怎樣求特征值和特征向量？

求特征值的傳統(tǒng)方法是令特征多項式｜ AE－A｜ ＝ 0，求出A的特征值，對于A的任一特征值h，特征方程（ aE－ A）X＝ 0的所有非零解X即為矩陣A的屬于特征值N的特征向量兩者的計算是分割的，一個是計算行列式，另一個是解齊次線性方程組，且計算量都較大。使用matlab可以方便的計算任何復雜的方陣的特征值和特征向量：

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1、首先需要知道計算矩陣的特征值和特征向量要用eig函數(shù)，可以在命令行窗口中輸入help eig，查看一下eig函數(shù)的用法，如下圖所示：

2、在命令行窗口中輸入a＝［1 2 3；2 4 5；7 8 9］，按回車鍵之后，輸入［x，y］＝eig（a），如下圖所示：

3、按回車鍵之后，得到了x，y的值，其中x的每一列值表示矩陣a的一個特征向量，這里有3個特征向量，y的對角元素值代表a矩陣的特征值，如下圖所示：

4、步如果我們要取y的對角元素值，可以使用diag（y），如下圖所示：

5、按回車鍵之后，可以看到已經(jīng)取出y的對角線元素值，也就是a矩陣的特征值，如下圖所示：

6、第六步我們也可以在命令行窗口help diag，可以看到關于diag函數(shù)的用法，如下圖所示：

注意事項：

特征值和特征向量的應用：

1、可以用在研究物理、化學領域的微分方程、連續(xù)的或離散的動力系統(tǒng)中。例如，在力學中，慣量的特征向量定義了剛體的主軸。慣量是決定剛體圍繞質(zhì)心轉動的關鍵數(shù)據(jù)；

2、數(shù)學生態(tài)學家用來預測原始森林遭到何種程度的砍伐，會造成貓頭鷹的種群滅亡；

3、著名的圖像處理中的PCA方法，選取特征值最高的k個特征向量來表示一個矩陣，從而達到降維分析+特征顯示的方法，還有圖像壓縮的K-L變換。再比如很多人臉識別，數(shù)據(jù)流模式挖掘分析等方面。

python eig函數(shù)是不是錯了

簡要說一下自己的思路 1，有兩個代理可用，所以爬的時候隨機選取一個 2，復制了一些User-agnet，隨機選一個 3，爬一次隨機睡眠3～6s 這樣大概爬200次左右，就不能再 爬了

生成一個12階隨機非負方陣，計算方陣所對應的行列式的最小余子式？

Python 中，可以使用 NumPy 庫來生成隨機數(shù)組并進行矩陣運算。

首先，可以使用 numpy.random.rand 函數(shù)生成一個12階的隨機非負方陣：

import numpy as np

A = np.random.rand(12, 12)

然后，可以使用 numpy.linalg.eig 函數(shù)求出矩陣的特征值：

Copy codeeigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)

如果矩陣的特征值是對角線上的元素，那么它就是相似于對角陣。

計算方陣所對應的行列式的最小余子式，可以使用 numpy.linalg.det 函數(shù)計算行列式，然后枚舉所有可能的余子式并取最小值：

Copy codedef min_cofactor(A):

determinant = np.linalg.det(A)

min_cofactor = float('inf')

for i in range(A.shape[0]):

for j in range(A.shape[1]):

cofactor = np.linalg.det(np.delete(np.delete(A, i, axis=0), j, axis=1))

min_cofactor = min(min_cofactor, cofactor)

return min_cofactor

最后，每列選取一個元素，使相鄰三列的和最小，可以枚舉所有的列并求出和的最小值：

Copy codedef min_sum(A):

min_sum = float('inf') for i in range(A.shape[1] - 2):

column_sum = A[:,i] + A[:,i+1] + A[:,i+2]

min_column_sum = min(column_sum)

min_sum = min(min_sum, min_column_sum) return min_sum

希望以上答案能夠幫到你。