Python 排列組合

以上四種情況均為最常見的排列組合，從有無順序和是否重復(fù)兩個維度進(jìn)行思考，建議理解并背誦。

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在使用python計算排列組合之前，需要計算階乘，可以有兩種方式，一是使用math庫中的factorial函數(shù)，二是使用如下的遞歸函數(shù)。

按照排列的公式：

按照組合的公式：

3.1 生日問題

假設(shè)一個班級中共有n個人，一年有365天，其中每天作為生日的概率是相等的，那么其中至少有兩個人的生日在同一天的概率是多少？

此題屬于全排列問題，需要反向思考，寫出公式之后直接輸入到python中計算

3.2 大樂透問題

大樂透的玩法是這樣的，從35個紅球中選擇5個，從12個紅球中選擇2個，如果全中，那就中一等獎。那么請問，中一等獎的概率是多少？

此題屬于組合問題，中獎的可能性為一種，因此分子為1，分母為所有的組合情況。

python常用函數(shù)

1、complex()

返回一個形如?a+bj?的復(fù)數(shù)，傳入?yún)?shù)分為三種情況：

參數(shù)為空時，返回0j；參數(shù)為字符串時，將字符串表達(dá)式解釋為復(fù)數(shù)形式并返回；參數(shù)為兩個整數(shù)(a,b)時，返回?a+bj；參數(shù)只有一個整數(shù) a 時，虛部 b 默認(rèn)為0，函數(shù)返回?a+0j。

2、dir()

不提供參數(shù)時，返回當(dāng)前本地范圍內(nèi)的名稱列表；提供一個參數(shù)時，返回該對象包含的全部屬性。

3、divmod(a,b)

a -- 代表被除數(shù)，整數(shù)或浮點(diǎn)數(shù)；b -- 代表除數(shù)，整數(shù)或浮點(diǎn)數(shù)；根據(jù) 除法運(yùn)算 計算 a,b 之間的商和余數(shù)，函數(shù)返回一個元組(p,q)?，p 代表商?a//b?，q 代表余數(shù)?a%b。

4、enumerate(iterable,start=0)

iterable -- 一個可迭代對象，列表、元組序列等；start -- 計數(shù)索引值，默認(rèn)初始為0‘該函數(shù)返回枚舉對象是個迭代器，利用 next() 方法依次返回元素值，每個元素以元組形式存在，包含一個計數(shù)元素(起始為 start )和 iterable 中對應(yīng)的元素值。

python中的排列組合

在日常的工作學(xué)習(xí)中，我們肯定會遇到排列組合問題，比如，在5種顏色的球中，任意取3個，共有多少種組合方式，這也包括有放回和無放回抽樣。

在python中，自帶的排列組合函數(shù)，都在python的指導(dǎo)工具包itertools中。

product 笛卡爾積（有放回抽樣排列）

permutations 排列（不放回抽樣排列）

combinations 組合,沒有重復(fù)（不放回抽樣組合）

combinations_with_replacement 組合,有重復(fù)（有放回抽樣組合）

python3中返回的為對象，可以通過迭代讀取將值輸出。

end

python有多少內(nèi)置函數(shù)

Python內(nèi)置函數(shù)有很多，為大家推薦5個神仙級的內(nèi)置函數(shù)：

(1)Lambda函數(shù)

用于創(chuàng)建匿名函數(shù)，即沒有名稱的函數(shù)。它只是一個表達(dá)式，函數(shù)體比def簡單很多。當(dāng)我們需要創(chuàng)建一個函數(shù)來執(zhí)行單個操作并且可以在一行中編寫時，就可以用到匿名函數(shù)了。

Lamdba的主體是一個表達(dá)式，而不是一個代碼塊。僅僅能在lambda表達(dá)式中封裝有限的邏輯進(jìn)去。

利用Lamdba函數(shù)，往往可以將代碼簡化許多。

(2)Map函數(shù)

會將一個函數(shù)映射到一個輸入列表的所有元素上，比如我們先創(chuàng)建了一個函數(shù)來返回一個大寫的輸入單詞，然后將此函數(shù)應(yīng)有到列表colors中的所有元素。

我們還可以使用匿名函數(shù)lamdba來配合map函數(shù)，這樣可以更加精簡。

(3)Reduce函數(shù)

當(dāng)需要對一個列表進(jìn)行一些計算并返回結(jié)果時，reduce()是個非常有用的函數(shù)。舉個例子，當(dāng)需要計算一個整數(shù)列表所有元素的乘積時，即可使用reduce函數(shù)實現(xiàn)。

它與函數(shù)的最大的區(qū)別就是，reduce()里的映射函數(shù)(function)接收兩個參數(shù)，而map接收一個參數(shù)。

(4)enumerate函數(shù)

用于將一個可遍歷的數(shù)據(jù)對象(如列表、元組或字符串)組合為一個索引序列，同時列出數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)下標(biāo)，一般用在for循環(huán)當(dāng)中。

它的兩個參數(shù)，一個是序列、迭代器或其他支持迭代對象;另一個是下標(biāo)起始位置，默認(rèn)情況從0開始，也可以自定義計數(shù)器的起始編號。

(5)Zip函數(shù)

用于將可迭代的對象作為參數(shù)，將對象中對應(yīng)的元素打包成一個個元組，然后返回由這些元組組成的列表

當(dāng)我們使用zip()函數(shù)時，如果各個迭代器的元素個數(shù)不一致，則返回列表長度與最短的對象相同。