在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，激活函數(shù)負(fù)責(zé)將來(lái)自節(jié)點(diǎn)的加權(quán)輸入轉(zhuǎn)換為該輸入的節(jié)點(diǎn)或輸出的激活。ReLU 是一個(gè)分段線性函數(shù)，如果輸入為正，它將直接輸出，否則，它將輸出為零。它已經(jīng)成為許多類(lèi)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的默認(rèn)激活函數(shù)，因?yàn)槭褂盟哪Ｐ透菀子?xùn)練，并且通常能夠獲得更好的性能。在本文中，我們來(lái)詳細(xì)介紹一下ReLU，主要分成以下幾個(gè)部分：
創(chuàng)新互聯(lián)建站始終堅(jiān)持【策劃先行，效果至上】的經(jīng)營(yíng)理念，通過(guò)多達(dá)10年累計(jì)超上千家客戶(hù)的網(wǎng)站建設(shè)總結(jié)了一套系統(tǒng)有效的全網(wǎng)營(yíng)銷(xiāo)推廣解決方案，現(xiàn)已廣泛運(yùn)用于各行各業(yè)的客戶(hù)，其中包括：OPP膠袋等企業(yè)，備受客戶(hù)夸獎(jiǎng)。
1、Sigmoid 和 Tanh 激活函數(shù)的局限性
2、ReLU（Rectified Linear Activation Function）
3、如何實(shí)現(xiàn)ReLU
4、ReLU的優(yōu)點(diǎn)
5、使用ReLU的技巧
一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由層節(jié)點(diǎn)組成，并學(xué)習(xí)將輸入的樣本映射到輸出。對(duì)于給定的節(jié)點(diǎn)，將輸入乘以節(jié)點(diǎn)中的權(quán)重，并將其相加。此值稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)的summed activation。然后，經(jīng)過(guò)求和的激活通過(guò)一個(gè)激活函數(shù)轉(zhuǎn)換并定義特定的輸出或節(jié)點(diǎn)的“activation”。
最簡(jiǎn)單的激活函數(shù)被稱(chēng)為線性激活，其中根本沒(méi)有應(yīng)用任何轉(zhuǎn)換。 一個(gè)僅由線性激活函數(shù)組成的網(wǎng)絡(luò)很容易訓(xùn)練，但不能學(xué)習(xí)復(fù)雜的映射函數(shù)。線性激活函數(shù)仍然用于預(yù)測(cè)一個(gè)數(shù)量的網(wǎng)絡(luò)的輸出層(例如回歸問(wèn)題)。
非線性激活函數(shù)是更好的，因?yàn)樗鼈冊(cè)试S節(jié)點(diǎn)在數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)更復(fù)雜的結(jié)構(gòu) 。兩個(gè)廣泛使用的非線性激活函數(shù)是 sigmoid 函數(shù)和 雙曲正切 激活函數(shù)。
Sigmoid 激活函數(shù) ，也被稱(chēng)為 Logistic函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，傳統(tǒng)上是一個(gè)非常受歡迎的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)。函數(shù)的輸入被轉(zhuǎn)換成介于0.0和1.0之間的值。大于1.0的輸入被轉(zhuǎn)換為值1.0，同樣，小于0.0的值被折斷為0.0。所有可能的輸入函數(shù)的形狀都是從0到0.5到1.0的 s 形。在很長(zhǎng)一段時(shí)間里，直到20世紀(jì)90年代早期，這是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的默認(rèn)激活方式。
雙曲正切函數(shù) ，簡(jiǎn)稱(chēng) tanh，是一個(gè)形狀類(lèi)似的非線性激活函數(shù)，輸出值介于-1.0和1.0之間。在20世紀(jì)90年代后期和21世紀(jì)初期，由于使用 tanh 函數(shù)的模型更容易訓(xùn)練，而且往往具有更好的預(yù)測(cè)性能，因此 tanh 函數(shù)比 Sigmoid激活函數(shù)更受青睞。
Sigmoid和 tanh 函數(shù)的一個(gè)普遍問(wèn)題是它們值域飽和了 。這意味著，大值突然變?yōu)?.0，小值突然變?yōu)?-1或0。此外，函數(shù)只對(duì)其輸入中間點(diǎn)周?chē)淖兓浅Ｃ舾小?/p>
無(wú)論作為輸入的節(jié)點(diǎn)所提供的求和激活是否包含有用信息，函數(shù)的靈敏度和飽和度都是有限的。一旦達(dá)到飽和狀態(tài)，學(xué)習(xí)算法就需要不斷調(diào)整權(quán)值以提高模型的性能。
最后，隨著硬件能力的提高，通過(guò) gpu 的非常深的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用Sigmoid 和 tanh 激活函數(shù)不容易訓(xùn)練。在大型網(wǎng)絡(luò)深層使用這些非線性激活函數(shù)不能接收有用的梯度信息。錯(cuò)誤通過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳播回來(lái)，并用于更新權(quán)重。每增加一層，錯(cuò)誤數(shù)量就會(huì)大大減少。這就是所謂的 消失梯度 問(wèn)題，它能有效地阻止深層(多層)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)。
雖然非線性激活函數(shù)的使用允許神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)復(fù)雜的映射函數(shù)，但它們有效地阻止了學(xué)習(xí)算法與深度網(wǎng)絡(luò)的工作。在2000年代后期和2010年代初期，通過(guò)使用諸如波爾茲曼機(jī)器和分層訓(xùn)練或無(wú)監(jiān)督的預(yù)訓(xùn)練等替代網(wǎng)絡(luò)類(lèi)型，這才找到了解決辦法。
為了訓(xùn)練深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 需要一個(gè)激活函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它看起來(lái)和行為都像一個(gè)線性函數(shù)，但實(shí)際上是一個(gè)非線性函數(shù)，允許學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的復(fù)雜關(guān)系 。該函數(shù)還必須提供更靈敏的激活和輸入，避免飽和。
因此，ReLU出現(xiàn)了， 采用 ReLU 可以是深度學(xué)習(xí)革命中為數(shù)不多的里程碑之一 。ReLU激活函數(shù)是一個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算，如果輸入大于0，直接返回作為輸入提供的值；如果輸入是0或更小，返回值0。
我們可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的 if-statement 來(lái)描述這個(gè)問(wèn)題，如下所示:
對(duì)于大于零的值，這個(gè)函數(shù)是線性的，這意味著當(dāng)使用反向傳播訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，它具有很多線性激活函數(shù)的理想特性。然而，它是一個(gè)非線性函數(shù)，因?yàn)樨?fù)值總是作為零輸出。由于矯正函數(shù)在輸入域的一半是線性的，另一半是非線性的，所以它被稱(chēng)為 分段線性函數(shù)（piecewise linear function ） 。
我們可以很容易地在 Python 中實(shí)現(xiàn)ReLU激活函數(shù)。
我們希望任何正值都能不變地返回，而0.0或負(fù)值的輸入值將作為0.0返回。
下面是一些修正的線性激活函數(shù)的輸入和輸出的例子：
輸出如下：
我們可以通過(guò)繪制一系列的輸入和計(jì)算出的輸出，得到函數(shù)的輸入和輸出之間的關(guān)系。下面的示例生成一系列從 -10到10的整數(shù)，并計(jì)算每個(gè)輸入的校正線性激活，然后繪制結(jié)果。
運(yùn)行這個(gè)例子會(huì)創(chuàng)建一個(gè)圖，顯示所有負(fù)值和零輸入都突變?yōu)?.0，而正輸出則返回原樣：
ReLU函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是斜率。負(fù)值的斜率為0.0，正值的斜率為1.0。
傳統(tǒng)上，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域已經(jīng)不能是任何不完全可微的激活函數(shù)，而ReLU是一個(gè)分段函數(shù)。從技術(shù)上講，當(dāng)輸入為0.0時(shí)，我們不能計(jì)算ReLU的導(dǎo)數(shù)，但是，我們可以假設(shè)它為0。
tanh 和 sigmoid 激活函數(shù)需要使用指數(shù)計(jì)算， 而ReLU只需要max()，因此他 計(jì)算上更簡(jiǎn)單，計(jì)算成本也更低 。
ReLU的一個(gè)重要好處是，它能夠輸出一個(gè)真正的零值 。這與 tanh 和 sigmoid 激活函數(shù)不同，后者學(xué)習(xí)近似于零輸出，例如一個(gè)非常接近于零的值，但不是真正的零值。這意味著負(fù)輸入可以輸出真零值，允許神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的隱層激活包含一個(gè)或多個(gè)真零值。這就是所謂的稀疏表示，是一個(gè)理想的性質(zhì)，在表示學(xué)習(xí)，因?yàn)樗梢约铀賹W(xué)習(xí)和簡(jiǎn)化模型。
ReLU看起來(lái)更像一個(gè)線性函數(shù)，一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的行為是線性或接近線性時(shí)，它更容易優(yōu)化 。
這個(gè)特性的關(guān)鍵在于，使用這個(gè)激活函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)幾乎完全避免了梯度消失的問(wèn)題，因?yàn)樘荻热匀慌c節(jié)點(diǎn)激活成正比。
ReLU的出現(xiàn)使得利用硬件的提升和使用反向傳播成功訓(xùn)練具有非線性激活函數(shù)的深層多層網(wǎng)絡(luò)成為可能 。
很長(zhǎng)一段時(shí)間，默認(rèn)的激活方式是Sigmoid激活函數(shù)。后來(lái)，Tanh成了激活函數(shù)。 對(duì)于現(xiàn)代的深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，默認(rèn)的激活函數(shù)是ReLU激活函數(shù) 。
ReLU 可以用于大多數(shù)類(lèi)型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 它通常作為多層感知機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù) ，并且也得到了許多論文的證實(shí)。傳統(tǒng)上，LSTMs 使用 tanh 激活函數(shù)來(lái)激活cell狀態(tài)，使用 Sigmoid激活函數(shù)作為node輸出。 而ReLU通常不適合RNN類(lèi)型網(wǎng)絡(luò)的使用。
偏置是節(jié)點(diǎn)上具有固定值的輸入，這種偏置會(huì)影響激活函數(shù)的偏移，傳統(tǒng)的做法是將偏置輸入值設(shè)置為1.0。當(dāng)在網(wǎng)絡(luò)中使用 ReLU 時(shí)， 可以將偏差設(shè)置為一個(gè)小值，例如0.1 。
在訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值必須初始化為小的隨機(jī)值。當(dāng)在網(wǎng)絡(luò)中使用 ReLU 并將權(quán)重初始化為以零為中心的小型隨機(jī)值時(shí)，默認(rèn)情況下，網(wǎng)絡(luò)中一半的單元將輸出零值。有許多啟發(fā)式方法來(lái)初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，但是沒(méi)有最佳權(quán)值初始化方案。 何愷明的文章指出Xavier 初始化和其他方案不適合于 ReLU ，對(duì) Xavier 初始化進(jìn)行一個(gè)小的修改，使其適合于 ReLU，提出He Weight Initialization，這個(gè)方法更適用于ReLU 。
在使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行縮放是一個(gè)很好的做法。這可能涉及標(biāo)準(zhǔn)化變量，使其具有零均值和單位方差，或者將每個(gè)值歸一化為0到1。如果不對(duì)許多問(wèn)題進(jìn)行數(shù)據(jù)縮放，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重可能會(huì)增大，從而使網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定并增加泛化誤差。 無(wú)論是否在網(wǎng)絡(luò)中使用 ReLU，這種縮放輸入的良好實(shí)踐都適用。
ReLU 的輸出在正域上是無(wú)界的。這意味著在某些情況下，輸出可以繼續(xù)增長(zhǎng)。因此，使用某種形式的權(quán)重正則化可能是一個(gè)比較好的方法，比如 l1或 l2向量范數(shù)。 這對(duì)于提高模型的稀疏表示(例如使用 l 1正則化)和降低泛化誤差都是一個(gè)很好的方法 。
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開(kāi)始使用
TensorFlow并不是一個(gè)純粹的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架, 而是使用數(shù)據(jù)流圖進(jìn)行數(shù)值分析的框架.
TensorFlow使用有向圖(graph)表示一個(gè)計(jì)算任務(wù).圖的節(jié)點(diǎn)稱(chēng)為ops(operations)表示對(duì)數(shù)據(jù)的處理,圖的邊f(xié)low 描述數(shù)據(jù)的流向.
該框架計(jì)算過(guò)程就是處理tensor組成的流. 這也是TensorFlow名稱(chēng)的來(lái)源.
TensorFlow使用tensor表示數(shù)據(jù). tensor意為張量即高維數(shù)組,在python中使用numpy.ndarray表示.
TensorFlow使用Session執(zhí)行圖, 使用Variable維護(hù)狀態(tài).tf.constant是只能輸出的ops, 常用作數(shù)據(jù)源.
下面我們構(gòu)建一個(gè)只有兩個(gè)constant做輸入, 然后進(jìn)行矩陣乘的簡(jiǎn)單圖:
from tensorflow import Session, device, constant, matmul'''構(gòu)建一個(gè)只有兩個(gè)constant做輸入, 然后進(jìn)行矩陣乘的簡(jiǎn)單圖:'''#如果不使用with session()語(yǔ)句, 需要手動(dòng)執(zhí)行session.close().
#with device設(shè)備指定了執(zhí)行計(jì)算的設(shè)備:
# ? ?"/cpu:0": 機(jī)器的 CPU.
# ? ?"/gpu:0": 機(jī)器的第一個(gè) GPU, 如果有的話.
# ? ?"/gpu:1": 機(jī)器的第二個(gè) GPU, 以此類(lèi)推.
with Session() as session: ?# 創(chuàng)建執(zhí)行圖的上下文
with device('/cpu:0'): ?# 指定運(yùn)算設(shè)備
mat1 = constant([[3, 3]]) ?# 創(chuàng)建源節(jié)點(diǎn)
mat2 = constant([[2], [2]])
product = matmul(mat1, mat2) # 指定節(jié)點(diǎn)的前置節(jié)點(diǎn), 創(chuàng)建圖
result = session.run(product) # 執(zhí)行計(jì)算 ? ? ? ?print(result)123456789101112131415161718
下面使用Variable做一個(gè)計(jì)數(shù)器:
from tensorflow import Session, constant, Variable, add, assign, initialize_all_variables
state = Variable(0, name='counter') # 創(chuàng)建計(jì)數(shù)器one = constant(1) # 創(chuàng)建數(shù)據(jù)源: 1val = add(state, one) # 創(chuàng)建新值節(jié)點(diǎn)update = assign(state, val) # 更新計(jì)數(shù)器setup = initialize_all_variables() # 初始化Variablewith Session() as session:
session.run(setup) # 執(zhí)行初始化
print(session.run(state)) # 輸出初值
for i in range(3):
session.run(update) # 執(zhí)行更新
print(session.run(state)) # 輸出計(jì)數(shù)器值12345678910111213
在使用變量前必須運(yùn)行initialize_all_variables()返回的圖, 運(yùn)行Variable節(jié)點(diǎn)將返回變量的值.
本示例中將構(gòu)建圖的過(guò)程寫(xiě)在了上下文之外, 而且沒(méi)有指定運(yùn)行設(shè)備.
上面示例中session.run只接受一個(gè)op作為參數(shù), 實(shí)際上run可以接受op列表作為輸入:
session.run([op1, op2])1
上述示例一直使用constant作為數(shù)據(jù)源, feed可以在運(yùn)行時(shí)動(dòng)態(tài)地輸入數(shù)據(jù):
from tensorflow import Session, placeholder, mul, float32
input1 = placeholder(float32)
input2 = placeholder(float32)
output = mul(input1, input2)with Session() as session: ? ?print session.run(output, feed_dict={input1: [3], input2: [2]})1234567
實(shí)現(xiàn)一個(gè)簡(jiǎn)單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用廣泛的機(jī)器學(xué)習(xí)模型, 關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理可以參見(jiàn)這篇隨筆, 或者在tensorflow playground上體驗(yàn)一下在線demo.
首先定義一個(gè)BPNeuralNetwork類(lèi):
class BPNeuralNetwork:
def __init__(self):
self.session = tf.Session()
self.input_layer = None
self.label_layer = None
self.loss = None
self.trainer = None
self.layers = [] ? ?def __del__(self):
self.session.close()1234567891011
編寫(xiě)一個(gè)生成單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù),每層神經(jīng)元用一個(gè)數(shù)據(jù)流圖表示.使用一個(gè)Variable矩陣表示與前置神經(jīng)元的連接權(quán)重, 另一個(gè)Variable向量表示偏置值, 并為該層設(shè)置一個(gè)激勵(lì)函數(shù).
def make_layer(inputs, in_size, out_size, activate=None):
weights = tf.Variable(tf.random_normal([in_size, out_size]))
basis = tf.Variable(tf.zeros([1, out_size]) + 0.1)
result = tf.matmul(inputs, weights) + basis ? ?if activate is None: ? ? ? ?return result ? ?else: ? ? ? ?return activate(result)12345678
使用placeholder作為輸入層.
self.input_layer = tf.placeholder(tf.float32, [None, 2])1
placeholder的第二個(gè)參數(shù)為張量的形狀, [None, 1]表示行數(shù)不限, 列數(shù)為1的二維數(shù)組, 含義與numpy.array.shape相同.這里, self.input_layer被定義為接受二維輸入的輸入層.
同樣使用placeholder表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)的標(biāo)簽:
self.label_layer = tf.placeholder(tf.float32, [None, 1])1
使用make_layer為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定義兩個(gè)隱含層, 并用最后一層作為輸出層:
self.loss = tf.reduce_mean(tf.reduce_sum(tf.square((self.label_layer - self.layers[1])), reduction_indices=[1]))1
tf.train提供了一些優(yōu)化器, 可以用來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).以損失函數(shù)最小化為目標(biāo):
self.trainer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learn_rate).minimize(self.loss)1
使用Session運(yùn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型:
initer = tf.initialize_all_variables()# do trainingself.session.run(initer)
for i in range(limit):
self.session.run(self.trainer, feed_dict={self.input_layer: cases, self.label_layer: labels})12345
使用訓(xùn)練好的模型進(jìn)行預(yù)測(cè):
self.session.run(self.layers[-1], feed_dict={self.input_layer: case})1
完整代碼:
import tensorflow as tfimport numpy as npdef make_layer(inputs, in_size, out_size, activate=None):
weights = tf.Variable(tf.random_normal([in_size, out_size]))
basis = tf.Variable(tf.zeros([1, out_size]) + 0.1)
result = tf.matmul(inputs, weights) + basis ? ?if activate is None: ? ? ? ?return result ? ?else: ? ? ? ?return activate(result)class BPNeuralNetwork:
def __init__(self):
self.session = tf.Session()
self.input_layer = None
self.label_layer = None
self.loss = None
self.optimizer = None
self.layers = [] ? ?def __del__(self):
self.session.close() ? ?def train(self, cases, labels, limit=100, learn_rate=0.05):
# 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)
self.input_layer = tf.placeholder(tf.float32, [None, 2])
self.label_layer = tf.placeholder(tf.float32, [None, 1])
self.layers.append(make_layer(self.input_layer, 2, 10, activate=tf.nn.relu))
self.layers.append(make_layer(self.layers[0], 10, 2, activate=None))
self.loss = tf.reduce_mean(tf.reduce_sum(tf.square((self.label_layer - self.layers[1])), reduction_indices=[1]))
self.optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learn_rate).minimize(self.loss)
initer = tf.initialize_all_variables() ? ? ? ?# 做訓(xùn)練
self.session.run(initer) ? ? ? ?for i in range(limit):
self.session.run(self.optimizer, feed_dict={self.input_layer: cases, self.label_layer: labels}) ? ?def predict(self, case):
return self.session.run(self.layers[-1], feed_dict={self.input_layer: case}) ? ?def test(self):
x_data = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
y_data = np.array([[0, 1, 1, 0]]).transpose()
test_data = np.array([[0, 1]])
self.train(x_data, y_data)
print(self.predict(test_data))
nn = BPNeuralNetwork()
nn.test()12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152
上述模型雖然簡(jiǎn)單但是使用不靈活, 作者采用同樣的思想實(shí)現(xiàn)了一個(gè)可以自定義輸入輸出維數(shù)以及多層隱含神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò), 可以參見(jiàn)dynamic_bpnn.py
import tensorflow as tfimport numpy as npdef make_layer(inputs, in_size, out_size, activate=None):
weights = tf.Variable(tf.random_normal([in_size, out_size]))
basis = tf.Variable(tf.zeros([1, out_size]) + 0.1)
result = tf.matmul(inputs, weights) + basis ? ?if activate is None: ? ? ? ?return result ? ?else: ? ? ? ?return activate(result)class BPNeuralNetwork:
def __init__(self):
self.session = tf.Session()
self.loss = None
self.optimizer = None
self.input_n = 0
self.hidden_n = 0
self.hidden_size = []
self.output_n = 0
self.input_layer = None
self.hidden_layers = []
self.output_layer = None
self.label_layer = None
def __del__(self):
self.session.close() ? ?def setup(self, ni, nh, no):
# 設(shè)置參數(shù)個(gè)數(shù)
self.input_n = ni
self.hidden_n = len(nh) ?#隱藏層的數(shù)量
self.hidden_size = nh ?#每個(gè)隱藏層中的單元格數(shù)
self.output_n = no ? ? ? ?#構(gòu)建輸入層
self.input_layer = tf.placeholder(tf.float32, [None, self.input_n]) ? ? ? ?#構(gòu)建標(biāo)簽層
self.label_layer = tf.placeholder(tf.float32, [None, self.output_n]) ? ? ? ?#構(gòu)建隱藏層
in_size = self.input_n
out_size = self.hidden_size[0]
inputs = self.input_layer
self.hidden_layers.append(make_layer(inputs, in_size, out_size, activate=tf.nn.relu)) ? ? ? ?for i in range(self.hidden_n-1):
in_size = out_size
out_size = self.hidden_size[i+1]
inputs = self.hidden_layers[-1]
self.hidden_layers.append(make_layer(inputs, in_size, out_size, activate=tf.nn.relu)) ? ? ? ?#構(gòu)建輸出層
self.output_layer = make_layer(self.hidden_layers[-1], self.hidden_size[-1], self.output_n) ? ?def train(self, cases, labels, limit=100, learn_rate=0.05):
self.loss = tf.reduce_mean(tf.reduce_sum(tf.square((self.label_layer - self.output_layer)), reduction_indices=[1]))
self.optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learn_rate).minimize(self.loss)
initer = tf.initialize_all_variables() ? ? ? ?#做訓(xùn)練
self.session.run(initer) ? ? ? ?for i in range(limit):
self.session.run(self.optimizer, feed_dict={self.input_layer: cases, self.label_layer: labels}) ? ?def predict(self, case):
return self.session.run(self.output_layer, feed_dict={self.input_layer: case}) ? ?def test(self):
x_data = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
y_data = np.array([[0, 1, 1, 0]]).transpose()
test_data = np.array([[0, 1]])
self.setup(2, [10, 5], 1)
self.train(x_data, y_data)
print(self.predict(test_data))
nn = BPNeuralNetwork()
nn.test()12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576
zip(input_vec,?self.weights)假設(shè)這里出來(lái)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是?[(1,?4),?(2,?5),?(3,?6)]
那么lambda?(x,?w):?x?*?w?在2.7版本就直接接收?元祖(1,?4)這樣子的數(shù)據(jù)類(lèi)型當(dāng)做一個(gè)參數(shù)，
（x,w）=依次=(1,?4),?(2,?5),?(3,?6),
但是這個(gè)寫(xiě)法在3.5的時(shí)候?，狗日的不認(rèn)識(shí)map（lambda?(x,?w)。。。x[0]?*?x[1]
替代方式我沒(méi)去研究?在3.5的時(shí)候?我是直接把?x=(1,?4)。。用的時(shí)候x[0]?*?x[1]
(reduce(lambda?a,?b:?a?+?b,
map(lambda?x:?x[0]?*?x[1],??
zip(input_vec,?weights))
,?0.0))
重慶分公司
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