C語(yǔ)言 楊輝三角用函數(shù)表示

#include stdio.h

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void main()

{

void f(int n);

int n=0;

while(n1 || n16)

{

printf("請(qǐng)輸入楊輝三角形的行數(shù):");

scanf("%d",n);

}

f(n);

}

void f(int n)

{

int i,j,a[17][17]={0};

for(i=0;in;i++)

a[i][0]=1;

for(i=1;in;i++)

for(j=1;j=i;j++)

a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];

for(i=0;in;i++)

{

for(j=0;j=i;j++)

printf("%5d",a[i][j]);

printf("\n");

}

}

用c語(yǔ)言編寫(xiě)程序 輸出楊輝三角

程序：

#includestdio.h

int main()

int n,i,j,a[100];

n=10;

printf("? 1");

printf("\n");

a[1]=a[2]=1;

printf("%3d%3d\n",a[1],a[2]);

for(i=3;i=n;i++)

{

a[1]=a[i]=1;

for(j=i-1;j1;j--)

a[j]=a[j]+a[j-1];

for(j=1;j=i;j++)

printf("%3d",a[j]);

printf("\n");

}

return 0;

}

應(yīng)用

與楊輝三角聯(lián)系最緊密的是二項(xiàng)式乘方展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律，即二項(xiàng)式定理。例如在楊輝三角中，第3行的三個(gè)數(shù)恰好對(duì)應(yīng)著兩數(shù)和的平方的展開(kāi)式的每一項(xiàng)的系數(shù)（性質(zhì) 8），第4行的四個(gè)數(shù)恰好依次對(duì)應(yīng)兩數(shù)和的立方的展開(kāi)式的每一項(xiàng)的系數(shù)。

以上內(nèi)容參考：百度百科-楊輝三角

C語(yǔ)言，輸出楊輝三角

修改：#include"stdio.h"?

void main()

{

int a[10][10],i,j;

for(i=0;i=9;i++){

a[i][0]=1;//原代碼此處需修改，第一位數(shù)為1

a[i][i]=1;

}

for(i=1;i=9;i++)

for(j=1;ji;j++)//原代碼此處需修改

a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];

for(i=0;i=9;i++){

for(j=0;j=i;j++){printf("%5d\t",a[i][j]);}

printf("\n");

}return 0;}

擴(kuò)展資料：

楊輝三角概述：

1.每個(gè)數(shù)等于它上方兩數(shù)之和。

2.每行數(shù)字左右對(duì)稱(chēng)，由1開(kāi)始逐漸變大。

3.第n行的數(shù)字有n+1項(xiàng)。

4.第n行數(shù)字和為2n。

5.第n行的m個(gè)數(shù)可表示為?C(n-1，m-1)，即為從n-1個(gè)不同元素中取m-1個(gè)元素的組合數(shù)。

6.第n行的第m個(gè)數(shù)和第n-m+1個(gè)數(shù)相等 ，為組合數(shù)性質(zhì)之一。

7.每個(gè)數(shù)字等于上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和?？捎么诵再|(zhì)寫(xiě)出整個(gè)楊輝三角。即第n+1行的第i個(gè)數(shù)等于第n行的第i-1個(gè)數(shù)和第i個(gè)數(shù)之和，這也是組合數(shù)的性質(zhì)之一。即?C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。

8.(a+b)n的展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)依次對(duì)應(yīng)楊輝三角的第(n+1)行中的每一項(xiàng)。

9.將第2n+1行第1個(gè)數(shù)，跟第2n+2行第3個(gè)數(shù)、第2n+3行第5個(gè)數(shù)……連成一線(xiàn)，這些數(shù)的和是第4n+1個(gè)斐波那契數(shù)；將第2n行第2個(gè)數(shù)(n1)，跟第2n-1行第4個(gè)數(shù)、第2n-2行第6個(gè)數(shù)……這些數(shù)之和是第4n-2個(gè)斐波那契數(shù)。

10將各行數(shù)字相排列，可得11的n-1（n為行數(shù)）次方：1=11^0; 11=11^1; 121=11^2……當(dāng)n5時(shí)會(huì)不符合這一條性質(zhì)，此時(shí)應(yīng)把第n行的最右面的數(shù)字"1"放在個(gè)位，然后把左面的一個(gè)數(shù)字的個(gè)位對(duì)齊到十位。

以此類(lèi)推，把空位用“0”補(bǔ)齊，然后把所有的數(shù)加起來(lái)，得到的數(shù)正好是11的n-1次方。以n=11為例，第十一行的數(shù)為：1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1，結(jié)果為 25937424601=1110。

參考資料：楊輝三角-百度百科

怎樣用c語(yǔ)言編寫(xiě)楊輝三角

c語(yǔ)言的楊輝三角程序如下：

#include?stdio.h

#include?stdlib.h

int?main()

{

int?s?=?1,?h;????????????????????//?數(shù)值和高度

int?i,?j;????????????????????????//?循環(huán)計(jì)數(shù)

scanf("%d",?h);?????????????????//?輸入層數(shù)

printf("1\n");???????????????????//?輸出第一個(gè)?1

for?(i?=?2;?i?=?h;?s?=?1,?i++)?????????//?行數(shù)?i?從?2?到層高

{

printf("1?");????????????????//?第一個(gè)?1

for?(j?=?1;?j?=?i?-?2;?j++)?//?列位置?j?繞過(guò)第一個(gè)直接開(kāi)始循環(huán)

//printf("%d?",?(s?=?(i?-?j)?/?j?*?s));

printf("%d?",?(s?=?(i?-?j)?*?s?/?j));

printf("1\n");???????????????//?最后一個(gè)?1，換行????}

getchar();???????????????????????//?暫停等待

return?0;

}

擴(kuò)展資料：

楊輝三角概述

前提：每行端點(diǎn)與結(jié)尾的數(shù)為1.

每個(gè)數(shù)等于它上方兩數(shù)之和。

每行數(shù)字左右對(duì)稱(chēng)，由1開(kāi)始逐漸變大。

第n行的數(shù)字有n項(xiàng)。

第n行數(shù)字和為2n。

第n行的m個(gè)數(shù)可表示為 C(n-1，m-1)，即為從n-1個(gè)不同元素中取m-1個(gè)元素的組合數(shù)。

第n行的第m個(gè)數(shù)和第n-m+1個(gè)數(shù)相等 ，為組合數(shù)性質(zhì)之一。

每個(gè)數(shù)字等于上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和?？捎么诵再|(zhì)寫(xiě)出整個(gè)楊輝三角。即第n+1行的第i個(gè)數(shù)等于第n行的第i-1個(gè)數(shù)和第i個(gè)數(shù)之和，這也是組合數(shù)的性質(zhì)之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。

(a+b)n的展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)依次對(duì)應(yīng)楊輝三角的第(n+1)行中的每一項(xiàng)。

將第2n+1行第1個(gè)數(shù)，跟第2n+2行第3個(gè)數(shù)、第2n+3行第5個(gè)數(shù)……連成一線(xiàn)，這些數(shù)的和是第4n+1個(gè)斐波那契數(shù)；將第2n行第2個(gè)數(shù)(n1)，跟第2n-1行第4個(gè)數(shù)、第2n-2行第6個(gè)數(shù)……這些數(shù)之和是第4n-2個(gè)斐波那契數(shù)。

參考資料：

百度百科-楊輝三角