兩部分，可以通過索引的方式選取Series中的單個或一組值。
pd.Series(list,index=[ ]) ，第二個參數(shù)是Series中數(shù)據(jù)的索引，可以省略。
Series類型索引、切片、運(yùn)算的操作類似于ndarray，同樣的類似Python字典類型的操作，包括保留字in操作、使用.get()方法。
Series和ndarray之間的主要區(qū)別在于Series之間的操作會根據(jù)索引自動對齊數(shù)據(jù)。
DataFrame是一個表格型的數(shù)據(jù)類型，每列值類型可以不同，是最常用的pandas對象。DataFrame既有行索引也有列索引，它可以被看做由Series組成的字典（共用同一個索引）。DataFrame中的數(shù)據(jù)是以一個或多個二維塊存放的（而不是列表、字典或別的一維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)）。
pd.DataFrame(data,columns = [ ],index = [ ]) ：columns和index為指定的列、行索引，并按照順序排列。
如果創(chuàng)建時指定了columns和index索引，則按照索引順序排列，并且如果傳入的列在數(shù)據(jù)中找不到，就會在結(jié)果中產(chǎn)生缺失值：
數(shù)據(jù)索引 ：Series和DataFrame的索引是Index類型，Index對象是不可修改，可通過索引值或索引標(biāo)簽獲取目標(biāo)數(shù)據(jù)，也可通過索引使序列或數(shù)據(jù)框的計算、操作實(shí)現(xiàn)自動化對齊。索引類型index的常用方法：
重新索引 ：能夠改變、重排Series和DataFrame索引，會創(chuàng)建一個新對象，如果某個索引值當(dāng)前不存在，就引入缺失值。
df.reindex(index, columns ,fill_value, method, limit, copy ) ：index/columns為新的行列自定義索引；fill_value為用于填充缺失位置的值；method為填充方法，ffill當(dāng)前值向前填充，bfill向后填充；limit為最大填充量；copy 默認(rèn)True，生成新的對象，F(xiàn)alse時，新舊相等不復(fù)制。
刪除指定索引 ：默認(rèn)返回的是一個新對象。
.drop() ：能夠刪除Series和DataFrame指定行或列索引。
刪除一行或者一列時，用單引號指定索引，刪除多行時用列表指定索引。
如果刪除的是列索引，需要增加axis=1或axis='columns'作為參數(shù)。
增加inplace=True作為參數(shù)，可以就地修改對象，不會返回新的對象。
在pandas中，有多個方法可以選取和重新組合數(shù)據(jù)。對于DataFrame，表5-4進(jìn)行了總結(jié)
適用于Series和DataFrame的基本統(tǒng)計分析函數(shù) ：傳入axis='columns'或axis=1將會按行進(jìn)行運(yùn)算。
.describe() ：針對各列的多個統(tǒng)計匯總，用統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)快速描述數(shù)據(jù)的概要。
.sum() ：計算各列數(shù)據(jù)的和
.count() ：非NaN值的數(shù)量
.mean( )/.median() ：計算數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值、算術(shù)中位數(shù)
.var()/.std() ：計算數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差
.corr()/.cov() ：計算相關(guān)系數(shù)矩陣、協(xié)方差矩陣，是通過參數(shù)對計算出來的。Series的corr方法用于計算兩個Series中重疊的、非NA的、按索引對齊的值的相關(guān)系數(shù)。DataFrame的corr和cov方法將以DataFrame的形式分別返回完整的相關(guān)系數(shù)或協(xié)方差矩陣。
.corrwith() ：利用DataFrame的corrwith方法，可以計算其列或行跟另一個Series或DataFrame之間的相關(guān)系數(shù)。傳入一個Series將會返回一個相關(guān)系數(shù)值Series（針對各列進(jìn)行計算），傳入一個DataFrame則會計算按列名配對的相關(guān)系數(shù)。
.min()/.max() ：計算數(shù)據(jù)的最小值、最大值
.diff() ：計算一階差分，對時間序列很有效
.mode() ：計算眾數(shù)，返回頻數(shù)最高的那（幾）個
.mean() ：計算均值
.quantile() ：計算分位數(shù)（0到1）
.isin() ：用于判斷矢量化集合的成員資格，可用于過濾Series中或DataFrame列中數(shù)據(jù)的子集
適用于Series的基本統(tǒng)計分析函數(shù)，DataFrame[列名]返回的是一個Series類型。
.unique() ：返回一個Series中的唯一值組成的數(shù)組。
.value_counts() ：計算一個Series中各值出現(xiàn)的頻率。
.argmin()/.argmax() ：計算數(shù)據(jù)最大值、最小值所在位置的索引位置（自動索引）
.idxmin()/.idxmax() ：計算數(shù)據(jù)最大值、最小值所在位置的索引（自定義索引）
pandas提供了一些用于將表格型數(shù)據(jù)讀取為DataFrame對象的函數(shù)。下表對它們進(jìn)行了總結(jié)，其中read_csv()、read_table()、to_csv()是用得最多的。
在數(shù)據(jù)分析和建模的過程中，相當(dāng)多的時間要用在數(shù)據(jù)準(zhǔn)備上：加載、清理、轉(zhuǎn)換以及重塑。
在許多數(shù)據(jù)分析工作中，缺失數(shù)據(jù)是經(jīng)常發(fā)生的。對于數(shù)值數(shù)據(jù)，pandas使用浮點(diǎn)值NaN（np.nan）表示缺失數(shù)據(jù)，也可將缺失值表示為NA（Python內(nèi)置的None值）。
替換值
.replace(old, new) ：用新的數(shù)據(jù)替換老的數(shù)據(jù)，如果希望一次性替換多個值，old和new可以是列表。默認(rèn)會返回一個新的對象，傳入inplace=True可以對現(xiàn)有對象進(jìn)行就地修改。
刪除重復(fù)數(shù)據(jù)
利用函數(shù)或字典進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換
df.head()：查詢數(shù)據(jù)的前五行
df.tail()：查詢數(shù)據(jù)的末尾5行
pandas.cut()
pandas.qcut() 基于分位數(shù)的離散化函數(shù)?；谥然蚧跇颖痉治粩?shù)將變量離散化為等大小桶。
pandas.date_range() 返回一個時間索引
df.apply() 沿相應(yīng)軸應(yīng)用函數(shù)
Series.value_counts() 返回不同數(shù)據(jù)的計數(shù)值
df.aggregate()
df.reset_index() 重新設(shè)置index，參數(shù)drop = True時會丟棄原來的索引，設(shè)置新的從0開始的索引。常與groupby()一起用
numpy.zeros()
處理過與時間有關(guān)的數(shù)據(jù)的人都知道，差分變化經(jīng)常用來使得結(jié)果更加直觀。在這篇文章里將會教你如何用Python來實(shí)現(xiàn)這一目的，讀完這篇文章，你將會掌握以下技能：
1、知道什么是差分變換以及滯后差分和差分階數(shù)的設(shè)置
2、如何手動計算差分
3、怎樣使用Pandas內(nèi)置的差分函數(shù)
所以，讓我們趕緊開始吧！
為什么要對時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行差分？
首先來看下為什么要對數(shù)據(jù)進(jìn)行差分變化，差分變化可以消除數(shù)據(jù)對時間的依賴性，也就是降低時間對數(shù)據(jù)的影響，這些影響通常包括數(shù)據(jù)的變化趨勢以及數(shù)據(jù)周期性變化的規(guī)律。進(jìn)行差分操作時，一般用現(xiàn)在的觀測值減去上個時刻的值就得到差分結(jié)果，就是這么簡單，按照這種定義可以計算一系列的差分變換。
滯后差分
連續(xù)觀測值之間的差分變換叫做一階滯后差分。滯后差分的步長需要根據(jù)數(shù)據(jù)的時間結(jié)構(gòu)做調(diào)整，例如對于周期性變化的數(shù)據(jù)，這個時間步長就是數(shù)據(jù)變化的周期。
差分階數(shù)
在進(jìn)行一次差分之后，時間項的作用并沒有完全去掉，將會繼續(xù)對差分結(jié)果進(jìn)行差分變化，直到完全消除時間項的影響因素為止，這個過程中進(jìn)行的差分操作次數(shù)就稱為差分階數(shù)。
洗發(fā)水銷售數(shù)據(jù)
這份數(shù)據(jù)是三年來每月洗發(fā)水的銷售情況，總共有36個數(shù)據(jù)記錄，原始數(shù)據(jù)來自Makridakis, Wheelwright和 Hyndman (1998).，可以從下面的地址下到數(shù)據(jù)：
下面的代碼將會導(dǎo)入數(shù)據(jù)并將結(jié)果畫成折線圖，如下所示：
手動差分
在這一部分中，我們將會自定義一個函數(shù)來實(shí)現(xiàn)差分變換，這個函數(shù)將會對提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行遍歷并根據(jù)指定的時間間隔進(jìn)行差分變換。具體代碼如下：
從上面的代碼中可以看到該函數(shù)將會根據(jù)指定的時間間隔來對數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，一般來說，通常會計算間隔一個數(shù)據(jù)的差分，這樣的結(jié)果比較可靠。當(dāng)然，我們也可以將上面的函數(shù)進(jìn)行一定的改進(jìn)，加入差分階數(shù)的指定。
下面將這函數(shù)應(yīng)用到上面洗發(fā)水銷售的數(shù)據(jù)中去，運(yùn)行之后繪出下面的圖，具體如下：
自動差分
Pandas庫里提供了一個函數(shù)可以自動計算數(shù)據(jù)的差分，這個函數(shù)是diff()，輸入的數(shù)據(jù)是“series'或”DataFrame'類型的，像前面自定義函數(shù)那樣，我們也可以指定差分的時間間隔，不過在這里這個參數(shù)叫做周期。
下面的例子是用Pandas內(nèi)置函數(shù)來計算差分的，數(shù)據(jù)類型是series的，使用Pandas內(nèi)置函數(shù)的好處是代碼工作量減少了不少，而且繪出的圖中包含更詳細(xì)的信息，具體效果如下：
總結(jié)
讀完本文想必你已經(jīng)學(xué)會用python來實(shí)現(xiàn)對數(shù)據(jù)的差分了，尤其是對差分的概念，手動差分，以及使用Pandas內(nèi)置函數(shù)進(jìn)行差分都有所了解了。如果有什么好的想法歡迎在評論欄里留下。
重慶分公司
重慶分公司
