求JAVA最小公倍數(shù)的代碼

package one;

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import java.util.*;public class ProOne {

//題目：輸入兩個(gè)正整數(shù)m和n，求其最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

//程序分析：利用輾除法。

public static void main(String[] args)

{

int m=0,n=0,m1=0,n1=0;

int a;

Scanner scanner = new Scanner(System.in);

System.out.println("請(qǐng)輸入m的值:");

m=scanner.nextInt();

System.out.println("請(qǐng)輸入n的值:");

n=scanner.nextInt();

//將輸入的m和n值備份；

m1=m;

n1=n;

//取得兩個(gè)數(shù)相除的余數(shù)；

a=m%n;

while(a!=0)

{

m1=n1;n1=a;a=m1%n1;

}

System.out.println("m,n的最大公約數(shù)為："+n1);

//求兩個(gè)數(shù)字的最小公倍數(shù)的方法為：（兩個(gè)數(shù)的乘積）/（兩個(gè)數(shù)字的最大公約數(shù)）；

System.out.println("m,n兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)為："+m*n/n1);

}

}//我以前做的，你看看吧！

JAVA如何編寫程序求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？

[java] view plaincopy\x0d\x0aimport java.util.*; \x0d\x0a \x0d\x0a/*求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)*/ \x0d\x0apublic class MaxCommonDivisorAndMinCommonMultiple { \x0d\x0a \x0d\x0a public static void main(String[] args) { \x0d\x0a Scanner scan = new Scanner(System.in);// 接收控制臺(tái)輸入的信息 \x0d\x0a \x0d\x0a System.out.print("請(qǐng)輸入第一個(gè)整數(shù)："); \x0d\x0a int num1 = scan.nextInt(); // 取出控制臺(tái)輸入的信息 \x0d\x0a \x0d\x0a System.out.print("請(qǐng)輸入第二個(gè)整數(shù)："); \x0d\x0a int num2 = scan.nextInt(); // 取出控制臺(tái)輸入的信息 \x0d\x0a \x0d\x0a System.out.println(maxCommonDivisor(num1, num2));// 調(diào)用maxCommonDivisor()方法 \x0d\x0a System.out.println(minCommonMultiple(num1, num2));// 調(diào)用minCommonMultiple()方法 \x0d\x0a } \x0d\x0a \x0d\x0a // 遞歸法求最大公約數(shù) \x0d\x0a public static int maxCommonDivisor(int m, int n) { \x0d\x0a if (m n,若mn,若m

回答于?2022-11-16

用Java 求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

//求最大公約數(shù)

publicstaticintcommonDivisor(intn,intm){

//輾轉(zhuǎn)相除是用大的除以小的。如果nwhile(n%m!=0){

inttemp=n%m;

n=m;

m=temp;

}

returnm;

}

//求最小公倍數(shù)

publicstaticintcommonMultiple(intn,intm){

returnn*m/commonDivisor(n,m);//兩數(shù)相乘除以最大公約數(shù)

}

java編寫求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的程序

輸入兩個(gè)正整數(shù)m和n, 求其最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).

用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)

算法描述:

m對(duì)n求余為a, 若a不等于0

則 m - n, n - a, 繼續(xù)求余

否則 n 為最大公約數(shù)

最小公倍數(shù) = 兩個(gè)數(shù)的積 / 最大公約數(shù)

#include

int main()

{

int m, n;

int m_cup, n_cup, res; /*被除數(shù), 除數(shù), 余數(shù)*/

printf("Enter two integer:\n");

scanf("%d %d", m, n);

if (m 0 n 0)

{

m_cup = m;

n_cup = n;

res = m_cup % n_cup;

while (res != 0)

{

m_cup = n_cup;

n_cup = res;

res = m_cup % n_cup;

}

printf("Greatest common divisor: %d\n", n_cup);

printf("Lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);

}

else printf("Error!\n");

return 0;

}

★ 關(guān)于輾轉(zhuǎn)相除法, 搜了一下, 在我國(guó)古代的《九章算術(shù)》中就有記載，現(xiàn)摘錄如下:

約分術(shù)曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也。以等數(shù)約之?！?/p>

其中所說(shuō)的“等數(shù)”，就是最大公約數(shù)。求“等數(shù)”的辦法是“更相減損”法，實(shí)際上就是輾轉(zhuǎn)相除法。

輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)，是一種比較好的方法，比較快。

對(duì)于52317和75569兩個(gè)數(shù)，你能迅速地求出它們的最大公約數(shù)嗎？一般來(lái)說(shuō)你會(huì)找一找公共的使因子，這題可麻煩了，不好找，質(zhì)因子大。

現(xiàn)在教你用輾轉(zhuǎn)相除法來(lái)求最大公約數(shù)。

先用較大的75569除以52317，得商1，余數(shù)23252，再以52317除以23252，得商2，余數(shù)是5813，再用23252做被除數(shù)，5813做除數(shù)，正好除盡得商數(shù)4。這樣5813就是75569和52317的最大公約數(shù)。你要是用分解使因數(shù)的辦法，肯定找不到。

那么，這輾轉(zhuǎn)相除法為什么能得到最大公約數(shù)呢？下面我就給大伙談?wù)劇?/p>

比如說(shuō)有要求a、b兩個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù)，a＞b，那么我們先用a除以b，得到商8，余數(shù)r1：a÷b＝q1…r1我們當(dāng)然也可以把上面這個(gè)式子改寫成乘法式：a＝bq1＋r1------l）

如果r1＝0，那么b就是a、b的最大公約數(shù)3。要是r1≠0，就繼續(xù)除，用b除以r1，我們也可以有和上面一樣的式子：

b＝r1q2＋r2-------2）

如果余數(shù)r2＝0，那么r1就是所求的最大公約數(shù)3。為什么呢？因?yàn)槿绻?）式變成了b＝r1q2，那么b1r1的公約數(shù)就一定是a1b的公約數(shù)。這是因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)能同時(shí)除盡b和r1，那么由l）式，就一定能整除a，從而也是a1b的公約數(shù)。

反過(guò)來(lái)，如果一個(gè)數(shù)d，能同時(shí)整除a1b，那么由1）式，也一定能整除r1，從而也有d是b1r1的公約數(shù)。

這樣，a和b的公約數(shù)與b和r1的公約數(shù)完全一樣，那么這兩對(duì)的最大公約數(shù)也一定相同。那b1r1的最大公約數(shù)，在r1＝0時(shí)，不就是r1嗎？所以a和b的最大公約數(shù)也是r1了。

有人會(huì)說(shuō)，那r2不等于0怎么辦？那當(dāng)然是繼續(xù)往下做，用r1除以r2，……直到余數(shù)為零為止。

在這種方法里，先做除數(shù)的，后一步就成了被除數(shù)，這就是輾轉(zhuǎn)相除法名字的來(lái)歷吧。

java程序編寫 編寫程序，接受用戶輸入的兩個(gè)整數(shù)，求兩數(shù)的最小公倍數(shù)并輸出

import?java.util.Scanner;

public?class?Gongbei?{

public?static?void?main(String[]?args)?{

Scanner?sc?=?new?Scanner(System.in);

System.out.println("輸入第一個(gè)數(shù)：");

int?x?=?sc.nextInt();

System.out.println("輸入第二個(gè)數(shù)：");

int?y?=?sc.nextInt();

System.out.println("最小公倍數(shù)："+gongbei(x,y));

}

public?static?int?gongyue(int?x,int?y){//最大公約數(shù)

if(xy){

int?t?=?x;

x?=?y;

y?=?t;

}

while(x!=0){

int?temp?=?y%x;

y?=?x;

x?=?temp;

}

return?y;

}

public?static?int?gongbei(int?x,int?y){//最小公倍數(shù)

int?a?=?x,b?=?y;

int?g?=?gongyue(a,b);

return?x*y/g;

}

}