#coding:utf-8
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#一階導
def?fun1(X,?WINDOW?=?5):
result?=?[]
for?k?in?range(WINDOW,?len(X)-WINDOW):
mid?=?(X[k+WINDOW]-X[k-WINDOW])/(2*WINDOW)
result.append(mid)
return?result
#二階導
def?fun2(X,?WINDOW?=?5):
result?=?[]
for?k?in?range(WINDOW,?len(X)-WINDOW):
mid?=?(X[k+WINDOW]-2*X[k]+X[k-WINDOW])/(WINDOW*WINDOW)
result.append(mid)
return?result
X?=?[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
result1?=?fun1(X,?3)
result2?=?fun2(X,?2)
如上自己寫,或者用numpy自帶的多項式的n階導函數(shù)。
得到多項式的n階導函數(shù):多項式.deriv(m = n)
from?numpy?import?*
X?=?[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
result?=?X.deriv(m?=?n)?#n是導數(shù)階數(shù)
Python中有多個符號計算庫可以用于符號求解,其中最常用的是SymPy庫。SymPy是一個符號計算庫,它提供了許多用于符號計算的函數(shù)和類??梢允褂肧ymPy庫來進行符號求解,例如求導、積分、求解方程、求解微分方程等。
以下是一個使用SymPy庫進行符號求解的示例代碼:
import sympy as sp
# 定義符號變量
x = sp.Symbol('x')
# 求導
f = sp.sin(x) + x**2
f_prime = sp.diff(f, x)
print("f的導函數(shù)為:", f_prime)
# 求積分
g = x**2 + 2*x + 1
g_integral = sp.integrate(g, x)
print("g的不定積分為:", g_integral)
# 解方程
h = x**2 + 2*x + 1 - 3
h_roots = sp.solve(h, x)
print("h的解為:", h_roots)
在上面的代碼中,我們首先導入了SymPy庫。然后,我們定義了一個符號變量x,用于表示未知數(shù)。接下來,我們分別使用diff()函數(shù)、integrate()函數(shù)和solve()函數(shù)來求導、積分和解方程。最后,我們輸出了相應的結(jié)果。
SymPy庫提供了非常豐富的符號計算功能,包括微積分、線性代數(shù)、離散數(shù)學、幾何學等多個領域。因此,如果需要進行符號計算,SymPy庫是一個非常好的選擇。
打開python運行環(huán)境。
導入微分的模塊包:from sympy import *。
定義符號變量:x = symbols('x')
定義一個函數(shù):f = x**9
diff = diff(f,x)求導
最后輸入diff,即可顯示其變量值了。
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使用sympy.diff求導
from?sympy?import?*init_printing(use_unicode=True)x?=?symbols("x")f?=?log(x)
一階導數(shù)
diff(f,?x)
二階導數(shù)可以傳入第三個參數(shù),表示階數(shù)
diff(f,?x,?2)
希望可以幫助到你。