用matlab編寫拉格朗日插值算法的程序

做了一個(gè)測(cè)試，希望有所幫助。代碼：% 用matlab編寫拉格朗日插值算法的程序，并以下面給出的函數(shù)表為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，

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% 在整個(gè)插值區(qū)間上采用拉格朗日插值法計(jì)算f（0.6），寫出程序源代碼，輸出計(jì)算結(jié)果

% x -2.15 -1.00 0.01 1.02 2.03 3.25

% y 17.03 7.24 1.05 2.03 17.06 23.05

function main()

clc;

x = [-2.15 -1.00 0.01 1.02 2.03 3.25];

y = [17.03 7.24 1.05 2.03 17.06 23.05 ];

x0 = 0.6;

f = Language(x,y,x0)function f = Language(x,y,x0)

%求已知數(shù)據(jù)點(diǎn)的拉格朗日插值多項(xiàng)式

%已知數(shù)據(jù)點(diǎn)的x坐標(biāo)向量: x

%已知數(shù)據(jù)點(diǎn)的y坐標(biāo)向量: y

%插值點(diǎn)的x坐標(biāo): x0

%求得的拉格朗日插值多項(xiàng)式或在x0處的插值: fsyms t l;

if(length(x) == length(y))

n = length(x);

else

disp('x和y的維數(shù)不相等！');

return; %檢錯(cuò)

endh=sym(0);

for (i=1:n)

l=sym(y(i));

for(j=1:i-1)

l=l*(t-x(j))/(x(i)-x(j));

end;

for(j=i+1:n)

l=l*(t-x(j))/(x(i)-x(j));

end;

h=h+l;

end

simplify(h);if(nargin == 3)

f = subs (h,'t',x0); %計(jì)算插值點(diǎn)的函數(shù)值

else

f=collect(h);

f = vpa(f,6); %將插值多項(xiàng)式的系數(shù)化成6位精度的小數(shù)

end結(jié)果：

f = 0.0201

拉格朗日插值算法

全區(qū)間拉格朗日插值

功用　

本程序用拉格朗日插值公式對(duì)一元不等距觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行程組插值 。

方法概要

對(duì)給定的n個(gè)插值節(jié)點(diǎn)x1,x2,…,xn及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1,y2,…,yn,計(jì)算給定點(diǎn)x的函數(shù)值y(x)。

本程序可以在插值區(qū)間內(nèi)對(duì)給定的NJ個(gè)插值點(diǎn)進(jìn)行插值。

程序說明

(1)、程序名

LGRCZ1.FOR (此文件為免費(fèi)軟件，你可以從本站點(diǎn) 下載。)

(2)、子程序語(yǔ)句

SUBROUTINE LGRCZ1（Z,N,CZ,NJ）

(3)、形參說明

Z　 輸入?yún)?shù)，兩維實(shí)數(shù)組，容量為N×2，存放給定的插值節(jié)點(diǎn)數(shù)列及對(duì)應(yīng)的觀測(cè)值。

N輸入?yún)?shù)，整變量，插值節(jié)點(diǎn)數(shù)。

NJ　 輸入?yún)?shù)，整變量，插值節(jié)點(diǎn)數(shù)。

CZ　 輸入輸出參數(shù)，二維實(shí)數(shù)組，容量NJ×2，第一列輸入插值點(diǎn)數(shù)列，第二列輸出插值

結(jié)果。

計(jì)算實(shí)例

（1）、例題

設(shè)已知下表觀測(cè)數(shù)據(jù)

x

1

2

3

4

5

6

7

Y1

1

4

9

16

25

36

49

要在給出2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,5.5,6,6.5上進(jìn)行插值。這里N＝7，NJ＝10。

（2）、主程序設(shè)計(jì)

N、NJ用參數(shù)說明語(yǔ)句定義，觀測(cè)數(shù)據(jù)及插值點(diǎn)數(shù)用DATA語(yǔ)句輸入，屏幕顯示插值結(jié)果。

（3）、計(jì)算結(jié)果

程序清單

c++編程問題 拉格朗日插值法

代碼問題，改一句就好了：

#includeiostream

#define?N?3?//插值節(jié)點(diǎn)數(shù)目

using?namespace?std;

void?main()

{

float?x[N];?????????//差值節(jié)點(diǎn)橫坐標(biāo)

float?y[N];?????????//差值節(jié)點(diǎn)縱坐標(biāo)

float?a;????????????//所求點(diǎn)橫坐標(biāo)

float??fx=0,tmp=1;

int?i,j;

cout"輸入插值點(diǎn)的坐標(biāo)："endl;

for(i=0;iN;i++)

{

cinx[i];

ciny[i];

}

cout"輸入所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)："endl;

cina;

for(i=0;iN;i++)

{

tmp?=?1;//加上這句，開始前還原tmp

{

for(j=0;jN;j++)

if(i!=j)

tmp=tmp*(a-x[j])/(x[i]-x[j]);

}

fx=fx+tmp*y[i];

}

cout"所求值為："endl;

coutfxendl;

}