原型：extern float tanh(float x);
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用法：#include math.h
功能：求x的雙曲正切值
說明：tanh(x)=(e^x-e^(-x))/(e^2+e^(-x))
舉例：
// tanh.c
#include syslib.h
#include math.h
main()
{
float x;
clrscr(); // clear screen
textmode(0x00); // 6 lines per LCD screen
x=PI/4.;
printf("tanh(%.4f)=%.4f\n",x,tanh(x));
getchar();
return 0;
}
Python math 庫提供許多對浮點數(shù)的數(shù)學(xué)運算函數(shù)，math模塊不支持復(fù)數(shù)運算，若需計算復(fù)數(shù)，可使用cmath模塊（本文不贅述）。
使用dir函數(shù)，查看math庫中包含的所有內(nèi)容：
1） math.pi????# 圓周率π
2） math.e????#自然對數(shù)底數(shù)
3） math.inf? ? #正無窮大∞，-math.inf? ? #負(fù)無窮大-∞
4） math.nan? ? #非浮點數(shù)標(biāo)記，NaN（not a number）
1） math.fabs(x)? ? #表示X值的絕對值
2） math.fmod(x,y)? ? #表示x/y的余數(shù)，結(jié)果為浮點數(shù)
3） math.fsum([x,y,z])? ? #對括號內(nèi)每個元素求和，其值為浮點數(shù)
4） math.ceil(x)? ? #向上取整，返回不小于x的最小整數(shù)
5）math.floor(x)? ? #向下取整，返回不大于x的最大整數(shù)
6） math.factorial(x)? ? #表示X的階乘，其中X值必須為整型，否則報錯
7） math.gcd(a,b)? ? #表示a,b的最大公約數(shù)
8）? math.frexp(x)? ? ? #x = i *2^j，返回（i，j）
9） math.ldexp(x,i)? ? #返回x*2^i的運算值，為math.frexp(x)函數(shù)的反運算
10） math.modf(x)? ? #表示x的小數(shù)和整數(shù)部分
11） math.trunc(x)? ? #表示x值的整數(shù)部分
12） math.copysign(x,y)? ? #表示用數(shù)值y的正負(fù)號，替換x值的正負(fù)號
13） math.isclose(a,b,rel_tol =x,abs_tol = y)? ? #表示a，b的相似性，真值返回True，否則False；rel_tol是相對公差：表示a，b之間允許的最大差值，abs_tol是最小絕對公差，對比較接近于0有用，abs_tol必須至少為0。
14） math.isfinite(x)? ? #表示當(dāng)x不為無窮大時，返回True，否則返回False
15） math.isinf(x)? ? #當(dāng)x為±∞時，返回True，否則返回False
16） math.isnan(x)? ? #當(dāng)x是NaN，返回True，否則返回False
1） math.pow(x,y)? ? #表示x的y次冪
2） math.exp(x)? ? #表示e的x次冪
3） math.expm1(x)? ? #表示e的x次冪減1
4） math.sqrt(x)? ? #表示x的平方根
5） math.log（x,base）? ? #表示x的對數(shù)值，僅輸入x值時，表示ln(x)函數(shù)
6） math.log1p(x)? ? #表示1+x的自然對數(shù)值
7） math.log2(x)? ? #表示以2為底的x對數(shù)值
8） math.log10(x)? ? #表示以10為底的x的對數(shù)值
1） math.degrees(x)? ? #表示弧度值轉(zhuǎn)角度值
2） math.radians(x)? ? #表示角度值轉(zhuǎn)弧度值
3） math.hypot(x,y)? ? #表示(x,y)坐標(biāo)到原點(0,0)的距離
4） math.sin(x)? ? #表示x的正弦函數(shù)值
5） math.cos(x)? ? #表示x的余弦函數(shù)值
6） math.tan(x)? ? #表示x的正切函數(shù)值
7）math.asin(x)? ? #表示x的反正弦函數(shù)值
8）?math.acos(x)? ? #表示x的反余弦函數(shù)值
9）?math.atan(x)? ? #表示x的反正切函數(shù)值
10） math.atan2(y,x)? ? #表示y/x的反正切函數(shù)值
11） math.sinh(x)? ? #表示x的雙曲正弦函數(shù)值
12） math.cosh(x)? ? #表示x的雙曲余弦函數(shù)值
13） math.tanh(x)? ? #表示x的雙曲正切函數(shù)值
14） math.asinh(x)? ? #表示x的反雙曲正弦函數(shù)值
15） math.acosh(x)? ? #表示x的反雙曲余弦函數(shù)值
16） math.atanh(x)? ? #表示x的反雙曲正切函數(shù)值
1）math.erf(x)? ? #高斯誤差函數(shù)
2） math.erfc(x)? ? #余補高斯誤差函數(shù)
3） math.gamma(x)? ? #伽馬函數(shù)（歐拉第二積分函數(shù)）
4） math.lgamma(x)? ? #伽馬函數(shù)的自然對數(shù)
用keras框架較為方便
首先安裝anaconda，然后通過pip安裝keras
1、#導(dǎo)入各種用到的模塊組件
from __future__ import absolute_import
from __future__ import print_function
from keras.preprocessing.image import ImageDataGenerator
from keras.models import Sequential
from keras.layers.core import Dense, Dropout, Activation, Flatten
from keras.layers.advanced_activations import PReLU
from keras.layers.convolutional import Convolution2D, MaxPooling2D
from keras.optimizers import SGD, Adadelta, Adagrad
from keras.utils import np_utils, generic_utils
from six.moves import range
from data import load_data
import random
import numpy as np
np.random.seed(1024) ?# for reproducibility
2、。#打亂數(shù)據(jù)
index = [i for i in range(len(data))]
random.shuffle(index)
data = data[index]
label = label[index]
print(data.shape[0], ' samples')
#label為0~9共10個類別，keras要求格式為binary class matrices,轉(zhuǎn)化一下，直接調(diào)用keras提供的這個函數(shù)
label = np_utils.to_categorical(label, 10)
###############
#開始建立CNN模型
###############
#生成一個model
model = Sequential()
3、#第一個卷積層，4個卷積核，每個卷積核大小5*5。1表示輸入的圖片的通道,灰度圖為1通道。
#border_mode可以是valid或者full，具體看這里說明：
#激活函數(shù)用tanh
#你還可以在model.add(Activation('tanh'))后加上dropout的技巧: model.add(Dropout(0.5))
model.add(Convolution2D(4, 5, 5, border_mode='valid',input_shape=(1,28,28)))
model.add(Activation('tanh'))
#第二個卷積層，8個卷積核，每個卷積核大小3*3。4表示輸入的特征圖個數(shù)，等于上一層的卷積核個數(shù)
4、全連接層，先將前一層輸出的二維特征圖flatten為一維的。
#Dense就是隱藏層。16就是上一層輸出的特征圖個數(shù)。4是根據(jù)每個卷積層計算出來的：(28-5+1)得到24,(24-3+1)/2得到11，(11-3+1)/2得到4
#全連接有128個神經(jīng)元節(jié)點,初始化方式為normal
model.add(Flatten())
model.add(Dense(128, init='normal'))
model.add(Activation('tanh'))
#Softmax分類，輸出是10類別
model.add(Dense(10, init='normal'))
model.add(Activation('softmax'))
#############
#開始訓(xùn)練模型
##############
#使用SGD + momentum
#model.compile里的參數(shù)loss就是損失函數(shù)(目標(biāo)函數(shù))
sgd = SGD(lr=0.05, decay=1e-6, momentum=0.9, nesterov=True)
model.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer=sgd,metrics=["accuracy"])
#調(diào)用fit方法，就是一個訓(xùn)練過程. 訓(xùn)練的epoch數(shù)設(shè)為10，batch_size為100．
#數(shù)據(jù)經(jīng)過隨機打亂shuffle=True。verbose=1，訓(xùn)練過程中輸出的信息，0、1、2三種方式都可以，無關(guān)緊要。show_accuracy=True，訓(xùn)練時每一個epoch都輸出accuracy。
#validation_split=0.2，將20%的數(shù)據(jù)作為驗證集。
model.fit(data, label, batch_size=100, nb_epoch=10,shuffle=True,verbose=1,validation_split=0.2)
"""
#使用data augmentation的方法
#一些參數(shù)和調(diào)用的方法，請看文檔
datagen = ImageDataGenerator(
featurewise_center=True, # set input mean to 0 over the dataset
samplewise_center=False, # set each sample mean to 0
featurewise_std_normalization=True, # divide inputs by std of the dataset
samplewise_std_normalization=False, # divide each input by its std
zca_whitening=False, # apply ZCA whitening
rotation_range=20, # randomly rotate images in the range (degrees, 0 to 180)
width_shift_range=0.2, # randomly shift images horizontally (fraction of total width)
height_shift_range=0.2, # randomly shift images vertically (fraction of total height)
horizontal_flip=True, # randomly flip images
vertical_flip=False) # randomly flip images
# compute quantities required for featurewise normalization
# (std, mean, and principal components if ZCA whitening is applied)
datagen.fit(data)
for e in range(nb_epoch):
print('-'*40)
print('Epoch', e)
print('-'*40)
print("Training...")
# batch train with realtime data augmentation
progbar = generic_utils.Progbar(data.shape[0])
for X_batch, Y_batch in datagen.flow(data, label):
loss,accuracy = model.train(X_batch, Y_batch,accuracy=True)
progbar.add(X_batch.shape[0], values=[("train loss", loss),("accuracy:", accuracy)] )
重慶分公司
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