冪函數(shù)的值可以是負(fù)數(shù)嗎

形如y=x^a(a為常數(shù)）的函數(shù)，稱(chēng)為冪函數(shù)。 如果a取非零的有理數(shù)是比較容易理解的，不過(guò)初學(xué)者對(duì)于a取無(wú)理數(shù)，則不太容易理解，因?yàn)檫@涉及到實(shí)數(shù)連續(xù)統(tǒng)的極為深刻的知識(shí)。因此我們只要接受它作為一個(gè)已知事實(shí)即可。 對(duì)于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來(lái)討論各自的特性： 首先我們知道如果a=p/q，且p/q為既約分?jǐn)?shù)（即p、q互質(zhì)），q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(hào)（x的p次方），如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0,＋∞）。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制來(lái)源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號(hào)下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道： 排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對(duì)于x0，則a可以是任意實(shí)數(shù)； 排除了為0這種可能，即對(duì)于x0或x0的所有實(shí)數(shù)，q不能是偶數(shù)； 排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對(duì)于x為大于或等于0的所有實(shí)數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。 總結(jié)起來(lái)，就可以得到當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下： 如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)； 如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過(guò)這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來(lái)確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔? 的所有實(shí)數(shù)。 在x大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。 在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。 而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。

創(chuàng)新互聯(lián)公司堅(jiān)信：善待客戶(hù)，將會(huì)成為終身客戶(hù)。我們能堅(jiān)持多年，是因?yàn)槲覀円恢笨芍档眯刨?lài)。我們從不忽悠初訪客戶(hù)，我們用心做好本職工作，不忘初心，方得始終。10年網(wǎng)站建設(shè)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)新互聯(lián)公司是成都老牌網(wǎng)站營(yíng)銷(xiāo)服務(wù)商,為您提供網(wǎng)站制作、成都網(wǎng)站建設(shè)、網(wǎng)站設(shè)計(jì)、H5技術(shù)、網(wǎng)站制作、成都品牌網(wǎng)站建設(shè)、小程序定制開(kāi)發(fā)服務(wù),給眾多知名企業(yè)提供過(guò)好品質(zhì)的建站服務(wù)。

冪的指數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，如何運(yùn)算？求詳解

冪的指數(shù)為負(fù)數(shù)就是冪的指數(shù)未正數(shù)時(shí)的倒數(shù)

舉例 x^-2=1/x^2

x^-2.5=1/x^2.5

冪函數(shù)的指數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)

上面的三個(gè)回答都是錯(cuò)誤的哈.不要誤導(dǎo).這兩個(gè)函數(shù)什么關(guān)系.如果你學(xué)了冪函數(shù)后,關(guān)于指數(shù)為負(fù)數(shù)的情況,我們可以類(lèi)比y=x^(-1)這個(gè)熟悉的函數(shù)來(lái)得到其它的像y=x^(-3)的函數(shù)圖像,從而研究它的性質(zhì).我給你畫(huà)了三個(gè)圖像,你會(huì)發(fā)現(xiàn)在第一象限,圖像越靠近y軸的函數(shù),指數(shù)越大；越靠近x軸的函數(shù),指數(shù)越小.如果你能觀察總結(jié)出這個(gè)規(guī)律,再結(jié)合它們的奇偶性就會(huì)很容易畫(huà)出函數(shù)的圖像的.

冪級(jí)數(shù)x的指數(shù)可以是負(fù)數(shù)嗎

冪級(jí)數(shù)x的指數(shù)可以是負(fù)數(shù)。

冪級(jí)數(shù)是數(shù)學(xué)分析中的重要概念，被作為基礎(chǔ)內(nèi)容應(yīng)用到了實(shí)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)等眾多領(lǐng)域當(dāng)中。冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間是根據(jù)收斂中心而對(duì)稱(chēng)的。

所以?xún)缂?jí)數(shù)x的指數(shù)可以是負(fù)數(shù)，冪級(jí)數(shù)對(duì)x的指數(shù)并沒(méi)有什么限制，只需要正常運(yùn)算即可。

分享題目：c語(yǔ)言?xún)绾瘮?shù)指數(shù)為負(fù)數(shù) c語(yǔ)言?xún)绾瘮?shù)指數(shù)為負(fù)數(shù)說(shuō)明什么
本文來(lái)源：http://weahome.cn/article/dooeish.html