關(guān)于建立動力學方程的方法有哪三種如下：
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利用達朗貝爾原理的直接平衡法由牛頓第二定律可得 也可以改寫成此時第二項稱為抵抗質(zhì)量加速度的慣性力。質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性力與它的加速度成正比，但方向相反。這稱之為達朗貝爾原理。
由于達朗貝爾原理可以把運動方程表示為動力平衡方程，因而是結(jié)構(gòu)動力學問題中一個很方便的方法?？梢哉J為力p(t)包含許多種作用在質(zhì)量上的力：抵抗位移的彈性約束力，抵抗速度的粘滯力，以及獨立說明的外荷載。
因此，如果引入抵抗加速度的慣性力，那么運動方程就僅僅是作用在質(zhì)量上全部力平衡的表達式。這種方法的好處是可以把動力學問題按照靜力分析的方法來建立平衡方程，在處理簡單問題時，是最直接和方便的。
虛位移原理如果結(jié)構(gòu)體系相當復(fù)雜，而且包含許多彼此聯(lián)系的質(zhì)量點或有限尺寸的質(zhì)量塊，則直接寫出作用于體系上全部力的平衡方程可能很困難
往往所包含的各式各樣的力都可以容易的用位移自由度來表示，而它們的平衡規(guī)律可能并不清楚。此時，虛位移原理就可用來代替直接平衡關(guān)系建立運動方程。
虛位移原理指：如果一個體系在一組外力作用下平衡，則當該體系產(chǎn)生一個約束所允許的虛位移時，這一組力所做的總虛功為零。
按照虛位移原理，產(chǎn)生虛位移時外力總虛功為零是與體系上作用的外力平衡條件等價的。因此，在建立動力體系的方程時，首先要搞清楚作用在體系質(zhì)量上的全部力，
其中應(yīng)該包括按照達朗貝爾原理所定義的慣性力。然后，引入相應(yīng)于每個自由度的虛位移，并且使全部力的總虛功等于零，即可得到體系的運動方程。
虛位移原理的優(yōu)點是：虛功是標量，可以按代數(shù)方式相加。而作用于結(jié)構(gòu)上的力是矢量，只能按照矢量來疊加。
變分方法避免建立平衡矢量方程的另一方法是使用以變分形式表示的能量(標量)，通常最廣泛應(yīng)用的是著名的哈密頓原理。
哈密頓原理可以表述為：若一個經(jīng)典力學系統(tǒng)在兩個不同時刻的坐標分別為A和B，那么在這段時間內(nèi)所有連接這兩點的軌跡中，只有一個能使作用函數(shù)S取極值，這個軌跡就是系統(tǒng)真實演變的軌跡。
這一講是緊接著上一講的內(nèi)容，開始討論如何通過數(shù)值方法來完成對彈性體形變的模擬，另外，順帶提一句，這部分內(nèi)容跟游戲開發(fā)中的物理引擎具有較高關(guān)聯(lián)。
上一講降到，我們的彈性勢能可以表示為：
值得澄清的是，這里是省略了高階項之后的彈性勢能，即這個公式是在線性形變的情況下成立的，如果要考慮更為復(fù)雜的形變，后面還要加上更多的高階項。
下面來介紹，我們在計算機中要如何計算出彈性體形變之后產(chǎn)生的internal force，大致思路是先計算出形變梯度矩陣（Deformation Gradient），之后根據(jù)這個矩陣算出Green Strain Tensor，之后再算出勢能表達式，最后對勢能求導，就得到了對應(yīng)的conservative force。
首先來看下，我們要如何計算形變梯度矩陣，這里先考慮3D軟體的情況，2D軟體的情況如布料等在后面再考慮。
首先，要想在計算機中進行模擬，就需要將3D軟體離散化，2D表面離散化是通過將之拆解成三角形來完成，而3D Volume的離散則是將之拆分成一個個的四面體。
形變發(fā)生后，單個四面體就會從material space映射到deformed space，即四面體本身發(fā)生了形變，如下圖所示：
緊接著給出兩個假設(shè)：
由于四面體足夠小，因此 滿足微分中的一個極小的局部變化的要求，可以采用泰勒展開：
在線性形變的情況下，我們可以省略高階項，我們可以得到：
上述公式中的 我們是知道的（最開始的時候， ，所以自然是知道的，之后，經(jīng)過一個timestep迭代，最新的位置經(jīng)過后續(xù)的計算，自然也是知道的），而形變前的數(shù)據(jù) 我們也知道，因此就可以計算出F，另外，我們前面也說過，F(xiàn)是一個與位置有關(guān)的變量，要精確考慮的話，四面體上的每一點對應(yīng)的F都應(yīng)該是不同的，不過這里我們可以假設(shè)：
在上述假設(shè)下，我們可以有更多的等式：
將前面的三組公式放在一起，我們就得到了下面的矩陣乘法形式，從而推導出F：
簡化一下：
跟 都是一個3x3的矩陣，根據(jù)上面公式可以推導出：
這里是其中一個四面體的F，其他四面體也會有對應(yīng)的F，根據(jù)F我們就可以計算Green Strain Tensor，這也是每個四面體一份的：
以及勢能 ，對勢能進行求導（具體來說，consititutive model有公式的話，可以手動推導其彈性力的表達式），我們就能得到internal force（彈性力）：
這里，勢能是物體共有的一個參數(shù)，是一個標量，而 則是物體上所有四面體的頂點組成的一個向量 ，那么經(jīng)過求導后得到的彈性力也自然是一個n維的向量，每一維代表的是每個頂點的受力。
上面是內(nèi)部的力，外面來自于重力或者碰撞的力，我們用外力 表示。
其中的質(zhì)量m是一個很大的vector，在上面的公式下，我們就可以用之前說過的implicit euler或者explicit euler完成時間步長積分，從而算出更新的位置向量。
上面這種用離散的四面體來模擬軟體的彈性形變的方法叫做Finite Element Method（FEM），這種方法可以通過不斷提高分辨率（縮小四面體的尺寸）來保證準確性，不過同時也會導致計算復(fù)雜度增加，所以游戲或者很多電影特效模擬不是用的這種方法，而是基于優(yōu)化的方法，Optimization-Based Methods，這種方法可以實現(xiàn)快速模擬。
先來回顧一下隱式歐拉方法，速度跟位置向量的演變可以用下面公式來表達：
這里的兩個向量都是包含了多個四面體的相關(guān)數(shù)據(jù)的，是一個3xn的矩陣。
前面說過隱式歐拉最終會變成一個高維方程，很難求解，這里考慮將之轉(zhuǎn)換成一個優(yōu)化問題。
首先，internal force是勢能的導數(shù)給出如下：
根據(jù)上面的公式，我們有：
這邊希望構(gòu)造出一個函數(shù) ，并且使得這個函數(shù)的極值：
達成的條件跟前面的公式相一致，也就是說，希望這個函數(shù)的極值對應(yīng)的解 就正好是上面一個等式的解，而這個函數(shù)可以給出為（比較容易推導？）：
其中
從而我們可以知道：
前面說到，這個函數(shù)提出的目的是為了求得前面implicit timestep等式的等價解，這里的一個疑惑就是，同樣是解方程，前面implicit方程不好解，這里的方程同樣也不好解，那么這種變化的意義在哪里呢？
這里的作用在于公式中的后面部分 ，這個部分表示的是系統(tǒng)的勢能，前面說過彈性形變的勢能公式 是通過一系列的物理推導得出的，是精確解，這種求解起來會比較麻煩，但是在游戲中，我們可以使用非精確解，只要保證模擬的結(jié)果看起來真實就好，這樣一來，我們就能夠選擇一些能夠讓這個求解過程變得容易的公式代入這里的勢能項中，從而達到簡化問題的目的。
那么這個勢能公式要怎么來設(shè)計呢？我們知道，彈性形變導致的勢能總體來說，可以分成兩種，分別是體積變化導致的形變（如從體積為1變成體積為2），或者是扭曲導致的形變，如一個cube變成平行六面體等。
前者勢能可以表示為：
det是矩陣的行列式，這個公式的意義在于，當沒有形變的時候，矩陣就是單位矩陣，這個勢能的結(jié)果就是0
后者勢能可以表示為：
tr（trace）是矩陣的跡，一個n×n矩陣A的主對角線（從左上方至右下方的對角線）上各個元素的總和被稱矩陣A的跡（也就等于所有特征值的和）。同樣，當沒有形變時，這個F就是單位矩陣，所以跡就是3，那么勢能依然為0。
總結(jié)可以看出，我們需要的勢能公式其實就是一個約束條件，這個約束條件或者說約束函數(shù)在無形變的時候輸出為0，在有形變的時候輸出的是一個正值（或者說在無形變的時候取得極小值0），比如其形式為：
在這個條件下，我們就可以定義勢能為：
上式中的A是一個對角陣，C(q)是一個向量，對于其中的每個元素：
這里希望有：
這里的i用來指示四面體的序號，這里翻譯一下，就是說我們希望每個四面體的形變梯度矩陣的行列式為1，也就是說每個四面體都是體積不變的。
下面來介紹一下Position-based Dynamics方法，回到前面的公式：
這里，我們將勢能用脈沖函數(shù)（實際上是脈沖函數(shù)取反，不過為了描述方便，這里用脈沖函數(shù)來表示）來表示：
其中脈沖函數(shù)：
之所以這樣設(shè)計，就是為了滿足前面說過的，我們希望函數(shù)J取得最小值，那么就需要保證 ，這里的i依然是四面體的序號。
繼續(xù)下去，Position-based Dynamics方法會采用Gauss-Siedel Iteration（假設(shè)1）進行求解，即對于后面的眾多四面體而言，我們會先只考慮一個四面體作用下的求解，并將結(jié)果代入原公式之后考慮第二個四面體作用下的求解，循環(huán)往復(fù)。如果只考慮單個四面體作用，原公式就變成了：
再定義：
公式就變成：
將公式轉(zhuǎn)換一下，我們想要求解J的最小值，就等價于在條件：
下求解
的最小值。
之后，再假設(shè) 足夠?。僭O(shè)2），那么前面的條件就可以做泰勒展開為：
而這個就可以用上一講的拉格朗日乘子來求解，也就是說，在上面條件下的最小值求解就變成了：
而Gauss-siedel Iteration的問題是，需要進行多次迭代才能收斂，從而導致計算比較慢，性能較差，這也是Position-based Dynamics（PBD）的缺點，如果Iteration數(shù)目不夠就會導致一些模擬效果質(zhì)量較低，比如布料會看起來像彈簧一樣生硬。
我們來回顧下之前的內(nèi)容：
那么很自然的問題就是，是否有一種方法是居于兩者之間的，一方面我們不需要求解一個十分復(fù)雜的方程，而是只需要求解一個簡單的方程，且這個方程可以通過少數(shù)的迭代就能輸出結(jié)果的。
這個方法就是物理界常用的Projective Dynamics，實際上這種方法跟PBD是處于同一框架下得，不同的是PBD這里的internel energy函數(shù)是一個脈沖函數(shù)之和，而Projective Dynamics方法的internal energy函數(shù)則是：
這個式子中一共引入了兩個新的符號，一個是變量p，這個變量代表的是某個粒子（如前面的四面體）的一個目標狀態(tài)（比如，我們可以選擇四面體不發(fā)生形變時的狀態(tài)為一個目標狀態(tài)，當然我們也可以選擇其他狀態(tài)作為目標狀態(tài)，具體如何選，后面再說），而d則是表達p跟q差異性的函數(shù)，可以是一個非常簡單的函數(shù)，比如就取兩者的距離作為函數(shù)。
整個函數(shù)是什么意思呢，我們這里來舉個例子說明一下，假如我們選擇某個函數(shù)（simple distance measure）作為上面的函數(shù)d：
這里的F跟前面一樣，還是deformation gradient， 是一個沒有形變，但是經(jīng)過一個旋轉(zhuǎn)的狀態(tài)，兩者都是3x3的矩陣，其中 可以通過一個叫做Shape Matching的算法求得。
另外一項 是一個脈沖函數(shù)，這個脈沖函數(shù)的取值受到約束條件c的影響，當 的時候，取值為0，否則取值為無窮大，而由于這個函數(shù)的存在，要想使得整體的internal energy最小，就必須得滿足這里的約束條件，從而使得脈沖函數(shù)取值為0。
在這個例子中，我們選取了p為經(jīng)過某個旋轉(zhuǎn) 后的狀態(tài)，而在這個狀態(tài)下，可以滿足上面的脈沖函數(shù)結(jié)果為0，那么最終的internal energy的計算就變成了一個非常簡單的矩陣的線性計算。
這里，我們還可以選擇其他的p，比如：
這里的 也是一個deformation gradient，表示的是最接近于當前形變狀態(tài)的deformation gradient，但是在這個gradient的作用下，形變后的四面體的體積跟原始四面體保持一致（這種對于動物形體的模擬比較有用，比如肚子在受擊之后體積保持不變）， 的計算同樣可以通過脈沖函數(shù)求得，比如只需要找到體積不變的形變的約束條件，就能得到對應(yīng)的deformation gradient。
在這種internal energy的作用下，最優(yōu)解的求解就變成了如下的函數(shù)形式：
可以看到，p只出現(xiàn)在后兩項，q則只出現(xiàn)在前兩項，從而我們可以通過有限的迭代來求解這個最優(yōu)化問題。
而由于脈沖函數(shù)的存在，p的求解只需要保證脈沖函數(shù)為0即可，因此整個問題可以快速變成q變量下的最優(yōu)解，這個過程叫做local projection，即找到限制條件c（constraint）來保證脈沖函數(shù)為0，從而將問題從兩個變量降維成一個變量。
在求得p之后，就可以來求解q以獲得整個函數(shù)的最優(yōu)解：
而由于上面的函數(shù)實際上都是q的一個二次函數(shù)，而其導數(shù)則是q的一次函數(shù)，從而只需要將導數(shù)等于0，就能得到最終的解，這一步叫做global solve。
前面說過，projective Dynamics是一個迭代的過程，上面展示的local projection跟global solve就是這個過程中的僅有兩個步驟，這兩個步驟需要循環(huán)往復(fù)的去執(zhí)行（因為p是local projection的，也就是一個局部解，這個解并不一定就對應(yīng)著最優(yōu)解，而是需要不斷調(diào)整q來逼近最優(yōu)解）。
這個方法的迭代數(shù)目比PBD會少很多，目前UE、Houndini等軟件使用的是X-PBD方案，是在PBD方案上的一種更新方案，但是其迭代次數(shù)依然比Projective Dynamics方法要多，之所以不用Projective Dynamics方法，是因為線性系統(tǒng)的求解在維數(shù)很大（比如q是一個很大的向量）的時候會存在比較大的困難。
移動工具，可以對PHOTOSHOP里的圖層進行移動圖層。
矩形選擇工具，可以對圖像選一個矩形的選擇范圍，一般對規(guī)則的選擇用多。
橢圓選擇工具，可以對圖像選一個矩形的選擇范圍，一般對規(guī)則的選擇用多。
單行選擇工具，可以對圖像在水平方向選擇一行像素，一般對比較細微的選擇用。
單列選擇工具，可以對圖像在垂直方向選擇一列像素，一般對比較細微的選擇用。
裁切工具，可以對圖像進行剪裁，前裁選擇后一般出現(xiàn)八個節(jié)點框，用戶用鼠標對著節(jié)點進行縮放，用鼠標對著框外可以對選擇框進行旋轉(zhuǎn)，用鼠標對著選擇框雙擊或打回車鍵即可以結(jié)束裁切。
套索工具，可任意按住鼠標不放并拖動進行選擇一個不規(guī)則的選擇范圍，一般對于一些馬虎的選擇可用。
多邊形套索工具，可用鼠標在圖像上某點定一點，然后進行多線選中要選擇的范圍，沒有圓弧的圖像勾邊可以用這個工具，但不能勾出弧線，所勾出的選擇區(qū)域都是由多條線組成的
磁性套索工具，這個工具似乎有磁力一樣，不須按鼠標左鍵而直接移動鼠標，在工具頭處會出現(xiàn)自動跟蹤的線，這條線總是走向顏色與顏色邊界處，邊界越明顯磁力越強，將首尾連接后可完成選擇，一般用于顏色與顏色差別比較大的圖像選擇。
魔棒工具，用鼠標對圖像中某顏色單擊一下對圖像顏色進行選擇，選擇的顏色范圍要求是相同的顏色，其相同程度可對魔棒工具雙擊，在屏幕右上角上容差值處調(diào)整容差度，數(shù)值越大，表示魔棒所選擇的顏色差別大，反之，顏色差別小。
噴槍工具，主要用來對圖像上色，上色的壓力可由右上角的選項調(diào)整壓力，上色的大小可由右邊的畫筆處選擇自已所須的筆頭大小，上色的顏色可由右邊的色板或顏色處選擇所須的顏色。
畫筆工具，同噴槍工具基本上一樣，也是用來對圖像進行上色，只不過筆頭的蒙邊比噴槍稍少一些。
橡皮圖章工具，主要用來對圖像的修復(fù)用多，亦可以理解為局部復(fù)制。先按住Alt鍵，再用鼠標在圖像中需要復(fù)制或要修復(fù)取樣點處單擊一左鍵，再在右邊的畫筆處選取一個合適的筆頭，就可以在圖像中修復(fù)圖像。
圖案圖章工具，它也是用來復(fù)制圖像，但與橡皮圖章有些不同，它前提要求先用矩形選擇一范圍，再在"編輯"菜單中點取"定義圖案"命令，然后再選合適的筆頭，再在圖像中進和行復(fù)制圖案。
歷史記錄畫筆工具，主要作用是對圖像進行恢復(fù)圖像最近保存或打開圖像的原來的面貌，如果對打開的圖像操作后沒有保存，使用這工具，可以恢復(fù)這幅圖原打開的面貌；如果對圖像保存后再繼續(xù)操作，則使用這工具則會恢復(fù)保存后的面貌。
橡皮擦工具，主要用來擦除不必要的像素，如果對背景層進行擦除，則背景色是什么色擦出來的是什么色；如果對背景層以上的圖層進行擦除，則會將這層顏色擦除，會顯示出下一層的顏色。擦除筆頭的大小可以在右邊的畫筆中選擇一個合適的筆頭。
鉛筆工具，主要是模擬平時畫畫所用的鉛筆一樣，選用這工具后，在圖像內(nèi)按住鼠標左鍵不放并拖動，即可以進行畫線，它與噴槍、畫筆不同之處是所畫出的線條沒有蒙邊。筆頭可以在右邊的畫筆中選取。
模糊工具，主要是對圖像進行局部加模糊，按住鼠標左鍵不斷拖動即可操作，一般用于顏色與顏色之間比較生硬的地方加以柔和，也用于顏色與顏色過渡比較生硬的地方。
銳化工具，與模糊工具相反，它是對圖像進行清晰化，它清晰是在作用的范圍內(nèi)全部像素清晰化，如果作用太厲害，圖像中每一種組成顏色都顯示出來，所以會出現(xiàn)花花綠綠的顏色。作用了模糊工具后，再作用銳化工具，圖像不能復(fù)原，因為模糊后顏色的組成已經(jīng)改變。
涂抹工具，可以將顏色抹開，好像是一幅圖像的顏料未干而用手去抹使顏色走位一樣，一般用在顏色與顏色之間邊界生硬或顏色與顏色之間緘接不好可以使用這個工具，將過渡過顏色柔和化，有時也會用在修復(fù)圖像的操作中。涂抹的大小可以在右邊畫筆處選擇一個合適的筆頭。
減淡工具，也可以稱為加亮工具，主要是對圖像進行加光處理以達到對圖像的顏色進行減淡，其減淡的范圍可以在右邊的畫筆選取筆頭大小。
加深工具，與減淡工具相反，也可稱為減暗工具，主要是對圖像進行變暗以達到對圖像的顏色加深，其減淡的范圍可以在右邊的畫筆選取筆頭大小。
海綿工具，它可以對圖像的顏色進行加色或進行減色，可以在右上角的選項中選擇加色還是減色。實際上也可以是加強顏色對比度或減少顏色的對比度。其加色或是減色的強烈程度可以在右上角的選項中選擇壓力，其作用范圍可以在右邊的畫筆中選擇合適的筆頭。
鋼筆路徑工具，亦稱為勾邊工具，主要是色畫出一路徑，首先注意的是落筆必須在像素據(jù)齒下方，即在像素據(jù)齒下方單擊一下定點，移動鼠標到另一落點處單擊一下鼠標左鍵，如果要勾出一條弧線，則落點時就要按住鼠標左鍵不放，再拖動鼠標則可以勾出一條弧線。每定一點都會出現(xiàn)一個節(jié)點加以控制以方便以后修改，而用鼠標拖出一條弧線后，節(jié)點兩邊都會出現(xiàn)一控制柄，還可按住Ctrl鍵對各控制柄進行調(diào)整弧度，按住Alt鍵則可以消除節(jié)點后面的控制柄，避免影響后面的勾邊工作。
磁性鋼筆工具，它與磁性套索工具有些相似，所畫的路徑也會有磁性一樣，自動會偏向顏色與顏色的邊界，其磁性的吸力可以在右上角的"頻率"調(diào)整，數(shù)值越大，吸力也越大。
自由鋼筆工具，與套索工具相似，可以在圖像中按住鼠標左鍵不放直接拖動可以在鼠標軌跡下勾畫出一條路徑。
增加錨點工具，可以在一條已勾完的路徑中增加一個節(jié)點以方便修改，用鼠標在路徑的節(jié)點與節(jié)點之間對著路徑單擊一下即可。
減少錨點工具，可以在一條已勾完的路徑中減少一個節(jié)點，用鼠標在路徑上的某一節(jié)點上單擊一下即可。
直接選擇工具，此工具可以選擇某一節(jié)點進行拖動修改，或用鼠標對住路徑按住鼠標不放而拖動也可。
轉(zhuǎn)換點工具，此工具主要是將圓弧的節(jié)點轉(zhuǎn)換為尖銳，即圓弧轉(zhuǎn)直線。
量度工具，主要對圖像進行量長度、角度進行量度，在圖像中某點處單擊一下鼠標左鍵，并按住鼠標左鍵不放，拖動到另一點形成一條直線，松開左鍵，則在右上角的選項上會顯示出該直線的長度和角度。
直線漸變工具，主要是對圖像進行漸變填充，雙擊漸變工具，在右上角上會出現(xiàn)漸變的類型，并單擊右邊的三角形下拉菜單列出各種漸變類型，在圖像中需要漸變的方向按住鼠標拖動到另一處放開鼠標。如果想圖像局部漸變，則要先選擇一個選擇范圍再漸變。
徑向漸變工具，其操作和直線漸變工具基本相同。
角度漸變工具，其操作和直線漸變工具基本相同。
對稱漸變工具，其操作和直線漸變工具基本相同。
菱形漸變工具，其操作和直線漸變工具基本相同。
油漆桶工具，其主要作用于用來填充顏色，其填充的顏色和魔棒工具相似，它只是將前景色填充一種顏色，其填充的程度由右上角的選項的"容差"值決定，其值越大，填充的范圍越大。
吸管工具，主要用來吸取圖像中某一種顏色，并將其變?yōu)榍熬吧?，一般用于要用到相同的顏色時候，在色板上又難以達到相同的可能，宜用該工具。用鼠標對著該顏色單擊一下即可吸取。
顏色取樣器工具，該工具主要用于將圖像的顏色組成進行對比，它只可以取出四個樣點，每一個樣點的顏色組成如RGB或CMYK等都在右上角的選項欄上顯示出來，一般對于印刷有用多。
抓手工具，主要用來翻動圖像，但前提條件是當圖像未能在PHOTOSHOP文件窗口中全部顯出來時用，一般用于勾邊操作。當選為其他工具時，按住空格鍵不放，鼠標會自動轉(zhuǎn)換成抓手工具。
縮放工具，主要用來放大圖像，當出現(xiàn)"+"號對圖像單擊一下，可以放大圖像，或者按下鼠標不放拖出一個矩形框，則可以局部放大圖像，按住Alt鍵不放，則鼠標會變?yōu)?"號，單擊一下可以縮小圖像。用快速方式，Ctrl+"+"則為放大，Ctrl+"-"則為縮小。
正常：畫圖工具使用前景顏色完全替代原圖像的像素顏色。
溶解：每個被混合的點被隨機地選取底色或填充色。
正片疊底：新加入的顏色與原圖像顏色合成為比原來的二種顏色更深的第三種顏色。
屏幕：新加入的顏色與原圖像顏色合成為比原來更淺的顏色。
疊加：加強原圖像的高亮區(qū)和陰影區(qū)，同時將前景色疊加到原圖像上。
柔光：根據(jù)前景色的灰度值來對原圖像進行處理。前景色50%加光、50%遮光。因此，原圖像是純白或純黑，則只會更暗或更亮。
強光：根據(jù)前景色的灰度值來對原圖像進行處理。50%淺色疊加處理，50%暗色相乘處理。
顏色減淡：用前景色加亮原圖像顏色。
顏色加深：用前景色變暗原圖像顏色。
變暗：原圖像中比前景色更暗的像素顏色變?yōu)榍熬吧?/p>
變亮：原圖像中比前景色更亮的像素顏色變?yōu)榍熬吧?/p>
差值：比較前景色與原圖像顏色的亮度值，二者差值為該方式應(yīng)用結(jié)果。
排除：與12的差值相似，只是效果會更柔和些。
背后：僅作用于透明圖層的透明部分相當于在一張透明紙的背面作圖。
色相：將前景色調(diào)于原圖像中而不改變其亮度和飽和度。
飽和度：將前景色的飽和度用于原圖像中而不改變其亮度和色調(diào)。
顏色：僅將前景色的飽和度用于原圖像而不改變其亮度。
亮度：僅將前景色的亮度用于原圖像而不改變其色調(diào)和飽和度。
重慶分公司
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