負(fù)熵是什么意思?

負(fù)熵即熵減少。

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負(fù)熵即熵減少，是熵函數(shù)的負(fù)向變化量。負(fù)熵是物質(zhì)系統(tǒng)有序化、組織化、復(fù)雜化狀態(tài)的一種量度。齊拉德首次提出了“負(fù)熵”這個(gè)經(jīng)典熱力學(xué)中從未出現(xiàn)過(guò)的概念和術(shù)語(yǔ)。熵是用以表示某些物質(zhì)系統(tǒng)狀態(tài)的一種量度或說(shuō)明其可能出現(xiàn)的程度。

價(jià)值：

“負(fù)熵”與“價(jià)值”之間存在著某種必然的聯(lián)系。物理學(xué)采用“熵函數(shù)”來(lái)描述系統(tǒng)的無(wú)序化或有序化程度，熵值增長(zhǎng)就意味著系統(tǒng)的無(wú)序化提高或有序化降低，熵值減少就意味著系統(tǒng)的無(wú)序化降低或有序化提高。

從系統(tǒng)的外界輸入“負(fù)熵”可抵消系統(tǒng)的熵值增長(zhǎng)，從而維持和發(fā)展系統(tǒng)的有序化。由此可見(jiàn)：從物理學(xué)角度來(lái)看，人類(lèi)社會(huì)的一切生產(chǎn)與消費(fèi)實(shí)際上就是“負(fù)熵”的創(chuàng)造與消耗；從在社會(huì)學(xué)角度來(lái)看，人類(lèi)社會(huì)的一切生產(chǎn)與消費(fèi)實(shí)際上就是“價(jià)值”的創(chuàng)造與消耗。

凸優(yōu)化（四）凸函數(shù)分析

之前簡(jiǎn)單介紹了凸函數(shù)的定義，相信大家對(duì)凸函數(shù)有了簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)，但是這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，這次通過(guò)一些詳細(xì)的函數(shù)講解來(lái)介紹一下部分常見(jiàn)凸函數(shù)的特點(diǎn)。

（1） 第一個(gè)定義 ：如果X為在實(shí)數(shù)向量空間的凸集。并且有映射 ，如果 被稱(chēng)為 凸 ，則有 如果F被稱(chēng)為 嚴(yán)格凸 ，那么有：

（2） 第二個(gè)定義 ：有映射 ，

（3） 第三個(gè)定義 ：若 可微，對(duì)

（4） 第四個(gè)定義 ： 二階條件 ，若 二階可微，則 （這里的大于等于號(hào)是表示特征值大于等0，表示矩陣半正定） 。

這四個(gè)定義在不同地方均有用處，但在判斷函數(shù)是否為凸函數(shù)時(shí)最常用的是第四個(gè)。其中 為 Hessian矩陣 ，表示函數(shù)的二階偏導(dǎo)矩陣。

（1） 仿射函數(shù)： ,顯然，其二階導(dǎo)函數(shù)為 ，所以仿射函數(shù)為 凸函數(shù) 。

（2） 指數(shù)函數(shù)： ,顯然 ,所以指數(shù)函數(shù)是 凸函數(shù) 。

（3） 冪函數(shù)： ,接著求導(dǎo)啊求導(dǎo)~， ， ，顯然啦，當(dāng) 時(shí)，冪函數(shù)就成為了仿射函數(shù)，所以即凸又凹。

（4） 負(fù)熵函數(shù)： ,還是求導(dǎo)， ,嗯，還是個(gè) 嚴(yán)格凸函數(shù) 。（也是個(gè)非常重要的函數(shù)?。。?/p>

（5） 極大值函數(shù)（重中之重）： 現(xiàn)在來(lái)一個(gè)比較復(fù)雜卻非常常見(jiàn)的函數(shù)： 這個(gè)函數(shù)顯然是不可導(dǎo)的，那么首先根據(jù)定義一來(lái)看一下是否為凸函數(shù)。取兩值 ，構(gòu)造凸組合的新值 ,發(fā)現(xiàn)滿(mǎn)足凸函數(shù)定義，所以極大值函數(shù)時(shí)凸函數(shù)。但是啊，由于其無(wú)法求導(dǎo)，后續(xù)處理會(huì)出現(xiàn)各種問(wèn)題。所以，這里有一個(gè)解析逼近，就是用一個(gè)解析函數(shù)去逼近極大值函數(shù)。這個(gè)函數(shù)是這樣的 ： 那么來(lái)證明一下這個(gè)函數(shù)也是凸函數(shù)吧！這里就要用到凸函數(shù)的第四個(gè)定義了，輪到Hessian矩陣出場(chǎng)了。對(duì)上述函數(shù)求二次偏導(dǎo)得到如下關(guān)系（ 公式打得累死 ）：

這個(gè)式子看上去也很丑，那么定義列向量 ,那么(1)式就變成了 ,函數(shù)的Hessian矩陣可以寫(xiě)成 那么大家還記得半正定矩陣如何證明么？就是 成立，那么A則為半正定矩陣。好，那么開(kāi)始構(gòu)造！！ 另 ,那么(2)式就變成了: 此式成立，用到的性質(zhì)為 柯西-施瓦茨不等式 ,所以 函數(shù)為凸函數(shù)。

（6） 行列式的對(duì)數(shù)： ，首先說(shuō)明一下啊，當(dāng)矩陣X只有一維時(shí)，那么原函數(shù)則為 ，顯然是凹函數(shù)。所以我們是在已經(jīng)知道其為凹函數(shù)的前提下證明它是凹函數(shù)的了~根據(jù)凸函數(shù)的第二個(gè)定義當(dāng) ，構(gòu)造凸組合的函數(shù) 繼續(xù)化簡(jiǎn)得到為： 接著只要分析這個(gè)式子就可以，求導(dǎo)即可，得到： 到這里證明就結(jié)束了，原函數(shù)為凹函數(shù)得證。

可見(jiàn)啊，分析函數(shù)凸性一般都是通過(guò)其 矩陣來(lái)分析，但是對(duì)于部分凸函數(shù)的證明也不是簡(jiǎn)單的，總體的計(jì)算過(guò)程也在越來(lái)越復(fù)雜，后面會(huì)逐步講解凸問(wèn)題的理論與求解。但是在證明的過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)，其理論也是一步一步建立起來(lái)的，弄懂了原理之后看問(wèn)題就會(huì)舉一反三了。

負(fù)墑是什么意思

首先需要【明確】一下，是否是問(wèn)【負(fù)熵】？

基本釋義

熵 shang 【拼音】：[shāng]

詳細(xì)釋義

1：物理學(xué)上指熱能除以溫度所得的商，標(biāo)志熱量轉(zhuǎn)化為功的程度。

2: 科學(xué)技術(shù)上用來(lái)描述、表征系統(tǒng)不確定程度的函數(shù)。亦被社會(huì)科學(xué)用以借喻人類(lèi)社會(huì)某些狀態(tài)的程度。

3：傳播學(xué)中表示一種情境的不確定性和無(wú)組織性。

英文釋義：The degree of randomness or disorder in a thermodynamic system.

在物理學(xué)中，【熵】的方向，總是增加的，這方面稱(chēng)為【正熵】，盡管平常不這么叫的。

后來(lái)人們引伸了這方面的含義，將能夠降低【熵】數(shù)值的因素，稱(chēng)為【負(fù)熵】。研究表明，【負(fù)熵】是與生命、有序的結(jié)構(gòu)等有關(guān)的

負(fù)熵（墑）是什么意思==============＞能夠降低【熵】數(shù)值的因素，稱(chēng)為【負(fù)熵】

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