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如何利用python中的威布爾分布numpy.random.weibull()函數(shù)生成三參數(shù)的隨機數(shù)序列

你好,有兩個辦法:

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一個是自己寫一個函數(shù)

def Nweibull(a,size, scale)

return scale*numpy.random.weibull(a,size)

另外一個是換一個庫,?用scipy.stats.weibull_min, 他需要三個參數(shù):

from?scipy.stats?import?weibull_min

n?=?100?????#?number?of?samples

k?=?2.4?????#?shape

lam?=?5??#?scale

x?=?weibull_min.rvs(k,?loc=0,?scale=lam,?size=n)

如何在Python中實現(xiàn)這五類強大的概率分布

Python – 伯樂在線

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2015/04/25 · 實踐項目 · 概率分布

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本文由 伯樂在線 - feigao.me 翻譯,Daetalus 校稿。未經(jīng)許可,禁止轉(zhuǎn)載!

英文出處:。歡迎加入翻譯組。

R編程語言已經(jīng)成為統(tǒng)計分析中的事實標準。但在這篇文章中,我將告訴你在Python中實現(xiàn)統(tǒng)計學(xué)概念會是如此容易。我要使用Python實現(xiàn)一些離散和連續(xù)的概率分布。雖然我不會討論這些分布的數(shù)學(xué)細節(jié),但我會以鏈接的方式給你一些學(xué)習這些統(tǒng)計學(xué)概念的好資料。在討論這些概率分布之前,我想簡單說說什么是隨機變量(random variable)。隨機變量是對一次試驗結(jié)果的量化。

舉個例子,一個表示拋硬幣結(jié)果的隨機變量可以表示成Python

X = {1 如果正面朝上,

2 如果反面朝上}

12X = {1 如果正面朝上,

2 如果反面朝上}

隨機變量是一個變量,它取值于一組可能的值(離散或連續(xù)的),并服從某種隨機性。隨機變量的每個可能取值的都與一個概率相關(guān)聯(lián)。隨機變量的所有可能取值和與之相關(guān)聯(lián)的概率就被稱為概率分布(probability distributrion)。

我鼓勵大家仔細研究一下scipy.stats模塊。

概率分布有兩種類型:離散(discrete)概率分布和連續(xù)(continuous)概率分布。

離散概率分布也稱為概率質(zhì)量函數(shù)(probability mass function)。離散概率分布的例子有伯努利分布(Bernoulli distribution)、二項分布(binomial distribution)、泊松分布(Poisson distribution)和幾何分布(geometric distribution)等。

連續(xù)概率分布也稱為概率密度函數(shù)(probability density function),它們是具有連續(xù)取值(例如一條實線上的值)的函數(shù)。正態(tài)分布(normal distribution)、指數(shù)分布(exponential distribution)和β分布(beta distribution)等都屬于連續(xù)概率分布。

若想了解更多關(guān)于離散和連續(xù)隨機變量的知識,你可以觀看可汗學(xué)院關(guān)于概率分布的視頻。

二項分布(Binomial Distribution)

服從二項分布的隨機變量X表示在n個獨立的是/非試驗中成功的次數(shù),其中每次試驗的成功概率為p。

E(X) = np, Var(X) = np(1?p)

如果你想知道每個函數(shù)的原理,你可以在IPython筆記本中使用help file命令。 E(X)表示分布的期望或平均值。

鍵入stats.binom?了解二項分布函數(shù)binom的更多信息。

二項分布的例子:拋擲10次硬幣,恰好兩次正面朝上的概率是多少?

假設(shè)在該試驗中正面朝上的概率為0.3,這意味著平均來說,我們可以期待有3次是硬幣正面朝上的。我定義擲硬幣的所有可能結(jié)果為k = np.arange(0,11):你可能觀測到0次正面朝上、1次正面朝上,一直到10次正面朝上。我使用stats.binom.pmf計算每次觀測的概率質(zhì)量函數(shù)。它返回一個含有11個元素的列表(list),這些元素表示與每個觀測相關(guān)聯(lián)的概率值。

您可以使用.rvs函數(shù)模擬一個二項隨機變量,其中參數(shù)size指定你要進行模擬的次數(shù)。我讓Python返回10000個參數(shù)為n和p的二項式隨機變量。我將輸出這些隨機變量的平均值和標準差,然后畫出所有的隨機變量的直方圖。

泊松分布(Poisson Distribution)

一個服從泊松分布的隨機變量X,表示在具有比率參數(shù)(rate parameter)λ的一段固定時間間隔內(nèi),事件發(fā)生的次數(shù)。參數(shù)λ告訴你該事件發(fā)生的比率。隨機變量X的平均值和方差都是λ。

E(X) = λ, Var(X) = λ

泊松分布的例子:已知某路口發(fā)生事故的比率是每天2次,那么在此處一天內(nèi)發(fā)生4次事故的概率是多少?

讓我們考慮這個平均每天發(fā)生2起事故的例子。泊松分布的實現(xiàn)和二項分布有些類似,在泊松分布中我們需要指定比率參數(shù)。泊松分布的輸出是一個數(shù)列,包含了發(fā)生0次、1次、2次,直到10次事故的概率。我用結(jié)果生成了以下圖片。

你可以看到,事故次數(shù)的峰值在均值附近。平均來說,你可以預(yù)計事件發(fā)生的次數(shù)為λ。嘗試不同的λ和n的值,然后看看分布的形狀是怎么變化的。

現(xiàn)在我來模擬1000個服從泊松分布的隨機變量。

正態(tài)分布(Normal Distribution)

正態(tài)分布是一種連續(xù)分布,其函數(shù)可以在實線上的任何地方取值。正態(tài)分布由兩個參數(shù)描述:分布的平均值μ和方差σ2 。

E(X) = μ, Var(X) = σ2

正態(tài)分布的取值可以從負無窮到正無窮。你可以注意到,我用stats.norm.pdf得到正態(tài)分布的概率密度函數(shù)。

β分布(Beta Distribution)

β分布是一個取值在 [0, 1] 之間的連續(xù)分布,它由兩個形態(tài)參數(shù)α和β的取值所刻畫。

β分布的形狀取決于α和β的值。貝葉斯分析中大量使用了β分布。

當你將參數(shù)α和β都設(shè)置為1時,該分布又被稱為均勻分布(uniform distribution)。嘗試不同的α和β取值,看看分布的形狀是如何變化的。

指數(shù)分布(Exponential Distribution)

指數(shù)分布是一種連續(xù)概率分布,用于表示獨立隨機事件發(fā)生的時間間隔。比如旅客進入機場的時間間隔、打進客服中心電話的時間間隔、中文維基百科新條目出現(xiàn)的時間間隔等等。

我將參數(shù)λ設(shè)置為0.5,并將x的取值范圍設(shè)置為 $[0, 15]$ 。

接著,我在指數(shù)分布下模擬1000個隨機變量。scale參數(shù)表示λ的倒數(shù)。函數(shù)np.std中,參數(shù)ddof等于標準偏差除以 $n-1$ 的值。

結(jié)語(Conclusion)

概率分布就像蓋房子的藍圖,而隨機變量是對試驗事件的總結(jié)。我建議你去看看哈佛大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)課程的講座,Joe Blitzstein教授給了一份摘要,包含了你所需要了解的關(guān)于統(tǒng)計模型和分布的全部。

python中eval()函數(shù)的作用是什么?

python中eval函數(shù)作用是計算字符串中有效的表達式,并返回結(jié)果。將字符串轉(zhuǎn)成相應(yīng)的對象(如list、tuple、dict和string之間的轉(zhuǎn)換)。利用反引號轉(zhuǎn)換的字符串再反轉(zhuǎn)回對象。

eval()函數(shù)用來執(zhí)行一個字符串表達式,并返回表達式的值。eval函數(shù)功能:將字符串str當成有效的表達式來求值并返回計算結(jié)果。eval函數(shù)可以實現(xiàn)list、dict、tuple與str之間的轉(zhuǎn)化。

Python語言的介紹

Python是一種計算機程序設(shè)計語言,由吉多·范羅蘇姆創(chuàng)造,第一版發(fā)布于1991年,可以視之為一種改良的LISP。Python的設(shè)計哲學(xué)強調(diào)代碼的可讀性和簡潔的語法。相比于C++或Java,Python讓開發(fā)者能夠用更少的代碼表達想法。

Python語言的簡潔性、易讀性以及可擴展性,在國外用Python做科學(xué)計算的研究機構(gòu)日益增多,一些知名大學(xué)已經(jīng)采用Python來教授程序設(shè)計課程。

怎么用python算p值和t檢驗

引入相關(guān)模塊,這次我們使用stats的

產(chǎn)生兩列隨機變量,用到了stats。norm.rvs,參數(shù)loc表示平均數(shù),scale表示標準差,size是樣本量這是產(chǎn)生的兩個變量的數(shù)據(jù)的一部分

ttest_rel的用法:輸出t和p值從p值可以看出,這兩列數(shù)據(jù)是沒有差異的。

當然,ttest_rel還可以接受pandas.DataFrame數(shù)據(jù),先從excel中讀取數(shù)據(jù)我們可以看一下數(shù)據(jù)的基本內(nèi)容:

我們可以選擇scoreA和ScoreB這兩列數(shù)據(jù)進行T檢驗輸出的結(jié)果可見兩列變量均值無差異

我們還可以同時對多個變量進行檢驗,比如:這是產(chǎn)生的結(jié)果可見:第一個array表示t值,兩個表示p值,因此我們可以知道p(scoreA)=0.1260.05

Python中range()函數(shù)的用法

Python range()函數(shù)可創(chuàng)建一個整數(shù)列表,一般用在for循環(huán)中。

注意:Python3 range()返回的是一個可迭代對象,類型是對象,而不是列表類型,所以打印的時候不會打印列表。

函數(shù)語法:

range(start,stop[,step])

參數(shù)說明:

start:計數(shù)從start開始。默認是從0開始。例如range(5)等價于range(0,5);

stop:計數(shù)到stop結(jié)束,但不包括stop。例如:range(0,5)是[0,1,2,3,4]沒有5;

step:步長,默認為1。例如:range(0,5)等價于range(0,5,1)。

實例:

range(10) # 從 0 開始到 9

[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

range(1, 11) # 從 1 開始到 10

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]

range(0, 30, 5) # 步長為 5

[0, 5, 10, 15, 20, 25]

range(0, 10, 3) # 步長為 3

[0, 3, 6, 9]

range(0, -10, -1) # 負數(shù)

[0, -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9]

range(0)

[]

range(1, 0)

[]

以下是range在for中的使用,循環(huán)出runoob的每個字母:

x = 'runoob'

for i in range(len(x)) :

... print(x[i])

...

r

u

n

o

o

b

python中range()函數(shù)的用法

python中range()函數(shù)的用法:

(1)range(stop)

創(chuàng)建一個(0,stop)之間的整數(shù)序列,步長為1。

(2)range(start,stop)

創(chuàng)建一個(start,stop)之間的整數(shù)序列,步長為1。

(3)range(start,stop,step)

創(chuàng)建一個[start,stop)之間的整數(shù)序列,步長為step。

參數(shù)介紹:

start:表示從返回序列的起始編號,默認情況下從0開始。

stop:表示生成最多但不包括此數(shù)字的數(shù)字。

step:指的是序列中每個數(shù)字之間的差異,默認值為1。

相關(guān)介紹

range()是Python的內(nèi)置函數(shù),在用戶需要執(zhí)行特定次數(shù)的操作時使用它,表示循環(huán)的意思。內(nèi)置函數(shù)range()可用于以列表的形式生成數(shù)字序列。在range()函數(shù)中最常見用法是使用for和while循環(huán)迭代序列類型(List,string等)。

簡單的來說,range()函數(shù)允許用戶在給定范圍內(nèi)生成一系列數(shù)字。根據(jù)用戶傳遞給函數(shù)的參數(shù)數(shù)量,用戶可以決定該系列數(shù)字的開始和結(jié)束位置以及一個數(shù)字與下一個數(shù)字之間的差異有多大。


標題名稱:python中rvs函數(shù) python rvs函數(shù)
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